Misure meccaniche e termiche

BILANCIAMENTO DEL PONTE

Se R1, R2, R3, R4 hanno lo stesso valore nominale cioè R generico, il ponte sarà bilanciato, cioè verrà una

tensione in uscita nulla quando il prodotto delle resistenze sui rami opposti sarà lo stesso R1 R4 = R2 R3.

Ora andiamo a calcolare la variazione di resistenza sul primo ramo, ora al posto di R1 abbiamo R1+DR1 3

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29-10-18 Misure meccaniche e termiche Taddei Federico

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Adesso per combinazione lineare degli effetti, vediamo cosa succede se le variazioni le abbiamo nei 4 rami

De / E = è data dalla variazione di tensione misurata dovuta al bilanciamento dei 4 rami

La 2° relazione fondamentale sugli estensimetri, ci dice? se io avessi dei segnali uguali su dei rami adiacenti

(R1 e R2 sono adiacenti, se questi inoltre sono uguali, quindi si elidono) se io invece ho segnali uguali su

rami opposti (R1 e R4, i rami i sommati quindi viene raddoppiato), se ho segnali opposti su rami adiacenti

(R1 e R2 si andranno a sommare) se ho segno opposti su rami opposti allora si elidono.

La temperatura è sia modificatore che interferente, come faccio a compensare l’effetto della temperatura?

La temperatura agisce allo stesso su tutti i rami, quindi il segnale che sta sul ramo 1 e lo stesso sul ramo 2,3

e 4. Se io vado a mettere un estensimetro sul ramo 1 e uno sul ramo 2 e dico che l’estensimetro sul ramo 1

va a misurare la deformazione, questo estensimetro sarà soggetto sia alla deformazione del pezzo sia

l’effetto della temperatura. Invece l’estensimetro 2 lo vado a mettere su un pezzo dello stesso materiale

esposto alla stessa temperatura, pero questo pezzo lo lascio scarico, cioè su questo pezzo agisce la

deformazione. La seconda relazione fondamentale degli estensimetri avrò che il segnale dovuto alla

temperatura sui rami 1 e 2 sarà lo stesso e sui rami adiacenti si elide quindi vado a compensare l’effetto

della temperatura, questo estensimetro 2 viene detto proprio Estensimetro Compensatore.

Se volessi amplificare il segnale, vado a mettere un estensimetro sul ramo opposto, perché in quel modo la

sensibilità aumenta, ho un pezzo sottoposto a deformazione, metto un estensimetro sul ramo 1 ed uno sul

DR1 DR4

ramo 4, il segnale in uscita sarà doppio perché si somma a / 4 quindi sulla relazione in uscita ho un

fattore moltiplicativo pari a 2, che vuol dire sensibilità doppia. 4

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Ci sono 3 tipologie di configurazioni

Possiamo avere 2 metodi di misura per gli estensibili, uno si chiama per AZZERAMENTO (andrò ad azzerare

la variazione di resistenza generata dalla deformazione) e l’altro per DEFLESSIONE (dove ho un altro

indicatore il quale mi va ad indicare direttamente la misura).

MISURE PER AZZERAMENTO

Abbiamo il nostro ponte, una diagonale di eccitazione e l’altra quella di misura, vediamo che ho una

resistenza di bilanciamento Rbin, questa resistenza è variabile, ci permette di bilanciare le differenze che ho

tra le 4 resistenze, che nominatamente sono le stesse ma in partica quando io vado ad acquistare dei

resistori ho una tolleranza, quindi le 4 resistenze non saranno mai effettivamente le stesse e per bilanciare

la resistenza che ce tra di loro inserisco questa Rbin. Ora applico il mio carico e sbilancio il ponte, quindi ho

DR

una deformazione, un e il ponte si sbilancia. Vado a mettere una resistenza variabile, ed è questa

resistenza che mi porta l ‘azzeramento del ponte. Rv è una resistenza variabile che mi permette di e

scompensare uno sbilanciamento del ponte dovuto alla deformazione che ho all’ ingresso. Ho una all’

DR

ingresso uno sbilanciamento del ponte quindi un e quindi vado a misurare una certa corrente se ho un

galvanometro o una tensione se ho un voltmetro; il ponte per essere bilanciato deve avere I5 = 0, se invece

ho un ponte sbiasciato I5 non è più nulla, per riportarla a 0 vado a variare la mia resistenza variabile. 5

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MISURE PER DEFLESSIONE

Abbiamo sempre il nostro ponte con le 4 resistenze e le due diagonali, in questo caso vado a misurare la

tensione in uscita, quindi ho un voltmetro o un galvanometro. Per deflessione vuol dire che il mio

strumento di andrà a leggere una tensione che è direttamente indicazione della variazione di resistenza,

secondo la legge che abbiamo visto precedentemente, la tensione in uscita è ¼ della tensione di

alimentazione per la variazione di resistenza, quindi uso la lettura dello strumento misuratore direttamente

come indicazione della mia misura. Inoltre, sappiamo che la sensibilità dello strumento aumenta se la

tensione di alimentazione aumenta, quindi se io aumento la tensione di alimentazione vado a misurare una

variazione di tensione più elevata, il che vuol dire che la sensibilità è migliore, ma succede che ho un

riscaldamento del circuito per effetto joule.

TEMPERATURA

La temperatura abbiamo detto che ha sia un effetto interferente che un effetto modificatore.

Interferente perché causa un’uscita anche senza avere un ingresso, cioè la nostra temperatura va a creare

una deformazione del pezzo anche se quel pezzo e statico, la deformazione sarà pari al coefficiente di

dilatazione termica dell’estensimetro per la differenza di temperatura. L’estensimetro che vado a montare

sul pezzo può avere diverso coefficiente termica rispetto al pezzo stesso.

Inoltre, abbiamo detto che la temperatura è un effetto modificatore, perché va a modificare la nostra

funzione di trasferimento ingresso uscita, la funzione di trasferimento in questo caso è il fattore di ponte

dove abbiamo che la resistività è funzione della temperatura, cioè se varia la temperatura varia la resistività

e varierà anche la relazione tra ingresso e uscita. 6

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K1= temperatura di riferimento.

Deformazione apparente cioè una modifica di quella che è lo stato del pezzo dovuto alla variazione di

temperatura, in più questa variazione di temperatura ci causa una variazione del fattore di ponte, noi

possiamo andare a combinare la variazione del fattore di ponte e la deformazione apparente in quella che è

la risposta termica dell’estensimetro.

Per compensare l’effetto della temperatura o usiamo un estensimetro compensatore sul ramo adiacente

del ponte rispetto all’estensimetro di misura oppure quello che possiamo fare è usare dei estensimetri

autocompensati dove questi termini si compensano a vicenda, pero questi estensimetri saranno specifici 7

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per i materiali su cui vado a montare l’estensimetro, perché voglio che il coefficiente di espansione termica

dell’estensimetro sia uguale a quello del pezzo. Sono fatti con materiali specifici quindi il costo è superiore

Mettiamo l’estensimetro attivo su un pezzo sottoposto alla deformazione, quello finito viene messo dello

stesso materiale alla stessa temperatura ma non sottoposto alla deformazione, li metto su due rami

adiacenti del ponte cosi che l’effetto della temperatura si possa sottrarre.

Ora possiamo vedere come collegare questo estensimetro compensatore ovviamente devo considerare che

se uso dei cavi molto lunghi la resistenza del circuito va ad aumentare. Ora vediamo qualche circuito 8

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Per limitare l’effetto del cavo è usare dei cavi di collegamenti corti, appunto perché non posso compensare

l’effetto delle resistenze dei cavi e no posso eliminare i cavi.

I cavi si comportano come filtro passa basso, il cavo è un filo quindi ha una resistenza inoltre avra una

capacità. 9

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APPLICAZIONE

Qua non andiamo a compensare nulla perché l’estensimetro compensatore sul ramo adiacente non ce lo

abbiamo, non andiamo a compensare eventuale flessione. Quindi abbiamo sia il disturbo dovuto ad

eventuali flessioni sia al disturbo dovuto alla temperatura. La sensibilità (Kb) è pari a 1.

Ora abbiamo un estensimetro nel ramo 1 e un estensimetro nel ramo 4, succede che la temperatura non la

vado a compensare, perché avrò segnali uguali su ramo opposti quindi non la compenso, pero se io avessi

una flessione, la flessione mi causerebbe dei segnali opposti, segnali opposti su rami opposti, si

compensano. La trazione agisce allo stesso modo sui estensimetri 1 e 4, questo ci permette di avere una

sensibilità doppia rispetto a quella di prima (1/4 di ponte), la temperatura non la compenso perché dovrei

andare a mettere estensimetri su rami adiacenti. Questo lo posso fare se considero la configurazione a

ponte intero, abbiamo gli estensimetri 1 e 4 su rami opposti, sottoposti a trazione, quindi ci permette di

raddoppiare il segnale, vado a compensare le eventuali flessioni ( i estensimetri 2 e 3 sono sottoposti a

flessione ), inoltre vado a compensare anche gli effetti termici perche uno è a trazione e uno a

compressione 10

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la sensibilità è legata all’effetto poisson che mi entra

in gioco con gli estensimetri 2 e 3

FLESSIONE

Abbiamo 4 estensimetri che ci permettono di compensare sia eventuali trazioni che effetti termici, quindi la

forza la vado ad applicare su in alto, avrò che gli estensimetri 1 e 4 misurano una trazione e 2 e 3 una

compressione, l’effetto delle eventuali trazioni va compensato. L’effetto della temperatura va compensato

allo stesso modo perché ho gli estensimetri compensatori sui rami adiacenti in piu qua ci fa vedere se io

applico una flessione alla trave, ovviamente avrò un momento flettente, che è dato dal prodotto della forza

di flessione x il tratto della forza.

Se abbiamo la configurazione a ¼ di ponte, quindi l’estensimetro viene messo soltanto sul ramo 1, questo

vuol dire che se io vado a misurare una flessione con un solo estensimetro non andrò a compensare ne

effetti termici ne eventuali trazioni e la sensibilità rispetto al ponte intero sarà pari ad ¼ 11

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