Modulazione Multilivello - fondamenti di telecomunicazioni

Modulazioni Multilivello

Modulazione M-PSK

Funzione di inviluppo complesso: g(t) = Ac e^jΘ(t)

Es. 1

B-PSK: g(t) = { g₁(t) = Ac * e^j[Θ₁(t)] g₂(t) = Ac * e^j[Θ₂(t)] }

sono spostati di 180°

Es. 2

Q-PSK: Servono 4 g(t) associati ai segnali:

Es. 3

8-PSK: 8 g(t) associati al segnali:

Osservazioni

In generale in tutte M-PSK i segnali fom(t) sono distribuiti su una circonferenza, ed hanno le stesse ampiezze ma fasi differenti.

Questo crea un problema perché all'aumentare di M, aumenta p(t) le probabilità di sovrapporre un simbolo con un altro inserito un ricevitore, più corretto, del rumore e quindi il rischio cresce ancora di più.

Quello che conviene fare è aumentare il rapporto delle componenti per distorsione, facendo aumentare pure l’ampiezza e quindi la potenza dei partitori ed è quello che viene voi la possibilità ad esempio nel Wi-Fi.

Per risolvere questo problema esistono delle Multilevel modulatori che consentono di modulare sia in ampiezza che in fase.

M-PSK o M-QAM?

• Per aumentare il M diminuisce la banda; M-PSK e M-QAM hanno la stessa banda.
• Per M=4, a parità di potenza del segnale e potenza del rumore, la M-QAM è migliore della M-PSK.

CALCOLO DELLA PSD

P_g(f | s₁₀, s₂) = A_i &left; (sinπfT / πfT)² con T=T_s

Possiamo quindi vedere la M-QAM come un insieme di 2-BPSK e questi ci consente sul calcolo delle PSD:

P_g(f) = ∑_i=1^N P(f | s_i E s_(i+1)) · P(s_i OR S_(i+1))

• "I" dispone: (1-2, 3-4, 5-6)
• Probabilità di aver specifico le coppie: S_i - S_(i-1)

P_g(f) = 2/M ∑_i=1^N A_i・(sinπfT / πfT)²

P_g(f) = K (sinπfT / πfT)² -> P_g(f) = P_BPSK(f) = K (sinπft_b / πfT)²

La banda sarà quindi B_t = 2B _-> 2・R / t_s

Mentre l’eff port bit: R_Bt = R/2t_S <-> t_s/t_B

sostituendo i valori ottimo di Dp ovio:

S(t)= -Ac ⋅ m(t)⋅sen(ωc⋅t)

Dimostrimo che S_b(t)= j Ac m(t) per B-PSK di:

→ S_b(t) = Re{ j⋅g(t) cos(βωc⋅t) + j⋅sen(ωc⋅t)} =

S(t) = Re { j Ac m(t)[cos(ωc⋅t) + j⋅sen(ωc⋅t)] } =

= Re { j Ac m(t) cos(ωc⋅t) + j² Ac m(t) sen(ωc⋅t) }

= Re { j Ac m(t) cos(ωc⋅t) - Ac m(t) sen(ωc⋅t) }

S(t) = - Ac m(t) sen(ωc⋅t)

Modulazione B_FSK

• con continuità di fase:

S(t)= Ac cos [ωc⋅t D_f∫_-∞^∞ m(λ) dλ ]

• con discontinuità:

S(t) = { Ac ⋅ cos(2πf₁t + tΘ₁)

              \ Ac ⋅ cos(2πt₂ + tΘ₂)

per le bando → Ripole di CARSON → B_t = 2(^β+1⁄_B) B_t = ^D_f(⁄_B)

bisogna scegliere D_f piccole neve hicl troppo:

→ B_t = 2D_f + 2B  ( B_t = 2(^D_f1⁄_B+1)B = 2D_f + 2B)

• D_f  :   > se pot. rumore alte → D_f giunule
•             > se pot. rumore basse → D_f picole

poi la funcrule g(t) per B-FSK:

g(t) = Ac⋅e(^jD_f)∫_-∞^∞ m(λ) dλ

Modulazione Digitale nel Dominio del Tempo

Modulazione OOK (on-off-keying)

La modulante m(t) è una unipolare NRZ. Le sequenze modulano s(t) che due ampiezze ciascuna delle quali corrisponde allo 0 e 1 logico; dato che le modulazioni PSK possono utilizzarne un ricco e ampio sviluppo.

(t)=portante

Modulazione B-PSK (binary-phase-shift keying)

La modulante m(t) è una polarità por ; modulante s(t) ha due fasi, una è una qualitia allo l'altra dell'1, le due, sono affasciate di 180° per la demodulazione utilizzano un ricevitore coerente.

Modulazione FSK (frequency-shift-keying)

La modulante m(t) è una unipolare

Esistono 2 tavi di FSK:

1. con continuità di fase, dove si associano allo 0 una sequenza "lenta" ed all'1 una sequenza veloce, lasciando costante ampiezza e fase.
2. con discontinuità di fase; in questo caso ho un dispositivo con uno switch e due oscillatori con frequenze Sirio-fiet dalla- fasi.

Associare allo 0 e f2 all'1. Ne risulta uno spezzato discontiniu sia in frequenza che in fase. Questo tipo di FSK è ampiezzo.