Misure Meccaniche e Termiche e Collaudi

Fissiamo misure

Funzione densità di probabilità

f(x) ≥ 0

Funzione distribuzione cumulata

F(λ) = ∫ f(x) dx

p(a < x < b) = ∫_a^b f(x) dx

Gaussiana

p([μ - σ, μ + σ]) = 68%

p([μ - 2σ, μ + 2σ]) = 95%

p([μ - 3σ, μ + 3σ]) = 99.7%

Minimi Quadrati

S_x² = S_y/n_i²

S_x² = 1/(N - 1) Σ (xᵢ - x̅)²

Incertezza Tipo A

Σ_x = Σ x₃

S_x² = 1/(N - 1) Σ x x

Tipo B

In entrambi i casi S₁ = 1/N S_x

Rettangolare

Tronco

μ² = q²/3

μ(x_i) = μ(y)/√m

Determinazione inaccurata strumento

Autocorrezione

y₀ = q_f/q_s

Impedenza

z₀ = q_s/q_f

Opzione 0

|q₀/q₁| = k

Opzione 1

q₀/q₁ = k/(TD + 1)

Errore della misura a regime

e = τ ⋅ q_s ⋅ k

Opzione 2

ω_N² q₀/q₂

g = q₁/ω_Nω₃₁

For = q₀/q₁

(ΔL²/ω_N² + 2γ/ω_N+1)

Assumino transitorio matr fino a regime

Errore ragione 1/ω_N⁴

PRIMO SENO FOURIER

qi(t) = <qi> + ( Σ a_m cos  [LINE UNCLEAR]  + Σ b_m [LINE UNCLEAR] )

TRASFORMATA DI FOURIER

<qi>(w) = ∫ qi(t) cos(wt)dt - i ∫ qi(t) sin(wt)dt

SECONDI MOMENTI

<R²> = <qi>[LINE UNCLEAR]

<qi²> = Lim (1/T) ∫ qi(t)dt

AUTOCORRELAZIONE

R(h) = Lim (1/T) ∫ qi(t) qi(t+h)dt

Φ_cw ≡ <qiω>/Δw

CAPANNISMO

f_c, > 2f_max

ESTENSIMETRO

ΔE_o/E = (1/4)GF (E₁ + E₃ - E₂ - E_m)

GF = 1 + 2v + [LINE UNCLEAR] + [LINE UNCLEAR] 

TERMOCCIONI

E = ∫ [LINE UNCLEAR]

Analogico:

Produce un segnale in uscita continua nel tempo ed in ampiezza che è proporzionale all'ingresso.

Digitale:

Il segnale in uscita è discreto nel tempo e in ampiezza.

Generalmente solo di tipo binario (on/off).

Esempio: encoder ottico.

A Deflessione

La gita misurata genera un effetto fisico che a sua volta ne genera uno simile in opposizione che tende a riequilibrare il sistema. L'effetto in opposizione è spesso quello che può essere osservato.

Es: pesatura della quantità di massa.

Ad Azzerramento

La gita misurata genera un effetto che è bilanciato con l'imposizione di un effetto contrario che mantiene la deflessione nell'intorno dello zero. È necessario disporre di un sistema in grado di rilevare la condizione di equilibrio.

• Comportamento
• Accuratezza media
• Campi applic. buoni
• Sensibilità medio-bassa
• Attrezzaggio alto

f(x) e una funzione la cui area

in un intervallo indica probabilita di osservare un

valore in quell'ntervallo

funzione distribuzione indica

la probabilita di ottenere un valare inferiore di

distribuzione gaussiana

la media

varianza dello standard

deviazione standard

propieta' della gaussiana

• p ( x μ±σ)=68%
• p ( x μ±2σ)=95%
• p ( x μ±3σ)=99.7%

si definisce

associato

incatezza

μ -2σ

Linearità

Una misura della deviazione massima da un quadrato di taratura della retta considerata. Può essere espressa come:

• A. % della lettura attuale (moltiplicano allo 0)
• B. % di fondo scala (modi porterà gonio)
• C. combinazione di A e B

In struttura di tipo cilindrica B, un cambiamento construttivo con un'introdotta.

Isteresi

L'energia fornita all'inizio di campo non viene restituita completamente. Aiuto a scambio non e perfettamente reversibile e bilancia non si sovrappongono solo piccole di energia.

Soglia

Più piccola variazione dell'ingresso Qi, apprezzabile, incrementando questo ultimo un volume nullo. Può anche essere dato in materiale adesivo a volume Qi0.

Rutture di fondo

Oscillazioni casuali di Qi0 quando i valori di Qi tendono ad essere nulli.

Risoluzione

Incremento dell'ingresso che genera una variazione piccola numericamente definita. Che è viste.

Più piccolo aumento dell'effetto apprezzabile insieme vedendolo con un valore non nullo.

Campo lineare

Lo strumento tra cui lo sturato è & fondendo l'energia.

Campo dinamico

Rapporto tra il più grande e il più piccolo ingresso uniforma che è costulificato su misura.

Leggibilità della scala

Spon – Campo di misura | Intervallo minumale

Osservazione della varia

x₀ · Ac = Y_b (K_e · T_e)

volumi nei capi liberi

volame nei bluetto

Considerazione energia in olt

h · Ab (T_a - Tb) ∆t = Y_b ρ · Cp · ∆T_b

coefficiente di scambio termico

h Ab · Ti olt - h Ab ti olt = V_b ρ · Cp ∆T_b

T_b = x₀ Ac / V_b K_e

calcolando in olt e sostituendo T_b

h Ab · Ti - h Ab · T_b = V_b ρ · Cp

Conclusioni

conoscono

K_sol = V_b K_e / Ac

T = P · Cp· Y_b / h · Ab

P·Cp·Ac / Ke

∆x₀ x₀ = h · Ab · Ac / V_b · K_e

Considerazioni

• Abbiamo fatto molte ipotesi semplificative:
• Il "coperchio" alto è capolinea non accusato calore
• h è costante
• Non ci sono distanze termiche ambientazioni
• Non ci sono asperazioni unaglo stelo
• Lotte Cessa nel globo mezza costome (volumme ... volamo)
• Cp è costante

Si testano sui suelami e le colmo mestani con un poio d'esegni in inglese ovviamenti (bassioni, noturo...)

wulpasne nel partta l'essena

biano ranodm.

Sistemi 2^o ordine

Equazione

_a2 d²q_i/_dt² + _a1 d¹q_i/_dt + _a0q_i + a₀q_o = b₀q_e

_a2 d²q₀/_dt² + _a1 d¹q₀/_dt + _a0q₀ = b₀ q_i

_a2/_a0 d²q₀/_dt² + _a1/_a0 d¹q₀/_dt + q₀ = _b0/_a0 q_i

2 ξ_Ω0 + q₀ = k q_i

Definiamo

Ω₀ Frequenza naturale del sistema non smorzato

Ω₂ Frequenza angetrice a cui il sistema vibra se non vi sono smorzamenti

ξ = ζ / 2 Ω_{0 Rapporto di smorzamento}

Φ(D) = _k / _qi = ^{Ω2 + 2ξΩ}/_Ω0 + 1 / _Ωu

Esempio: Ammortizzatore a molla

f. (9.9)

x_e

⊂(q₀)

Tenendo a mente (nella reazione ∑ F_m ˙

a = d² x_o / dt²

Per cui ∑ F = N d² / dt²

Due forze, biaglegge dei forza elastica (con verso opposto a f_i)

f_i = x_o K_s

Si costruiscono per gli utenti inferiori, creando uno smorzamento con costante b

In convoluzione f_i = x_o K_s = b d / dt x_o = H x² / x_o

Rimangendo in formula e integrando l'operatore d

((mD² + BD + k_s) x_o = f_i

((m / k_s) D² + (B / D) + 1) x_o = f_i / k_s

Si conosce q_o = x_o e e q_i = f_i

K_stato = 1 / k_s Ω_N = √(K_s / M)

ζ = 1/2 B / √(k_sM)