Misure meccaniche e termiche

Finalità della misura

• Conoscere un fenomeno fisico (collaudare)
• Eseguire taratura strumento
• Controllare un dispositivo (in retroazione)

Il motivo della misura è attuare alla fine del processo di un’incertezza finale sul misurando e dell'insieme.

Unità di misura

Riferimento adottato per convenzione per confrontare una grandezza con un'altra della stessa specie.

Risultato

Info costituita da: numero, unità misura, incertezza, livello di confidenza.

Parametro

Grandezza fisica che può essere espressa in modo quantitativo.

Stato del sistema

Insieme di valori assunti contemporaneamente dai parametri del sistema.

Modello

Insieme organico di relazioni tra valori di parametri descrivente le interazioni e/o evoluzioni del sistema.

Influenza scelta strumento e la procedura di esecuzione della misura.

Permette di:

• Definire il misurando
• Previsioni su comportamento del sistema
• Misura indiretta grandezze con misurazioni su altri parametri
• Misura parametri non misurabili con metodo diretto
• Verifica compatibilità tra misure di parametri correlati

È valido entro un certo campo di valori dei parametri e per un certo livello di qualità della misura.

Analisi Funzionale

al fine di individuare in catene di misura e in strumenti le stesse funzioni e non gli stessi organi/componenti

Funzioni individuabili in uno strumento

• Sensore primario
• Diretto contatto con il misurando
• che riceve energia e produce un'uscita
• Sottare sempre En al misurando (occhio)
• Elemento di trasmissione
• Elemento di conversione
• Semplice componente
• Grandezza in ingresso è dello stesso tipo di quella di uscita
• Elemento di elaborazione
• Non cambia tipo o grandezza
• Aumentare livello segnale
• eseguire filtraggio
• migliorare Codifica
• Elemento di presentazione dati
• Scale graduate
• tabelle-grafico
• Uso visivo/sonoro
• Elemento di memorizzazione
• Memorie a breve o lungo termine
• eseguire analisi a posteriori

Trasferimento di potenza o di segnale in un rete di trasduttori elementari

P_i P_u

Positivo o attivo → se richiedono o meno una fonte di energia

2 porte o QUADRI poli W = P: S = portata per sforzo

Altrui → Termocoppie, Cristalli piezoelettrici, associato ad un ritmo

L’informazione non varia tra ingresso e uscita

Passivi → energia in ingresso modifica un parametro del trasduttore,usata disponibile solo dopo aver fornito En ausiliaria

Informazione latente → associata ad una posizione

Connettere formato informazione utile per ridurre disturbi

di informazione → info contenuta nelle grandezze misurate viene modificata/

Flusso di energia → legati all'informazione

NB per avere passaggio di info si deve avere passaggio di energia

Dati: Insieme degli elementi oggetto di indagine statistica (qualitativi o quantitativi)

Campione: Insieme di unità statistiche scelte, in base a criteri opportuni, tra quelle che costituiscono la popolazioneLo sottoinsieme della popolazione

Unità statistica: Unità elementare della popolazione sulla quale viene effettuata la misurazione

Quando si desidera fare delle previsioni sulla popolazione mediante l’esame di un campione rappresentativoLa estrazione casuale dalla popolazione

Media campionaria

\( \overline{X}_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i \) ⇒ \( E[\overline{X}_n] = \mu \quad \text{var} [\overline{X}_n] = \frac{\sigma^2}{n} \)

Oss.:1- “Centrato” proprio nella media della popolazione da cui proviene il campione2- La dispersione attorno alla media della popolazione di provenienza

Varianza campionaria

\( S_n^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X}_n)^2 \) ⇒ \( E[S_n^2] = \sigma^2 \)

Oss.:1- “Centrato” nella varianza della popolazione da cui proviene il campione

\( \Pi_2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X}_n)^2 \) — Non centrato — \( E[\Pi_2] = \frac{n-1}{n} \sigma^2 \)

Formula alternativa

\( S_n^2 = \frac{1}{n-1} \left[ \sum_{i=1}^{n} (X_i)^2 - \frac{X_n^2}{n} \right] \)

Covarianza campionaria

\( S_{xy} = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_i - \overline{X}_n)(Y_i - \overline{Y}_n) \)

Oss.: “Centrato” nella covarianza della popolazione da cui\( E[S_{xy}] = \text{cov}(X,Y) = \gamma_{xy} \)\( R_{xy} = \frac{S_{xy}}{S_x \cdot S_y} \)

Condizione necessaria - Rc uguali o sottoposti alla stessa T

Lettura a 4 fili

Osservazione

• Questi 3 metodi sono lineari

Circuito ad 1 Ponte di Wheatstone

Il problema del legame non lineare tra ΔE_o e ΔR

può essere risolto in 2 modi.

1. R₁·R₃ = R₂·R₄ o R_R4 = R₂/R₃ → non è necessario che le 4 resistenze siano uguali

Posso quindi usare R₃, R₆ >> R₄, R₂

d = R₁

2)

• Non linearità ΔR=ΔR(T) del materiale
• Errore linearità eb
• Compensazione della non linearità
• Posso ottenere l'omogeneità < 0,1% del F.S.

Classe di tolleranza

Richiede

A

B

Lezione 15 /16

spiegazione laboratorio

Forse meglio

studio

SENSORI A CIRCUITO INTEGRATO IC

Basato su disposizioni con giunzioni a semiconduttori come diodi e/o transistor che presentano sensibilità alla temperatura.

Attraverso alcuni circuiti si ottiene risposta lineare della corrente in funzione della temperatura.

IN SINTESI — PREGI E DIFETTI

PROBLEMATICHE COMUNI

ERRORI DI CONDUZIONE

• Se si verifica gradiente di temperatura lungo l'asta di supporto o sulla sonda, avviene uno scambio di calore per conduzione che modifica la T misurata.

Fattori su cui agire:

• Lunghezza supporto
• Superficie supporto
• Conducibilità termica supporto
• ΔT tra fluido e parete

ERRORI PER IRRAGGIAMENTO

• Lo scambio di calore per irraggiamento può modificare la T misurata, il fenomeno va controllato.

Fattori:

• Emissività pareti sonda/tubazione

Indicazioni di scelta

Per parametri di valore:

1. Range minimo compatibile con l'ampiezza da misurare
2. n bit massimo compatibile con la massima frequenza da misurare

La scelta n bit: compromesso tra risoluzione (valore) e velocità (tempo)

Se n bit ↑ → max f_c ↓

Per parametri di tempo:

1. Scelgo t_c sulla base di:
• durata fenomeno
• risoluzione in frequenza f_d
2. Scelgo f_c sulla base di:
• max frequenza da osservare (f_max = f_c/2)
• risoluzione temporale Δt
• numero n di bit

Aliasing

Teorema Shannon - massima frequenza contenuta in g(t) deve essere:

f ≤ f_Nyquist = f_c/2 = 1/2·Δt

Se questa condizione non è soddisfatta si verifica l'aliasing → Se il segnale analogico contiene una frequenza f_aa > f_Nyquist allora dopo la conversione analogico/digitale, nel segnale campionato non compare la frequenza vera f_aa > f_Nyquist ma compare una frequenza fittizia f_ac < f_Nyquist.

f_ac = f_Nyquist - (f_aa - f_Nyquist) = 2·f_Nyquist - f_aa

Tale frequenza fittizia f_ac < f_Nyquist non è reale e non può essere tolta dal segnale campionato.

→ Non si può rimediare al problema dopo che si è verificato!