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Metodi di progettazione meccanica Appunti scolastici Premium

Il seguente documento è un utile manuale di progettazione e calcolo strutturale. Il software di calcolo utilizzato nel corso di laurea è ansys. Modellazione di mesh impostazione de vincoli e utilzzo degli elementi nodali. Gli appunti sono una guida per la soluzione di geometrie e modelli di giunti saldati criccati, tubi saldati o piastre. Si simula il comportamento di tali geometrie sottoposte... Vedi di più

Esame di Metodi di progettazione meccanica docente Prof. F. Berto

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ESTRATTO DOCUMENTO

Trazione

Nel caso di piastra simmetrica rispetto a y.

Sulle linee orizzontali in basso blocchiamo tuti i gdl.

Sull'asse di simmetria:

selezionare linee verticali, simmetry BC on lines.

Se volessi mettere un vincolo dovrei mettere appoggi

pressure, on lines, -100

Lanciamo soluzione.

Flessione

Cancelliamo i vincoli e carichi precedenti.

Dobbiamo mettere la forza F su tutta la sezione rettangolare della piastra, non va più bene il

y

calcolo fatto prima. 1

d

=

M 2 F

f y 2

1

= × 2

W 1 d

f 6 d

2 F y 2

σ = =

100 1

f × 2

1 d

6

Moltiplico per due perchè ho due parti! 1

= ×

F 100 d

y 6

La forza da inserire in qesto elemento è quella teorica! Le funzioni di forma del 183 sono

diverse da quelle dell'83!

Vincoli da mettere:

incastro sulle linee in basso.

• Simmetry: antisimmetry BC sulle linee verticali

Infatti voglio un carico antisimmetrico sulla parte che non si vede!

Lancio soluzione.

Estrusione del modello

Modello 3D: 2 tipologie di componenti:

piastra estrusa

• componente assialsimmetrico

Elemento piano → deve avere sulla faccia lo stesso numero di nodi dell'elemento 3D

Se ho 8 nodi, l'elemento 3D deve avere 8 nodi.

Ci deve essere coerenza tra elementi piani e 3D.

Solid 186 → 8 nodi per faccia meno quelli condivisi, ha in tutto 20 nodi!E' un cubetto con 8

nodi per faccia.

Element type, add, solid 186

Per estrudere il modello devo cancellare le linee concatenate.

Meshing, concatenate, delete concats

Posso estrudere rispetto ad una linea ortogonale oppure la ruoto intorno all'asse di

assialsimmetria..

Per fare la rotazine:

modeling, operate, extrude,, element extrusion options

Si apre il menu a tendina

diamo solid 186, spunto cleaar areas after extrusion (ci rimane la superficie di

• elementi piani usata in origine e non va bene che rimanga nel modello).

Number of element division: 20

Spacing ratio: 1

Extrude, areas, about axis, selezionare pick all areas.

Per definire l'asse di assialsimmetria prendo due nodi in alto e in basso e do ok.

Seleziono 360°

Devo però definire il n° of volume segments: 2suddivisioni, devo farne 1ogni 180°

Per estrudere in direione z.

Devo definire un keypoint per creare una linea ortogonale a xy e estrudere in z.

La lunghezza della linea dovrà essere pari allo spessore.

Create, keypoints, on working plane, (0,0,5),ok

• plot, keypoints

Con una assonometria guardo il punto creato.

Posso eventualmente spostare gli assi cartesiani per avere una migliore visuale.

Plot controls, windows options, blockation of trial (not shown), ok

Sposto ad es at top left

Create, lines, collego l'origine degli assi al punto appena creato.

Messa la linea devo farne la suddivisione come se dovessimo meshare.

Meshing, size control, manual size, lines, picked lines.

n° of element division: 3 elementi

spacing ratio: 1

prima di estrudere controlliamo le opzioni di estrusione.

Operate, extrude, along lines (pick all) selezionare la linea e ok.

Trattare modelli 3D:

I vincoli e carichi non sono più su linee ma su aree, ma i comandi sono gli stessi.

ANSYS PARAMETRIC DESIGN LANGUAGE

Linguaggio parametrico di ansys che consente di modellare geometrie con 1 o 2 parametri

che variano.

Ad esempio variamo la profondità dell'intaglio, i raggi di raccordo ecc.

Il linguaggio viene scritto su un file di testo

Consideriamo una piastra intagliata, con intagli a U. F

t

L d /2

H

H = 100 mm

L = 400 mm

t = variabile: 15-20-25-30-35 mm

r = 1-2-4-8-10 mm

E = 206000 MPa

υ = 0,3

Ho due assi di simmetria, pertanto considero 1/4 di geometria.

Linguaggio APDL di programmazione:

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!Ambiente del Preprocessor

/PREP7

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!PREPARAZIONE FILE RESULTS.txt (creiamo file di output dove salviamo i risultati)

!Apro nuovo File di Comandi (CF), un documento, APPEND=appende sotto al

documento esistente, non sovrascive

*CFOPEN,'RESULTS','txt',,APPEND

!Stampo le etichette delle colonne, formattazione (di tipo FORTRAN) delle stringhe

stampate sul file (A.X A=caratteri di tipo alfanumerico (stringhe),X=numero di

caratteri disponibili)

*VWRITE,'t','r','H','d','r/d','H/d','Ktg'

(' 'A8,' 'A8,' ',A8' ',A8' ',A8' ',A8' ',A8) (metto 2 spazi )

(Ho stringhe con 8 posizioni su cui scrivere)

!Chiudo il file dei risultati

*CFCLOS

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!TIPO DI ELEMENTO

!ET,ITYPE,Ename Tipo di elemento ITYPE=numero elemento, Ename=nome

ET,1,PLANE82

!KEYOPT,ITYPE,KNUM,VAL Opzioni dell'elemento ITYPE=numero elemento,

KNUM=numero dell'opzione da settare (3=element behaviour),VAL=valore (2=plain

strain) (ipotizzo stato di deformazione piana e non di tensione perchè in presenza di intaglio il

gradiente di tensione è così elevato che non posso ipotizzare σ = 0)

z

KEYOPT,1,3,2

!PROPRIETÀ DEL MATERIALE

!MP,PAR,MAT,VAL Proprietà del materiale PAR=proprietà da settare MAT=numero

materiale (1),VAL=valore

MP,EX,1,206000

MP,PRXY,1,0.3

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!DEFINIZIONE COSTANTI

H=100

L=400

!definizione di pi.greco (il pi greco non è definito in apdl, dobbiamo definirlo noi)

pi=4*atan(1)

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!DEFINIZIONE VETTORI

!*DIM,PAR,TYPE,IMAX PAR=nome del parametro di cui si definisce la dimensione,

TYPE=ARRAY(default), IMAX=estensione della prima dimensione, colonne

*DIM,t_value,,5 (le doppie virgole vanno messe per definire ult opzioni)

*DIM,r_value,,5

!PAR(1)=v1,v2,v3,....v10 Inserimento degli elementi del vettore (al max 10, poi si scrive

PAR(11)=v11,v12,v12.. PAR(21)=v21,v22,v23...)

t_value(1) = 15,20,25,30,35

r_value(1) = 1,2,4,8,10

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!IMPOSTAZIONE CICLO DO SULLA PROFONDITÀ DELL'INTAGLIO

!Valore iniziale del contatore i

i_ini = 1

!Valore finale del contatore i

i_fin = 5

!INIZIO CICLO DO

!*DO,PAR,IVAL,FVAL,INC PAR=contatore,IVAL=Valore iniziale del contatore,

FVAL=Valore finale del contatore, INC=incremento

*DO,i,i_ini,i_fin,1

!imposto il valore di un parametro coincidente con l'elemento del vettore in posizione i-

esima

t = t_value(i)

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!IMPOSTAZIONE CICLO DO SUL RAGGIO DI RACCORDO r

!Valore iniziale del contatore j

j_ini = 1

!Valore finale del contatore j

j_fin = 5

!INIZIO CICLO DO

!*DO,PAR,IVAL,FVAL,INC PAR=contatore,IVAL=Valore iniziale del contatore,

FVAL=Valore finale del contatore, INC=incremento

*DO,j,j_ini,j_fin,1

!imposto il valore di un parametro coincidente con l'elemento del vettore in posizione j-

esima

r = r_value(j)

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!COORDINATE DEI KEYPOINT

!Imposto le coordinate X e Y, utili per la successiva creazione dei Keypoints

X1=0

X2=H/2 - t

X3=H/2 - t + r alcuni key point sono espressi in funzione dei parametri.

X4=H/2

Y1=0

Y2=r

Y3=L/2

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!CREAZIONE DEI KEYPOINT

!K,NPT,X,Y,Z Creazione Keypoint NPT=numero Keypoint, X,Y,Z=coordinate

K,1,X1,Y1

K,2,X2,Y1

K,3,X3,Y2

K,4,X3,Y1

K,5,X4,Y2

K,6,X4,Y3

K,7,X1,Y3

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!CREAZIONE DELLE LINEE

!L,P1,P2 Creazione linea P1,P2=Numero dei keypoint alle estremità della linea

L,1,2

!LARC,P1,P2,PC,RAD P1,P2=numero Keypoint alle estremità dell'arco, PC=numero

keypoint centro dell'arco, RAD=raggio

LARC,2,3,4,r

L,3,5

L,5,6

L,6,7

L,7,1

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!CREAZIONE AREE

!AL,L1,L2,L3,....,L8,L9,L10 Creazione area secondo un circuito di linee (max 10)

AL,1,2,3,4,5,6

!disattivo la numerazione delle linee

/PNUM,LINE,0

!attivo la numerazione delle aree

/PNUM,AREA,1

!plotto le aree

APLOT

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!DEFINIZIONE DELLA MESH

!global size=2

ESIZE,2

!KEY=0 mesh FREE, 1 mesh MAPPED, 2 mesh MAPPED se possibile

MSHKEY,0

!MSHAPE,KEY KEY=0 quadrilateri, 1 triangoli

MSHAPE,0

!AMESH,NA1,NA2,NINC ALL=tutte le aree

AMESH,ALL

!LREFINE,NL1,NL2,NINC,LEVEL,DEPTH,POST,RETAIN NL1=Numero linea inziale,

NL2=Numero di linea finale,NINC=incremento nel numero di linea (1,3,1 seleziono linee 1-

2-3), LEVEL=1(consigliato), DEPTH=profondità del refinement cioè numero di file di

elementi infittiti, POST=CLEAN(default) viene eseguito uno smooth e un clean up,

RETAIN=ON(default) cioè mesh finale sarà composta solo da quadrilateri, a prescindere

dalla qualità della mesh

LREFINE,1,3,1,1,5,1,1 (si cerca di ottenere una certa gradualità come veniva fatto

LREFINE,1,3,1,1,3,1,1 per la mesh mapped)

LREFINE,1,3,1,1,2,1,1

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!APPLICAZIONE DEL CARICO

!SFL,LINE,Lab,VAL Definizione di un SurFace Load LINE=numero di linea su cui

applicare il carico,Lab=PRES (pressure),VAL=valore applicato (-1 negativo indica

trazione)

SFL,5,PRES,-1

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!DEFINIZIONE DEI VINCOLI

!DL,LINE,AREA,Lab,Value1,Value2 Dof on Lines LINE=numero di linea su cui applicare i

vincoli,AREA=numero area contenente la linea,Lab=SYMM o UX,UY (Value1,Value2

richiesti)

DL,1,,SYMM

DL,6,,SYMM

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!LANCIO DELLA SOLUZIONE

!Ambiente del risolutore

/SOL

!Lancio soluzione

SOLVE

!Chiudo ambiente risolutore

FINISH

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!POSTPROCESSING

!Ambiente del Postprocessor

/POST1

!DETERMINAZIONE Kt

!NSORT,Item,Comp,ORDER,KABS Ordino i valori nodali Item=dato da ordinare

(S=Stress), Comp=componente dell'item (S,1=tensione principale S1),ORDER=ordino i

dati 0 (decrescente) 1 (crescente), KABS=0 valori reali,1 valori assoluti

NSORT,S,1,1,1

!*GET,Par,Entity,ENTNUM,Item1,IT1NUM Par=nome del parametro risultante (scelto

dall'utente),Entity=nome dell'entità in cui prendere il valore del parametro:

SORT(considera gli ultimi dati ordinati),ENTNUM=numero dell'entità: 0(vedi tabelle

ANSYS-Help),Item1=nome del particolare dato desiderato: MAX(fornisce il valore massimo

degli ultimi dati ordinati,cioè dell'entità SORT),IT1NUM=numero del parametro specificato

in ITEM1:in questo caso non è richiesto (vedi tabelle ANSYS-Help)

*GET,Kt,SORT,0,MAX

!Determinazione parametro utile per la rappresentazione dei dati in uscita (d=larghezza

della sezione netta)

d = H - 2*t

!Apro il file dei risultati

*CFOPEN,'RESULTS','txt',,APPEND

!Stampo i valori di interesse nel file, formattazione (di tipo FORTRAN) dei numeri stampati

sul file (FX.Y F=numero reale con forma a punto fisso,X=colonne per rappresentare il

numero reale (compresa la virgola),Y=numero di cifre dopo la virgola)

*VWRITE,t,r,H,d,r/d,H/d,Kt

(F6.2,' ',F6.2,' ',F8.2,' ',F8.2,' ',F6.3,' ',F7.3,' ',F10.5)

!Chiudo il file dei risultati

*CFCLOS

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!CANCELLO L'AREA DI LAVORO

!Ambiente del preprocessor

/PREP7

!Riseleziono tutte le entità

ALLSEL,ALL

!Elimino la MESH

ACLEAR,ALL

!Elimino le aree

ADELE,ALL

!Elimino le linee

LDELE,ALL

!Elimino i keypoints

KDELE,ALL

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

!TERMINO I CICLI DO

!Comando per la conclusione dei cicli DO iniziati in precedenza (prima devo cancellare le

aree di lavoro sennò da solo lui crea nuove entità)

*ENDDO

*ENDDO

!-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

FINISH

7 y3

6 def keypoints

3 5 y2

4 y1

1 x3

2 x4

x1 x2

Come farlo girare.

Aprire ansys andare su file, read input from, selezionare il file txt, ok.

Il programma partirà a creare i vari modelli.

ANALISI FLANGIA

Flangia sollecitata da una forza assiale variabile tra 0 e +F.

Si assume che la flangia sia vincolata in corrispondenza dei fori delle viti.

st

Determinare il valore di picco della 1 principal stress in corrispondenza dei raggi di

raccordo e successivamente eseguire la verifica a fatica a vita infinita.

Avrei una geometria assialsimmetrica se non ci fossero i fori, non posso usare il plane 183!

Studieremo un modello 3D con 45° circonferenziali della struttura.

I vincoli che metteremo sul foro danno per scontato che la sede delle viti non è il punto

critico della struttura.

Definiamo l'element type il brick 8 nodi 185

Elementi cubici con 8 nodi sugli spigoli , è un elemento 3D che considera l'intero tensore

delle tensioni in tutto lo spazio.

Materiale è ghisa:

E = 170000 MPa

x

materiale linear, elastic, isotropic.

Prima costruisco la sezione piana che poi farò ruotare.

Il foro si fa dopo nella posizione desiderata per sottrazione booleana.

Keypoints: (35,0); (95,0); (75,24); (54,24); (44.5,52.5); (44.5,70); (35,70)

Unisco le linee, per ora non faccio raccordi.

Il raccordo più in basso è di 5 mm, quello più in alto 10 mm.

Date 2 linee che si intersecano introduco un raggio di raccordo

create, lines, arcs, line fillet, seleziono le due linee e introduco il valore del fillet

• radius.

Per raggi di raccordo così ampi basta una mesh free per avere una buona soluzione.

Creo una sola area, tutta la sezione.

Definisco 2 keypoints per l 'asse di assialsimmetria (0,0); (0,70).

Operazione di estrusione:

operate, extrude, extrude areas about axis, seleziono l'area e do ok, seleziono i due

• keypoints dell'asse e do ok, n° of volume segments 1, angolo di 45°.

Foro:

Creo un cilindro e lo sottraggo, ma ansys permette di fare cilindri con base in xy e direzione

z.

Nel nostro caso l'altezza deve essere in direzione y!

Devo modificare il work plane per portare xy ad essere base del work plane.

Work plane, offset work plane, by increment, in offset wp do sulla finestra in basso

• 0,-90,0.

Allo stesso modo ruoto l'asse x in modo che questo corrisponda con la bisettrice della

flangia e possa centrare meglio il cilindro. Metto in offset wp + o – (a seconda di come me

l'ha ruotato ansys) 22.5.

Creo il cilindro:

Create, voumes, cylinder, solid cylinder, coordinate nel wp (80,0,6) altezza 24.

• operate, booleans, subtract, seleziono prima tutto il volume e poi quello del cilindro.

Modellazione mesh:

meshing, mesh tool, shape mesh, tet (tetraedri), mesh

Voglio infittire la mesh sul raccordo di 5 mm

meshing, modify mesh, refine , lines (seleziono le due linee circonferenziali che

• identificano il raccordo).

Come level of refinement do sempre 1.

Vincoli e carichi:

Devo vincolare la superficie interna del foro:

Vincolo in direzione y del sistema cartesiano globale

define load, apply, structural, displacement, on areas, seleziono la superficie interna

• del foro, seleziono UY

Vedrò dei carrelli sul baricentro delle aree.

Devo inserire anche i vincoli sulle due faccie.

Gli spostamenti devono essere conformi con quelli della faccia un infinitesimo dopo.

Vincolo gli U perchè le faccie non possono staccarsi! Si può deformare in y o radialmente.

ϑ

Per mettere correttamente i vincoli mi serve un sdr polare.

Questa viene chiamata simmetria ciclica.

Il sdr è locale con la z rivolta verso l'alto.

OSS: non confondere sdr locale e working plane.

Work plane, change activate cs to, global cylindrical y( fa corrispondere la y vecchia

• con la nuova z)

Per verificare che il sdr è attivo:

list, other, list of coordinate system, la 5 è quella cilindrica.

Tutti i nodi sono ancora orientati nel sdr cartesiano, li passiamo a quello cilindrico.

Plot controls, symbol, nodal coordinate system, ok

• plot, nodes

Selezioniamo le 2 faccie

select, entities, areas, by numpick, seleziono le due faccie dove vado a vincolare lo

• spost circonferenziale.

Selezioniamo i nodi attaccati alle faccie:

select, entities, nodes, attached to areas, allno from full ma reselect, fare un reselect

• dei nodi che ci interessano.

Plot, nodes.

Mettiamo i vincoli sui nodi:

I nodi infatti sono le uniche entità che si orientano, ma sono ancora orientati nel vecchio sdr

cartesiano, li metto nel nuovo.

Modeling, move/modify, rotate node cs, to active cs, pick all

Per selezionare i nodi:

plot controls, symbols, nodal coordinate system.

Vincoli:

displacement on nodes, pick all, coordinata è la y nel sistema polare in ansys

• ϑ

Si noti che i carrelli sono ortogonali alle faccie.

Carico:

Riattivare tutto il modello :

select, everything, plot, areas.

Metto il carico di pressione di trazione sulla corona circolare in alto 24.000 N divisa per

l'area da 10,12 MPa (ricordare di mettere – 10,12).

pressure, on areas.

ESERCITAZIONE GIUNZIONE TUBOLARE

Tubo incastrato alle estremità del tubo verticale, caricato sul tubo orizzontale.

Il tubo va verificato staticamente attraverso il criterio di Von Mises.

La struttura è composta da parti assialsimmetriche di spessore sottile.

Quando lo spessore è sugli 1/10 del raggio del tubo sono nell'ipotesi di recipienti in

pressione a spessore sottile: elemento shell.

Elemento shell: consente di modellare la struttura come elemento piano considerando il

il raggio medio del tubo.

Consente di verificare i risultati sul mid plane ma anche sul top plane e

bottom plane.

Elemento utilizzabili con s << r

Ho a che fare con una giunzione tubo a tubo: il 90% delle volte è realizzata con saldatura.

La zona di saldatura non può essere modellata con elementi shell, il pian medio sul cordone

da risultati privi di significato.

Facendo invece l'analisi con elementi beam, quando facciamo l'intersezione tra i tubi c'è il

contributo dell'inerzia.

L'elemento shell quindi è conveniente quando si fanno verifiche statiche (dovenon c'è

influenza del cordone).

Una analisi ancora più complessa si puà fare con l'elemento brick

In ansys poi esiste la possibilità di mettere insieme carichi sommandoli, e sommando diversi

tipi di vincoli.

Modellazione:

preprocessor, element type, add element, shell, 4 nodi 181.

Quando si definisce un elemento shell c'è la necessità di definire il suo spessore.

Ho 2 diversi spessori del tubo verticale e orizzontale (4,5 e 3,5)

Prima di fare questo definisco le material properties:

material model, structural, linear, isotropic

E = 70000 MPa

υ = 0,3

Il materiale è Alluminio.

Per inserire lo spessore:

section, shell, layup, add/edit (menu su cui posso definire un nome ad es "pippo" id

• number 1 e thickness 4,5 per il tubo verticale), ok, chiudo menu e poi riapro e faccio

lo stesso con tubo orizzontale mettendo id n° 2 e spessore 3,5 cambiando ovviamente

il nome.

I tubi saranno ottenuti per intersezione di 2 volumi cilindrici ( base in xy e h in z del work

plane come li definisce ansys)

Ci sarà la necessità di effettuare una rotazione dei work plane.

Per il tubo verticale:

work plane, offset work plane by increments, ruoto di 90° intorno a x quindi clicco 3

• volte su -x nel menu in quanto ogni clic corrisponde ad una rotazione di 30°.

Wz va quindi rivolto verso l'alto e non è più uscente.

Possiamo modellare il 1° tubo di raggio 19,75 e h 200.

Il tubo è centrato in (0,0).

modeling, create, volumes, create solid cylinder, xy(0,0) r(19,75) h (200),ok

Per il tubo orizzontale:

offset work plane by increments, sulla finestra x,y,z offset mettiamo 0,0,100

• spostando il wp verso dx a metà del tubo, ruoto asse z cliccando 3 volte su +y e la

Wz va verso destra

creo il secondo cilindro: xy (0,0) r (13,25) h(131), ok.

I due cilindri però non sono ancora congiunti.

Noi peraltro vogliamo modellare il piano medio che è una suerficie e pertanto dobbiamo

cancellare i volumi.

Delete, volumes only, seleziono entrambi i tubi e do ok, poi faccio plot areas.

Entrambi i tubi hanno le sezioni circolari alle estremità tappate!Cancello i tappi:

delete, areas, tiro via i tappi selezionandoli.

Ora dobbiamo, attraverso l'operazione booleana intersecate per fare un unico tubo.

Operate, intersect, dobbiamo intersecare a due a due le aree orizzontali e

verticali.Abbiamo infatti 2 aree sul tubo orizzontale e due aree sul tubo

verticale.Intersecando a due a due le aree in questo modo deve apparire la linea di

giunzione. Sfrutteremo queste linee per cancellare le aree che non servono come

quelle che restano incastrate dentro il tubo verticale.

Operate,Booleans, settings, opzione keep input entities, do yes inizialmente

• (vogliamo tenere per il momento le entità di partenza che non vogliamo vengano

cancellate)

operate,booleans, intersect, pair wise (intersezione tra entità pari), areas, seleziono

• area verticale sulla sinistra e area orizzontale sulla sinistra.

Successivamente si fa la stessa cosa con la parte a destra.

Plot, lines, si dovrebbero vedere le linee di giunzione.

Le due linee servono per separare l'area del tubo orizzontale in due, infatti vogliamo

cancellare quella parte dell'area che finisce dentro il tubo verticale!

Settings, opzione keep input entities, no (ora non le voglio più tenere)

Mediante la linea di giunzione creo 2 aree sul tubo orizzontale e non voglio tenere l'area

complessiva.

Per dividere l'area:

operate, divide, areas by line, seleziono l'area di sinistra sul tubo orizzontale e do ok,

• si selezionano le linee corrispondenti alla zona di intersezione con il tubo verticale,

vedendo il tubo da sopra dovrei vedere che il tubo orizzontale e suddiviso ora in 4

aree, tra le quali quelle all'interno non ci interessano e le cancelliamo.

Delete, areas and below (cancelliamo aree linee e keypoints), ok.

L'ultimo problema è che il tubo verticale è tutto continuo, se lo vediamo di lato vediamo che

la superficie del tubo verticale è piena e non forata.

Devo fare esattamente gli stessi passaggi per eliminare le aree che non interessano.

Settings, keep input entities, ok

• intersect, pair wise areas

Seleziono aree a due a due sul tubo verticale e orizzontale per ricreare di nuovo la linea di

giunzione ( è meglio rifarla).

Settings, keep input entities, no

Per fare l'operazione:

divide areas, by lines, seleziono un area del tubo verticale, ok , seleziono la linea

• perimetrale.

Delete, areas and below ( cancello le due aree che fanno da tappo).

Ora nella zona di giunzione dobbiamo togliere tutte le linee sovrapposte, in questo modo i

due tubi sono collegati: comandi di merge.

Meshing, numbering controls, merge items (merge geometria dei keypoints e linee

• -5

sovrapposte), range of coincidence 10 ( cancella tutte le entità con range inferiore a

-5

10 mm. Con questo comando tutte le linee sovrapposte sono cancellate e c'è solo 1

linea di giunzione che collega tubo orizzontale e verticale).

Meshing:

Per meshare devo considerare che sui due tubi ho spessori diversi.

Meshing, mesh attributes, default attributes : mat n°1, element coordinate system 0,

• section number 1 (lasciamo tutto di default perchè riguarda il tubo verticale), ok

mesh options, progomuve closen?? do ok, lascio il resto di default a parte l'elemento

• tri (triangolo) forma geometrica della mesh triangolare e non quadrata.

Mesh, areas, free, seleziono le aree verticali (faccio la mesh solo su tubo verticale)

Sul tubo orizzontale:

mesh attributes, section n° 2, ok

• meshing free del tubo orizzontale selezionando le due aree.

• Plot controls, numbering (vogliamo vedere il sectin number), ok (dovrei vedere il

• tubo verticale con section 1 e tubo orizzontale con section 2)

Vogliamo infittire la mesh con un refinement

modify mesh, refine at,all,1 (minimal), ok

Carichi e vincoli:

Forza di flessione in z (dal disegno) che in realtà ne sistema cartesiano è in y.

. Load,defineload,apply,structural,force on keypoints.

Distribuisco la forza su 4 keypoints del tubo orizzontale, la forza va divisa per 4: -1500N/4

Per i vincoli, le superfici del tubo verticale sono incastrate

displacement, on lines, blocchiamo le 4 linee perimetrali sopra e sotto,ok

• Vogliamo studiare 2 load step, quelli che abbiamo appena messo sono i carichi e

vincoli del 1° load step, ora voglio mettere la 2° cond di carico.

Load step options, write load step file,load step file number 1 ok

Abbiamo coì salvato la configurazione di carico del 1° load step

Momento torcente:

I vincoli sul tubo verticale rimangono gli stessi, dobbiamo togliere le forze applicate prima:

delete,structural, force on keypoints, ok

M = 200 Nm = 200000 Nmm

torcente

F = 200000 / (raggio medio) = 200000 / 13,25

torsione

Su 4 keypoints : F / 4 = 3775 N

t

applied force/moment, on keypoints (stare attenti alla direzione che deve generare

• una coppia torcente).

Dobbiamo fargli capire che questa è la 2° configurazione di carico:

load step opt, write load step file, 2

A questo punto si lancia la soluzione:

solve , from Ls file, (menu: starting 1, ending 2, increment 1),ok

Soluzioni:

general postprocessor, menu read results, by pick, (posso selezionare Ls 1 e Ls 2), es

• read 1, close, (guardo la deformata del tubo che si flette senza ruotare, read 2 , close ,

(guardo la torsione).

Se dobbiamo sommare in campo elastico i risultati:

Mi metto su read results seleziono by numpick il load step 2 (attivo Ls 2)

load case( sotto path operation, surface operations), write load case,referent number

• for l.c., 1 nome qualsiasio relativo alla flessione (la torsione infatti è gia attiva)

load case, add database+load case salvato (dove c'è scritto Lcase mettiamo 1).

Gli facciamo somare i risultati

Tensione di V.Mises:

Sulla zona di intersezione faccio un select entities, box, nodal solution

general postprocessor, options for output, shell results are from: top layer (dove ho la

• massima sigma di flessione e tau di torsione), middle layer (asse neutro), bottom

layer (dove ho la minima)

Ai fini della verifica statica mi interessa vedere sul top layer cosa succede perchè li la

tensione dovuta a torsione e flessione è la massima.

Valutare la tensione a una certa distanza dal cordone

Può essere necessario porsi ad una certa distanza dal cordone di saldatura per valutare la

tensione di Von Mises (le rotture in condizioni statiche avvengono a cavallo della ZTA).

Dobbiamo spostare in avanti sul tubo orizzontale la linea di giunzione.

Ci mettiamo ad una certa distanza dal giunto, Spostati di quanto? Mi metto sul piede del

cordone di saldatura pero’ qui nn so le dimensioni per la verifica statica; dobbiamo crearci

una linea che sia spostata dalla linea stessa di una certa quantita.

Metto una serie di nodi in una posizione da caratterizzare creando una linea per metterli!

Facciamo che la nostra giunzione è spostata di 10 mm rispetto il punto di giunzione; come

spostare la linea?

Plot lines- voglio spostare la linea che identifica le giunzioni dei tubi, la sposto 10mm in

direzione X.

Preprocessor- modeling- copy- copy lines, seleziono linee di giunzione mettendomi

• in assonometria, sono 3 linee circonferenziali, le seleziono – ok- spostarle in X offset

in active Cs. Metto 10 nella casella – ok

Suddividiamo le linee in due aree per meshare areee separatamente..

Cancello mesh;

Meshinfg- clear – areas- pick all. ho cancellato le aree di tutto.

Ora suddividiamo area orizz del tubo rispetto linee orizzontali.

Booleans nel setting metto k elimini le aree di partenza; keep input entities NO,

• divides, areas by lines, seleziono area orizz di sinistra, e la linea spostata (quella del

cordone) x fare divisione aree. Faccio lo stesso con la parte orizz opposta.

Ora rimeshamo tutto ocon la mesh free! Possiamo fare la verifica nella sezione desiderata.

Elementi Beam in Ansys

Consentono di studiare strutture di travi iperstatiche, isostatiche definendo la sezione delle

travi e ponendo vincoli e carichi sui nodi.

Definire elemento – element type, add – seleziono beam- seleziono beam 2 node 188,

• element type, option dell elemento, cross aczione scaling is->>rigid classic, element

beaviour-> cubic form, shear stress output- include both. Integral point va bene

FINE

butto dentro materiale, 70.000, nu 0.33

Ora definisco sezioni;

section – beam – common section – sub type, ci da la forma delle sezioni, noi

• vogliamo il tubo cavo ovvero la quarta; la serzione viene disegnata con l’asse X

ortogonale alla sezione, l asse Z invece (3) orizzontale e l’asse della trave è l’asse X.

I momenti d inerzia variano a seconda degli assi che sto considrantdo.

Definiamo ri= 17.5; Ro=22; apply; ID2, sezione cava, ri= 11.5, Ro=15 . OK ho

creato le

due sezioni.

NOTA BENE, vado su beam common section, e nel menu tendina c’è una faccina che ride

con faccia storta perché posso inserire io.

Definiamo i nodi:,

modeling, create, nodes, on working plane, primo nodo 0,0; secondo 0,100; 0,200;

• 131,100. OK. Abbiamo fatto il nostro T.

Creiamo elementi beam: i due tubi han sez diverse:

create. Elements. Element attributes. Section number di default è 1 e va bene, OK;

• el,ent autonumber, true nodes, seleziono a due a due i nodi adiacenti in verticale e

poi OK.

In qeusto modo attiviamo i due elementi beam relativi al tubo verticale.

Colleghiamo tubo verticale dopo:

element attributes, section number, metto 2 OK, e collego i due punti come prima.

• Plot ctrls, plot numbering control, al posto di no numering, metto section numbering.

• OK.

Metto vincoli e carichi:,

load apply, structural, dysplacement, On nodes, seleziono i due nodi nel tubo

• verticale, all DOF, OK,

apply force, on nodes, verticale sul KPs estremo, forza lungo y.

• Solution solve, czurrent ls, ok.

• Element table, define table, add, scorro menu tendina sx e seleziono by sequence

• number; SMISC, 3; di nuovo seleziono add SMISC, 16.

Uno è taglio l'altro momento flettente.

All interno lybrary di ansis c’è la corrispondenza del misc 16.

Plot results, line element res, SMIS 3, OK.

Vedo diag momento flettente.

MECCANICA DELLA FRATTURA LINEARE ELASTICA IN ANSYS:

UN ESEMPIO

ING. FILIPPO BERTO

email:berto@gest.unipd.it

ESERCITAZIONE 1:

DETERMINAZIONE DEL K E DEL GRADO DI SINGOLARITA’ NEL CASO DI UNA

I

PIASTRA DI DIMENSIONE INFINITA CON CRICCA CENTRALE DI LUNGHEZZA 2a

ασ π

=

K a

I nom ϑ ϑ

K 3

σ ϑ

= +

I c o s (1 s e n s e n ) e q I r w i n

yy π 2 2 2

2 r 2h

2a

2w

GEOMETRIA

2a=2 mm

2w=40 mm

2h=60 mm

DEFINIZIONE DELL’ELEMENTO

Preprocessor> Element type>

Add/Edit/Delete>

Add>Solid 8node183

In option (finestra add/edit/delete) selezionare plane strain.

DEFINIZIONE DEL MATERIALE

Preprocessor> Material Props>

Material Models>

Structural>linear>elastic>isotropic

Acciaio EX=206000 MPa

PRXY=0.3

CREAZIONE DELLA GEOMETRIA

Possiamo modelare 1/4 di geometria vista la simmetria.

Creazione dei Keypoints

Preprocessor>

modeling>

create>

Keypoints> on working plane>

nkeypoint x y z

1 0 0 0

2 0 30 0

3 20 30 0

4 20 0 0

5 1.5 0 0

6 1 0.5 0

7 0.5 0 0

8 2 0 0

9 2 1 0

10 1 1 0

11 0 1 0

12 1 30 0

13 2 30 0

14 20 1 0

15 0.9999 0 0

16 1 0 0

17 1.0001 0 0

18 1 0.0001 0

Creazione delle linee

Preprocessor>

modeling>

create>

lines> straight lines>

Collegare tutti i keypoints appena definiti a due a due con linee.

Attenzione vanno collegati i Keypoints vicini tra loro con linee orizzontali se l’allineamento

dei due keypoints è orizzontale, altrimenti verticalmente se l’allineamento è verticale.

Creazione degli archi di cerchi

Preprocessor>

modeling>

create>

arcs> by end KPs and radius>

Bisogna creare quattro archi

-uno fra 6 e 7 con centro 16

-uno fra 5 e 6 con centro 16

-uno fra 15 e 17 con centro 16

-uno fra 17 e 18 con centro 16

Creazione delle aree

Preprocessor>

modeling>

create>

areas> arbitrary by lines

Selezionare le linee che definiscono il perimetro dell’area e creare le aree.

CREAZIONE DELLA MESH

SUDDIVISIONE DELLE LINEE

Preprocessor>

meshing>

Size cntrls> Picked lines

ZONA DEL CONCENTRATION KEYPOINT

Suddividere i raggi dei due cerchi con raggio 0.0001 mm in 5 parti con spacing ratio 1.

Suddividere i due archi dello stesso cerchio in 8 parti.

PER CREARE IL CONCENTRATION KEYPOINT

Preprocessor>

meshing>

Size cntrls>

Concentration Keypoints>

Create

Selezionare il punto 16.

Compare il menu’ di definizione del concentration Keypoint.

Keypoint for concentration 16

 Radius of 1st row of elements 0.00002 (0.0001/5)

 Radius Ratio 1

 Number of elements around circ. 8 coerente con la suddivisione

 fatta

CREAZIONE DELLA MESH NELLA ZONA DEL CONCENTRATION KEYPOINT

Preprocessor>

meshing>

mesh>

areas>

free

Il resto della mesh è mapped!

SUDDIVISIONE DELLE LINEE NELLE ALTRE ZONE

Preprocessor>

meshing>

Size cntrls> Picked lines

-Nei raggi della circonferenza maggiore di raggio 0.5 mm mettere 50 divisioni con spacing

ratio 5000, (passo da un ordine di grandezza di 0,0005 a 5000.

-Sugli archi 8 divisioni con spacing ratio 1.

-Sui lati opposti all’arco di raggio 0.5 mm a destra (che andranno concatenati) 4 divisioni

con spacing ratio 1.

-Sui lati opposti all’arco di raggio 0.5 mm a sinistra (che andranno concatenati) 4 divisioni

sul lato verticale, 4 sul lato orizzontale.

-Sui lati lunghi del rettangolo 30-40 divisioni con spacing ratio 1 o con leggero spacing ratio

in modo che vi sia un ingrandimento graduale degli elementi man mano che ci si allontana

dalla cricca e che gli elementi non siano allungati (l’ideale è avere elementi circa

quadratici).ATTENZIONE A NON SUPERARE IL NUMERO MASSIMO DI NODI

CONSENTITO!

-Le altre suddivisioni coerenti con le precedenti (lati opposti stesso numero di divisioni).

CONCATENAZIONE DI LINEE

Preprocessor>

meshing>

concatenate>

lines

Devo concatenare le linee opposte all'arco

CREAZIONE DELLA MESH NELLE ALTRE ZONE

Preprocessor>

meshing>

mesh>

areas>

mapped> 3-4 sided

APPLICAZIONE DEI VINCOLI DI SIMMETRIA

Solution>

Apply>

Structural>

Displacement>

Bc symmetry>

On line

Devo lasciare liberi i lembi della cricca di muoversi.Le linee da selezionare sono le 2

verticali a sinistra sull'asse di simmetria della piastra e le 4 a destra dell'apice della cricca in

orizzontale.

APPLICAZIONE DEI CARICHI

Solution>

Apply>

Structural>

Pressure> On line>-100 (trazione) sulla linea in alto

CALCOLO DELLA SINGOLARITA’ E DEL K I

-CREAZIONE DI UN PATH

Prima di creare il path se abbiamo visualizzato la deformata devo toglierla da tutte le

operazioni:

plot controls, style, displacement scaling (off)

Successivamente va attivato un local coordinate system cartesiano dall'apice della cricca per

valutare la distanza dall'apice appunto

plot, lines (zoom cerchio interno più piccolo)

• work plane, local coord system, create, by 3 keypoints, seleziono tre keypoints (1°

• centro ovvero il 16, 2° direzione radiale 17, 3° 18), type of coordinate system(pongo

cartesian infatti le eq di Irwin sono in forma cartesiana)

Dovrei a questo punto visualizzare in bianco la linea radiale, im verde la y e la z

Per visualizzare il sdr attivo:

list, other, local coord system, deve essere attivo l'11

Per sicurezza è possibile attivarlo con:

general postprocessor, option for output (selezionare local system number e metter

• 11)

Per fare il path mi interessano i valori nodali.

A questo punto faccio il path vero e proprio.

General PostProcessor> Path operation> Define path> By nodes>

(path name es: ale)

General PostProcessor> Path operation>

Map onto path> Stress Sy apply, S apply, S

x xy

apply

General PostProcessor> Path operation>

Plot path item> List path item: S S S ok

x y xy

Salvare il file .lis e aprirlo con excel

Per aprire il file guardare se excel è impostato con la virgola o con il punto come

separatore decimale.

Da excel aprire il file.lis. scegliendo “Larghezza fissa”.

Cliccare su “avanti” due volte. Entrare in “opzioni avanzate” e controllare che il

separatore decimale sia lo stesso di quello impostato in excel. Farlo per tutte le colonne.

Cliccare su “Fine”. π σ σ π

0.5 (1-0.5) 0.5

A questo punto calcolare il K =(2 ) x oppure come K = ( a) .

I y I g

Il grado di singolarità si ottiene come l’esponente della linea di tendenza (potenza) della

σ

tensione principale massima diagrammata in funzione della distanza dall’apice della

y

cricca su un diagramma doppio logaritmico.

Le espressioni di K :

I σ π

=

K a (1)

I g

( ) 0 . 5 0 . 5

= π σ (2)

K 2 x

I y

MESH DEFINITA PARAMETRICAMENTE w

disegno non in scala h

2a

COORDINATE DEI PUNTI

a/2 a/2 R

a/2 a

nkeypoint x y z

1 0 0 0

2 0 h 0

3 w h 0

4 w 0 0

5 (3/2)a 0 0

6 a a/2 0

7 a/2 0 0

8 2a 0 0

9 2a a 0

10 a a 0

11 0 a 0

12 a h 0

13 2a h 0

14 w a 0

15 a-R 0 0

16 a 0 0

17 a+R 0 0

*

18 a R 0

*di solito R=0.0001 oppure se si hanno limitazioni sul limite di nodi R=0.001

CREAZIONE DELLA MESH

SUDDIVISIONE DELLE LINEE

Preprocessor>

meshing>

Size cntrls> Picked lines

ZONA DEL CONCENTRATION KEYPOINT

Suddividere i raggi dei due cerchi con raggio R mm in 5 parti con spacing ratio 1.

Suddividere i due archi dello stesso cerchio in 8 parti.

PER CREARE IL CONCENTRATION KEYPOINT

Preprocessor>

meshing>

Size cntrls>

Concentration Keypoints>

Create

Selezionare il punto 16.

Compare il menu’ di definizione del concentration Keypoint.

Keypoint for concentration 16

 Radius of 1st row of elements R/5

 Radius Ratio 1

 Number of elements around circ. 8 coerente con la suddivisione

 fatta

IL RESTO E’ UGUALE A PRIMA

PIASTRA CRICCATA SOGGETTA A MODO MISTO

Mixed mode fracture mechanics, cerchiamo di prevedere come propaga una cricca soggetta

a modo misto.

Capire la direzione di propagazione di una cricca è importante perchè la maggior parte dei

componenti aereonautici lavora con la cricca .

La piastra sarà sempre infinita e soggetta a trazione ma la cricca sarà inclinata di 45°

rispetto alla verticale. 200 200

Esistono equazioni equivalenti: σ π β

= 2

K a sen

I σ π β β

=

K a sen cos

II

Valgono per la piastra infinita. Valuteremo il K e K lungo la bisettrice della cricca e poi lo

I II

confronteremo con quello delle relazioni globali.

Ricordiamo che modo I e modo II lungo la bisettrice sono disaccoppiati!

Per determnare l'angolo di propagazione della cricca esistono 2 criteri per una stima.

ϑ 0

I criteri sono dovuti a George Sih (assistenete di Irwin e Timoshenko)

1° criterio: maximum tangential stress (MTS) 1963

La cricca tende a propagare nella direzione di prevalente modo 1.

K K

σ = +

f g

I II

ϑϑ ϑϑ ϑϑ

π π

2 r 2 r

τ = . . .

ϑ

r

La cricca propaga con prev modo 1 quando raggiunge

il massimo.

Ho il massimo contributo della σ e la τ = 0.

ϑϑ

La condizione da imporre sono o di massimo della

1° o di annullamento della 2°.

Cond di massimo:  σ

∂ =

ϑϑ 0

 ϑ

 σ

∂ 2

 <

ϑϑ 0

 ϑ

 2

Oppure: τ = 0

ϑ

r

Nel caso invece di solo modo II la cricca propagherebbe in una direzione di 70,5°

2° criterio: criterio della minima energia di deformazione 1974

La cricca propaga nella direzione a minore energia di deformazione.

Sih ha definito un parametro S.

dW

=

S r dV

Il valore minimo di S nel path che si farà darà il probabile angolo di propagazione.

S è anche definito da una forma quadratica per Sih.

= + +

2 2

S a K 2 a a K K a K

1 I 1 2 I II 2 II

Per avere il minimo di S: 2

dS d S

= >

0 0

ϑ ϑ 2

d d

Vantaggi:

l'angolo finale tiene conto del coefficiente di Poisson

• tiene conte se siamo in tensione o deformazione piana

• può essere esteso oltre a termini singolari.

Modeling:

Si noti che sulla piastra non possiamo utilizzare alcun tipo di simmetria.

Nel modellare tutta la piastra bisogna creare linee sovrapposte per la cricca così da fare in

modo che si apra correttamente sotto sforzo.

Definiamo materiale, acciaio.

Element type 8 nodi 183 , opzione più congeniale per applicare entrambi i criteri è quella di

plain strain.Definisco i 26 Keypoints:

1 0.000000 100.0000

2 100.0000 0.000000

3 100.0000 100.0000

4 100.0000 ­100.0000

5 0.000000 ­100.0000

6 ­100.0000 ­100.0000

7 ­100.0000 0.000000

8 ­100.0000 100.0000

9 ­5.000000 ­5.000000

10 5.000000 5.000000

11 6.000000 6.000000

12 6.414200 5.000000

13 5.000000 6.414200

14 3.585800 5.000000

15 4.000000 4.000000

16 4.000000 4.000000

17 5.000000 3.585800

18 5.001000 5.000000

19 5.000000 5.001000

20 4.999000 5.000000

21 5.000000 4.999000

22 0 0

23 4.999290 4.999290

24 4.999290 4.999290

25 0.000000 0.000000

26 5.000707 5.000707

Facciamo zoom nel sdr posizionato nel centro della cricca, sulla parte superiore vedo 2

cerchi concentrici, al centro dei cerchi ho il keypoint 10.

Collego 10-26 e il 10 con l'opposto al 26 ( ci sono 2 keypoints perchè dobbiamo creare linee

sovrapposte, quello da selezionare per primo è il 23).

La linea 10-23 divide la parte superiore della ricca, mentre la linea 10-24 ottenuta cliccando

sullo stesso punto ma digitando next keypoint (perchè ce ne sono due!) divide la parte

inferiore della cricca.

Colleghiamo poi 10-19, 10-21, 10-20, 10-18

Collego gli archi di cerchio ( ho due archi a 90° e i restanti a 45°).Il raggio è 0,001

Oss: 23 corrisponde all'area superiore e quindi è collegato a 20, 24 invece a 21.

In orizzontale verso destra colleghiamo 18-12, 20-14,13-19,26-1 ecc

Bisogna fare attenzione alle linee sovrapposte: 23-15 corrisponde all'area sopra; 24-16 (non

15 di nuovo) corrisponde all'area sotto.

Poi devo fare gli altri archi con centro 10 e raggio 1,4142 ricordando che iò keypoint 16

corrisponde alla parte sopra mentre il 15 alla parte sotto.

Mi allontano dalla cricca per collegare i keypoints più distanti:

Ovvero collego 9 il secondo apice della cricca con l'origine, lo stesso faccio con il keyp 16

ecc.

A sinistra 9-7 e sotto 9-5.

Termino facendo il poligono di 4 lati più esterno.

Collegare keypoint 12 con 2 e 11 va collegato con 3 lungo la diagonale della cricca.

13 va inoltre collegato con 1.

Per fare le aree si comincia dal cerchio più piccolo.

A questo punto se seleziono la linea sovrapposta sbagliata ansys non crea l'area quindi non

posso sbagliare.

Poi vado al cerchio più grande fino a tutta la piastra.

Suddivisioni delle linee interne

Nel cerchio più piccolo faccio suddivisioni sulle linee radiali con:

number of division: 5

• spacing ratio: 1

Sulle linee radiali ho linee sovrapposte e devo fare la suddivisione 2 volte!

(fare flip bias se sono sfalsate)

Sulle circonferenze vado ad avere:

8 suddivisioni per archi da 90° con s.r. 1

• 4 suddivisioni per archi da 45° con s.r. 1

Si crea il concentration keypoint. st

Concentration keypoint, create, seleziono 10 (centro), inserisco radius of 1 element

• 0,001/5 radius ratio 1

N° divisioni circonferenziali arco 90° 8 altrimenti 4 per gli altri da 45°. Devo fare un

concentration keypoint con un n° di divisioni circonf pari a 4.

Si effettua la mesh free delle aree.

Suddivisioni linee esterne

Per il 2° cerchio ho sempre 8 suddivisioni per gli archi da 90° e 4 per queli da 45°.

Le linee radiali sono sempre suddivise con 50 suddivisioni e 1000 di spacing ratio.

Attenzione alle linee sovrapposte.

Facciamo una mesh mapped delle aree, su 6 aree.

Bisogna meshare il resto delle aree.

Sui 2 lati opposti ai cerchi mettiamo 4 suddivisioni e s.r. 1, per le linee in diagonale, in

verticale e orizzontale mettiamo 20 suddivisioni e s.r. 50. 4 ,1

Meshare poi con la mapped i 2 poligoni grandi di 4

lati. 2 0 ,5 0

Nelle tre aree mancanti facciamo pure una mesh free. 4 ,1

La cricca si prevede propagare in direzione di prevalente

modo 1, che la direzione circa ortogonale al carico

applicato.

Abbiamo concentrato la potenza della mesh nel 1°

quarto lasciando blando dove la mesh è free. 2 0 ,5 0

Carichi e vincoli

Displacement on lines, seleziono le linee orizzontali in fondo al modello e blocchiamo U .

y

Dovremo bloccare anche lo spostamento U .

X

Mettiamo come carico esterno una pressione di 100MPa in altoe lanciamo la soluzione.

Voglio verificare che i lembi si aprono nella direzione corretta: l'apice trasla verso l'alto e i

lembi si aprono.

Creazione di un path

Vogliamo calcolarci i K e i K

I II

Per prima cosa costruiamo un sdr locale (la cricca infatti è inclinata e voglio conentrarmi

lungo la bisettrice, mi serve pertanto un sdr polare centrato sull'apice della cricca stessa.

Ci mettiamo in:

plot, lines, zoom fino all'apice della cricca.

• Work plane, local coordinate system, at specified location.

Si apre un menu a tendina

local system, 11 di default

Noi dobbiamo crearlo cilindrico e ruotato attorno a z di 45°:

seleziono l'apice della cricca, dal menu seleziono cylindrical,rotation of local z + 45°,

• ok.

Deve apparire l'asse bianco lungo la bisettrice, mentre l'asse verde è ortogonale ad esso.

Per visualizzare i risultati nel nuovo sdr:

general postprocessor, option for output, active cordinate system, global cartesian,

• mettiamo local system 11

Il sistema mostra i risultati nel nuovo sdr locale.

Possiamo a questo punto fare il path a 45°:

define path, by nodes, seleziono i nodi a 45° partendo dall'apice (selezionarli in

• ordine crescente di distanza)., ok , metto n° of data sets 30 e n° of division 1.

map onto path, vogliamo visualizzare S e S cioè le grandezze per definire il K e K

• Y xy I II

(cliccare apply dopo ogni selezione).

Plot path item, list path item, selezionare S e S

• y xy

OSS: la S è la sigma teta nel nuovo sdr.

y

Salvo listato con estensione .lis.

• Aprire listato con excel, fare importazione guidata con larghezza fissa e convertendo

• il separatore decimale con . Il separatore delle migliaia , in opzioni avanzate.

Facciamo un plot della S e S in funzione della distanza in scala doppio logaritmica

y xy

(grafico a dispersione xy)

Fare tendenza con legge potenza.

Applicare a tutte le righe la formula del K e K e confrontare il risultato con quello che si

I II

ricsva con la definizione: σ π

=

K 2 r

ϑϑ

I τ π

=

K 2 r

ϑ

II r

Si noti che il K e il K circa coincidono.

I II

C'è una leggera discrepanza con il valore ricavato usando la tensione nominale perchè la

piastra è troppo corta in altezza ed è distante dalla condizione di piastra infinita!

Applicazione criterio di Sih

Bisogna capire dove il taglio si annulla:

plot, elements, per visualizzare tutti gli elementi e zoom su cerchio più interno.

Vogliamo a questo punto fare un path circonferenziale appena fuori dal cerchio più interno.

Devo mettermi dove posso definire parametri di campo,

La cricca propagherà in una direzione che va dal 1°

al 4° quadrante.

Andrà a selezionare i nodi lungo il cerchio coi puntini

da 90° a -90°.

Ne prendo circa 32.

Cerco il punto in cui S = 0 rispetto alla bisettrice della

xy

cricca.

Conviene fare plot, nodes e selezionarli così.

Define path, by nodes

• Map onto path, S

• xy

plot path item, facciamo il listato salvandolo con estensione .lis

Apriamo il listato con excel, la coordinata s stavolta è circonferenziale.

Ho bisogno di mettere sulla colonna di destra un contatore.

Calcolo il passo angolare: ° ° −

1 8 0 / ( n n o d i 1 )

Metto i primi due multipli sulle prime due righe e poi estendo a tutte le righe.

Il contatore parte dalla 1° riga con 1, la 2° è 2, estendo a tutte le righe.

Visualizzo:

1 0

2 p

3 2p

4 3p

. .

. .

. .

Calcoliamo dove ho l'intersezione (guardo tra che angoli cambia di segno la Sxy);

L'angolo dove la cricca propaga varia da 95° a 100°

Rispetto alla cricca tra 45° e 50°.

Criterio minima energia di deformazione

Per usare questo criterio dobbiamo fare un nuovo path.

Ricordiamo l'equazione dell'energia totale di deformazione:

1 ( )

σ σ σ ν σ σ σ σ σ σ

= + + − + +

2 2 2

E 2 ( )

to t 1 2 3 1 2 2 3 1 3

2 E

Basta conoscere le 3 tensioni principali (quelle in assenza di tau).

Facciamo il nuovo path circonferenziale andado a selezionare in map onto path S S e S

1 2 3

Salviamo il listato delle tensioni principali.

Importiamo in excel e facciamo su una colonna il calcolo del SED con υ = 0,3.

L 'energia di deformazione la dobbiamo plottare in funzione dell'angolo.

Per farlo bisogna applicare un contatore come fatto per la prima volta e poi determino il

passo per l'angolo.

La curva del SED ha un minimo a un certo valore.

Il path a seconda di come l' abbiamo fatto va da -90° a 90° o 0° 180° a seconda di come

l'abbiamo fatto ma l 'angolo di minimo ricavato va poi riferito all' asse verticale della cricca.

Il criterio potrebbe essere ambiguo perchè in alcune zone dove abbiamo compressione

potremo avere zone di minimo più elevate di quello trovato (bisogna verificare che σ > 0).

Visualizzare energia di deformazione all'interno del modello

General postprocessor, element table, define table, add selezionare energy, strain

• energy (SENE), apply

Elemento per elemento posso visualizzare l'energia accumulata.

Dimensione di ogni singolo elemento

add, geometry element volume, dimensione dell'elemento cosiderato

Per calcolare per ogni elemento il SENE si va su:

element table, exponentiate, combinazione del SENE e del volume:

• 1° casella: nome del modello

2° casella: primo label SENE

exp = 1

3° casella: secondo label Volume

exp = -1

plot, element table, yes average (vogliamo fare una media)

Abbiamo creato una grandezza combinata.

Abbiamo calcolato energia puntuale elemento per elemento.

Se vogliamo calcolare l'energia mediata in un volume di controllo dobbiamo selezionare

elemento all'interno del volume.

Definrie tale volume:

plot, areas

Vogliamo calcolare energia mediata su raggio 1,41.

select, entities, areas, by numpick,selezionare gli spicchi di torta di raggio 1,41,

• frame full

Attenzione dobbiamo avere anche il volume più interno

select, entities, elements, attached to areas (spuntare reselect in modo da selezionare

• gli elementi appartenenti al cerchio più interno

plot, elements, dovremmo vedere selezionate solo le aree appartenenti all'elemento di

• interesse.

Element table, define table, delete (delle grandezze di prima)

Possiamo definire di nuovo SENE e VOLUME

Per calcolare l'energia mediata applico una forma del tipo:

e le m e n ti

∑ E N E R G IA i

i V Tot

comando all'interno di element table, sum of each element, ok

Rapporto SENE/VOLUME ricavo la densità di energia mediata.

Prima faccio la somma di tutte le energie poi con la calcolatrice metto a rapporto SENE e

VOLUME.

Questa grandezza come vedremo è insensibile alla dimensione della mesh.


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DESCRIZIONE APPUNTO

Il seguente documento è un utile manuale di progettazione e calcolo strutturale. Il software di calcolo utilizzato nel corso di laurea è ansys. Modellazione di mesh impostazione de vincoli e utilzzo degli elementi nodali. Gli appunti sono una guida per la soluzione di geometrie e modelli di giunti saldati criccati, tubi saldati o piastre. Si simula il comportamento di tali geometrie sottoposte ad un carico e si valutano le tensioni e gli sforzi nei punti più critici come raccordi, cordoni di saldatura ed effetti intaglio. È trattato anche il comportamento di geometrie con cricche. Ansys, progettazione, calcolo strutturale, vincoli, geometrie, saldatura, intaglio , intagli, cricche, simulazione, tensioni, sforzi, piastre, cordone di saldatura, mesh, modo 1, modo 2.


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria meccanica (PADOVA, VICENZA)
SSD:
Università: Padova - Unipd
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher aletorres di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Metodi di progettazione meccanica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Padova - Unipd o del prof Berto Filippo.

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