Modello di scelta intertemporale e scelta in condizioni di incertezza

Modello di scelta intertemporale

Il modello di scelta razionale del consumatore si presta ad essere esteso in varie direzioni. Una di questa è l’analisi delle scelte di consumo intertemporali. In questo contesto siamo interessati a capire in che modo le scelte di consumo odierno influenzino le scelte di consumo future. Gli strumenti utilizzati (preferenze e vincolo di bilancio) sono del tutto analoghi a quelli impiegati nell’ambito della scelta atemporale.

Panieri di consumo intertemporali

La domanda a cui vogliamo rispondere è la seguente: "Supponendo che il consumatore si comporti in modo razionale, come alloccherà il suo consumo nel tempo?" Ipotizzeremo inizialmente l'esistenza di due soli periodi di tempo, quello corrente e quello futuro. Nel modello di scelta intertemporale l'alternativa è tra consumo corrente (C₁) e consumo futuro (C₂). Ognuna di queste due grandezze rappresenta un insieme di beni, da interpretare come l'equivalente del bene composito.

Vincolo di bilancio intertemporale

Con reddito in entrambi i periodi e con possibilità di prendere e dare a prestito al tasso r, prendere a prestito, o risparmiare, l'intero ammontare del reddito sono solo due possibilità: il consumatore che vuole utilizzare nel periodo corrente una parte del suo reddito futuro può pretendere a prestito qualunque somma, fino al limite massimo, al tasso di 1/(1+r) € di oggi per ciascun euro a cui rinuncia nel periodo futuro. In alternativa, egli può risparmiare qualunque somma del proprio reddito corrente e ottenere (1+r) € nel periodo futuro per ogni euro corrente. Pertanto, il vincolo di bilancio indicato con B è una retta che unisce i punti corrispondenti al massimo consumo corrente e al massimo consumo futuro. La sua pendenza è -(1+r); è il rapporto tra il prezzo del consumo presente e il prezzo del consumo futuro. L'intercetta orizzontale del vincolo di bilancio intertemporale rappresenta il valore attuale del reddito complessivo.

Mappa di indifferenza intertemporale

Per scoprire quale paniere sceglierà il consumatore tra tutti quelli che è in grado di acquistare, ci serve uno strumento capace di rappresentare le preferenze del consumatore con riferimento al consumo presente e al consumo futuro. Così come la mappa di indifferenza permette di individuare le preferenze del consumatore relative a due beni di consumo correnti, lo stesso strumento consente anche di rappresentare le sue preferenze rispetto a beni correnti e futuri.

Come nel modello atemporale, i movimenti in alto verso destra rappresentano una soddisfazione crescente. Il valore assoluto della pendenza di una curva di indifferenza, in un punto, è detto saggio marginale di preferenza intertemporale (MRTP) in quel punto. Il MRTP in A è |ΔC₂/ΔC₁|. Se |ΔC₂/ΔC₁|>1 in A si dice che il consumatore mostra una preferenza intertemporale positiva in quel punto; egli ha bisogno di più di 1 unità di consumo futuro, per essere compensato dalla rinuncia di 1 unità di consumo corrente.