Riassunti Misure Meccaniche Termiche

RIASSUNTI DEL CORSO DI

MISURE MECCANICHE & TERMICHE

Marco Grassi – Piero Malcovati

A.A. 2018/2019 Appunti presi a lezione,

integrati dalle slide del corso

2 INDICE

Misure di Temperatura …………………………………………………..pag 4-10

Misure Inerziali …………………..………………………………………….pag 11-21

Misure Acustiche ……………………………………………………………pag 22-25

Misure di Portata …………………………………………………………..pag 26-29

Misure di Pressione ………………………………………………………..pag 30-35

Misure di Livello ……………………………………………………………..pag 36-43

Misure di Massa, Lunghezza e Deformazione ……………,…...pag 43-48

Esempi domande……………………………………………………………. pag 49 3

MISURE DI TEMPERATURA

Temperatura – proprietà dei corpi che permette lo scambio termico per conduzione, convezione,

irraggiamento – è PROPRIETA’ INTENSIVA dei corpi cioè non dipende da massa/volume e la

temperatura di due corpi che scambiano non è la somma delle temperature (analogo a pressione e

densità, al contrario massa e volume sono proprietà estensive del corpo) – conviene immaginarla

come forza motrice che permette il fluire di flussi termici

Equilibrio termico – stato in cui i due corpi cessano di scambiare calore, tutte le misure di

temperatura devono essere effettuate in questo stato di regime! Andrò a misurare sfruttando la

Legge Zero della Termodinamica (transitività dell’equilibrio tra tre corpi)

È importante che la massa termica del sensore di misura sia trascurabile rispetto a quella del

misurando, così che non vada a influenzarne la T

Response Time = f (thermal mass, measuring device)

Temperatura percepita – proprietà empirica soggettiva che rende conto della temperatura dell’aria,

della sua umidità e della sua velocità – definita come la temperatura dell’aria e delle pareti nere di un

ambiente al 50% di umidità e senza vento in cui un soggetto alla temperatura e umidità cutanea di

interesse scambierebbe calore

La variazione di temperatura è causa di altre variazioni fisiche misurabili del corpo

Punti fissi – campioni di temperatura T* utilizzati come riferimento nei processi di taratura - rispetto

ad uno o più punti fissi vengono definiti i vari tipi di Scale Termometriche:

- SCALA FARENHEIT: scala a due punti fissi (temperatura corporea a 100°F e punto di fusione

acqua e sale a 0°F), vale che

- SCALA CELSIUS: scala a due punti fissi (temperatura ebollizione e fusione acqua)

- SCALA KELVIN: necessità di scala assoluta, un unico punto fisso alla temperatura del punto

triplo dell’acqua cioè 273,16K e a 0K abbiamo lo zero assoluto in grado di massimizzare il

rendimento del ciclo di Carnot – differenza di 0,01 gradi tra la temperatura di fusione e la

temperatura del pto triplo legata a p leggermente diversa e alla presenza di aria disciolta

- SCALA IPTS 68 (International Practical Temperature Scale): primo pto fisso resta quello triplo

dell’acqua (come Kelvin), ma con altri cinque punti fissi primari e diversi secondari – scala

facilmente riproducibile e legata strettamente a proprietà termodinamiche dei materiali, pur

mantenendo una sua praticità, revisionata periodicamente

- SCALA IPTS 90: definisce il Kelvin come 1/273,16esimi la temperatura del pto triplo dell’acqua

e la praticità del -273,15 per passare a Celsius facendo riferimento alla temperatura di fusione

4

Per la generazione del pto triplo ci sono vari modi, si ricordano la cella a pto triplo (IPTS90) e il vaso di

Dewar (IPTS68) – tale pto viene utilizzato come riferimento per tarare i termometri, più

semplicemente posso tarare attraverso un termometro campione a temperatura nota, partendo da

temperature alte per evitare fenomeni di condensa – i termometri misurano la temperatura

dell’oggetto sfruttando ΔV fluido, Δp fluido, Δlungh oggetto, ΔR, Δrho, ΔC o ΔV – divisi principalmente

in TERMOMETRI A CONTATTO e TERMOMETRI A RADIAZIONE (onde elettromagnetiche, IRED,

radiazione totale o visibile, da -50°C a 1000°C e oltre)

TERMOMETRI A CONTATTO

1) A dilatazione di gas

Bulbo con gas comunica tramite un capillare con il manometro differenziale; quando il gas si

espande leggo direttamente dal manometro la temperatura, sfruttando l’eq di stato gas perfetti

pV = nRT

Utilizzati per misure locali nel processo di gas o liquidi, ampio campo legato al manometrico usato

5

2) A dilatazione di liquido

Classici termometri utilizzati in meteorologia per la misura della Ta, funzionamento analogo a

precedente ma espansione all’interno del manometro differenziale stesso, Hg + Alcol per la misura

di Tmin e Tmax – TERMOMETRO di RUTHERFORD è termometro a dilatazione di liquido con Alcol

liquido + Hg + Alcol vapore permette di mantenere la memoria di Tmin e Tmax tramite indicatori

resettabili

3) A tensione di vapore

Campi di misura molto ridotti (0-25°C), bulbo

con vapore in espansione, misuro direttamente

o tramite fluido non volatile con un manometro

la temperatura proporzionale alla pressione

esercitata

Un manometro spesso utilizzato è il

MANOMETRO di BOURDON collegato tramite

capillare

Di questo tipo anche fialette antincendio

4) A pressione di liquido

Campi di misura -30°C fino a 300°C

Analogo a precedente ma è lo stesso fluido (Hg) a

riempire capillare e bulbo e arriva fino al

manometro

Il capillare deve essere di lunghezza trascurabile e

resistente a variazioni di p esterne

5) Metallici a dilatazione differenziale

Campi di applicazione -20°C fino a 400°C, dipende molto dai materiali usati

Due lamine di materiali distinti (diversi coefficienti di dilatazione), tanto più sensibile quanto più la

lamina è lunga – spostamenti laterali proporzionali alla T a cui è sottoposto

Possibilità di ripiegare la lamina a spirale o a cilindro per ottenere effetti più visibili e diversi campi

Principio di funzionamento analogo a TERMOSTATO MECCANICO

6 6) Termocoppie

Vengono sfruttati effetti termoelettrici come Seebeck, Thomson (circuito o sbarra conduttrice

aperto o chiuso) e Volta – tra questi il preponderante resta l’effetto Seebeck

La fem è proporzionale alla ΔT nel cto aperto

La corrente circola dal giunto freddo al giunto caldo nel cto chiuso finché ΔT = 0 passando per il

conduttore più elettronegativo mentre dal giunto caldo al giunto freddo passando per quello

meno elettronegativo (Polo positivo nel giunto caldo) – effetto Seebeck

Viceversa, l’effetto Peltier vede il crescere del ΔT al crescere della corrente che viene fatta

circolare o della fem applicata nel cto aperto (reversibilità della termocoppia)

Fem e corrente tanto più evidenti quanto più riesco a tagliare il conduttore in prossimità del

giunto – se si riuscisse a termostatare il giunto freddo (tramite termoresistenza o termometro a

semiconduttore) ottengo una misura di temperatura assoluta sull’altro giunto

Strumenti molto versatili, precisi su range ampi, affidabili e rapidi in risposta – utilizzo in serie

POTERE TERMOELETTRICO – rapporto tra fem generata all’apertura dei conduttori in prossimità di

un giunto (preferibilmente quello freddo) e la differenza di temperatura tra i giunti stessi –

permette di definire una caratteristica della termocoppia anche non lineare, le migliori sono Ferro

Costantana (lega Nichel, Rame)

Campo di applicazione tra -200°C e 1500°C

Compromesso tra robustezza e tempo di risposta, facilmente sollecitabile meccanicamente! Se

devo misurare la temperatura di un fluido in movimento con una termocoppia devo prevedere un

pozzetto che chiaramente avrà una sua trasmittanza termica

Inoltre, ogni termocoppia richiede cavi di prolungamento e/o cavetti di compensazione idonei a

non alterare la fem generata, di lunghezza sufficiente a raggiungere il giunto freddo – i cavetti

secondari di prolungamento basta che chiudano il circuito (rame) cioè cavi elettrici standard

Un circuito di misura molto utilizzato e preciso è quello di opposizione: confronto la fem della

termocoppia con una fem nota (pila) che induce una corrente su una resistenza variabile,

disaccoppiando la pila e accoppiando la termocoppia vedo che la corrente non varia tramite un

galvanometro 7

7) Termopila

Formata da treni di decine di termocoppie in serie, sovrappongo effetti di corrente e fem montate

su una piastrina con un giunto freddo e un giunto caldo in comune tra le termocoppie

Tramite effetto Peltier le termopile possono portare i giunti a temperature di riferimento – molto

utilizzate nel raffreddamento dei microchip al posto di ventole

8) Termoresistenze

Resistenza di un materiale si assume dipendente linearmente (idealità) da variazione di

temperatura e coefficiente termoresistivo α, oltre che da lunghezza, sezione e resistività del

conduttore – la variazione di resistenza è preponderante rispetto alle dilatazioni geometriche che

si producono col variare della T

Materiali più utilizzati sono Nichel e Platino – il primo è lineare come il secondo ma in un range

molto più ristretto di temperature (es Pt1000)

Campo di utilizzo Pt da -200°C a 700°C, ma utilizzate molto per la misura di Tamb in alternativa ai

Termistori

Cto di misura tipico per questo strumento è il Ponte di Wheatstone tramite cui, a ponte

bilanciato:

possibilità di misura anche tramite Ponte di Wheatstone non bilanciato (misura indiretta) o

corrente/tensione impressa (a quattro fili per trascurare cadute di tensione di linea)

Migliore risposta ma maggior costo rispetto alle termocoppie - norme di sicurezza rigide sui limiti

di temperatura - saldature necessariamente autogene (costose!)

9) Termistori – termometri a semiconduttore

Componente resistiva elettronica/resistore ricavato da sinterizzazione di polveri metalliche (NTC,

PTC ottenuti rispettivamente da ossidi metallici e minerali ferroelettrici) o dal drogaggio

controllato di semiconduttori (PTC) – Resistenza diminuisce all’aumentare della temperatura

nell’NTC, aumentano entrambe nel PTC

8 Variazioni molto ampie di R in funzione di T, perdo linearità e uso scala logaritmica – campo di

temperatura per il singolo termistore di qualche decina di °C ma precisione di 0,001 °C – la

famiglia dei termistori presenta dispositivi che coprono range tra -100°C e 400°C

Indispensabile calibrazione, implementano circuiti integrati in elettronica di riscaldamento e

sicurezza TERMOMETRI A RADIAZIONE

Senza contatto fisico, sistemi ottici che mettono “a fuoco” l’energia irradiata da un corpo caldo,

tipicamente termopile con luce concentrata o dispositivi a semiconduttore come fotodiodi

Al crescere della temperatura aumenta la densità di energia a parità di lunghezza d’onda e la curva

presenta un picco a lunghezze d’onda inferiori

I termometri a radiazione luminosa vengono calibrati sfruttando un corpo nero artificiale, tipicamente

sfera cava con pareti interne nere

Campi di utilizzo in dipendenza del fascio utilizzato, tipicamente per corpi caldi:

- Infrarosso da -50 a 1000°C

- Radiazione totale da 20 a più di 2000°C, simile a confronto di luminosità con filamento Pt

- Luce monocromatica a più di 1000°C 9

Seguono i dispositivi, che si rifanno a Legge di Wien e Legge di Stefan:

1) Pirometri ottici

Costituiti da una lente focale in vetro o in quarzo (questo è migliore perché più resistente e copre

una gamma più ampia di lunghezze d’onda, da ultravioletto a infrarosso) che convoglia la

radiazione emessa dall’elemento scaldato su una termopila collegata ad un mV digitale

In base alla banda di radiazione generata suddivido in mono, bi o multi-cromatici

Le cause principali dell’errore di misura (tot 20%) sono la non idealità del riferimento nero e la

presenza di corpi neri tra la radiazione emessa e la lente

2) Pirometri ad infrarossi

Come precedenti ma con termistore anziché termopila e banda ristretta all’infrarosso, sfrutta il

confronto con la luce emessa da un filamento di Pt o di W a T nota

Termometri più precisi rispetto ai pirometri ottici ma su range più ristretti e risposta molto rapida

Da questi è nata la TERMOGRAFIA, modalità di rilevazione della T di un oggetto tramite immagini

fotografiche sensibili all’infrarosso

10 MISURE INERZIALI

MISURE DI POSIZIONE ASSOLUTA

Misure a sé stanti, non ricavabili da doppia integrazione – l’unico modo di misurare è tramite GPS

con contatto contemporaneo di 4 satelliti di cui 3 per la triangolazione e 1 per la sincronizzazione

SISTEMA MASSA-MOLLA-SMORZAMENTO

Misuro indirettamente posizione, velocità e accelerazione dell’oggetto di indagine misurando le

forze di inerzia provenienti da esso e agenti su una massa sospesa campione 11

Su queste equazioni vengono definite le caratteristiche degli strumenti in funzione di ciò che devo

misurare:

• Per misurare l’accelerazione conviene lavorare a pulsazioni più basse di quella di

risonanza, perciò adotterò masse ridotte e molle particolarmente rigide - misure sia

statiche, cioè a pulsazione nulla, che dinamiche

• Per misurare la posizione dell’oggetto invece si lavora a pulsazioni più alte di quella di

risonanza, motivo per cui le masse adottate saranno molto maggiori e le molle più lasse

rispetto al caso precedente – misure esclusivamente dinamiche – la massa si muove solo

se l’oggetto si muove a pulsazioni inferiori di quella di risonanza

12 MISURE DI ACCELERAZIONE

Obbiettivo è misurare la posizione/spostamento Δx dell’oggetto così da ricavare l’accelerazione

I trasduttori applicati al sistema massa-molla-smorzamento (mms) sono capacitivi, induttivi,

estensimetrici – vengono presentati i vari accelerometri

1) Accelerometri piezoelettrici

Non misurano direttamente Δx ma la forza esercitata dalla massa sul trasduttore piezoelettrico –

tipicamente cristallo di quarzo o ceramica PET – che se sollecitato libera carica elettrica che

produce tensione tra le piastre del condensatore, misurata da due elettrodi, secondo la legge

Azione meccanica produce azione elettrica ma anche viceversa! L’effetto è anisotropo, cioè si ha

solo se il cristallo è orientato come progettato: carica o campo direzionale/forza o pressione direz.

In questi strumenti la molla è costituita dal materiale piezoelettrico stesso, elevata rigidità e

massa piccola perciò adatto a misure di accelerazione a frequenze anche elevate

SENSIBILITA’ TRASVERSALE – capacità del piezoaccelerometro di rispondere a sollecitazioni

diverse da quella prevista sulla direzione principale di compressione

Viene adottato sempre un amplificatore di carica a valle del trasduttore

Risolvendo il circuito equivalente con Laplace si trova che è conveniente aumentare le

resistenze/capacità per migliorare la risposta alle basse frequenze, diminuendo cioè la sensibilità

statica del sistema 13

Abbiamo ottenuto un’alta impedenza e bassa carica in uscita, obbiettivo è convertire in un

segnale di elevata tensione e bassa impedenza in uscita più facilmente gestibile

CONDIZIONAMENTO del SEGNALE tramite amplificatore di tensione, di carica o strumento stesso

• Amplificatore di tensione

La sensibilità del circuito dipende principalmente dalle capacità, buona linearità anche ad elevate

frequenze ma importante rumore di fondo

• Amplificatore di carica

Idealmente (cioè per una A di trasferimento sufficientemente elevata) la sensibilità del circuito

dipenderà esclusivamente dalla Cf e non dalle altre capacità, compresa quella dei cavi – rumore di

fondo praticamente nullo ma maggior costo e lineare solo a basse frequenze

14 2) Accelerometri ICP (Integrated Circuit Piezoelectric)

Permettono l’amplificazione della misura p