Metallurgia meccanica

W X

L ID

Dove:

• è lo sforzo necessario per spostare una dislocazione in un cristallo privo di altre dislocazioni;

S 0,2 0,3;

• è una costante in genere tra e

E 3;

• è una costante del materiale che per l'alluminio puro vale

H

• è il modulo a torsione;

I

• è il vettore di Burgers;

D

• è il cammino libero medio, ovvero lo spazio che può percorrere una dislocazione senza incontrare

ostacoli;

VU

• esprime il riarrangiamento delle dislocazioni che diminuiscono l'intreccio e quindi diminuiscono

l'effetto dell'incrudimento;

2

• W esprime la mobilità delle dislocazioni;

,

= HI Y

• X X

è la tensione di linea e vale , (capitolo 3).

Y D

Ragionando sul generatore di Frank-Read, che si attiva quando una dislocazione si blocca, se è piccola è

facile che le dislocazioni si blocchino e inizino a generare dislocazioni, perciò il primo termine riguarda

l'incrudimento. [

D ≅ \ @

, in cui è una costante.

Avevamo visto che T] 8

Perciò si ottiene: ETU

LU 2

= − VU − 2 U Y

W X

L I @ D

Ragionando sulle formule le dislocazioni aumentano durante la deformazione e quindi cala, questo si

W]

traduce in un aumento del primo termine dell'equazione . Questo non è altro che l'effetto degenerativo

W

dell'incrudimento, ovvero più aumentano le dislocazioni e più rapidamente aumenta la velocità di creazione

delle dislocazioni. 2

W

L'ultimo termine dipende dalla temperatura, poiché la mobilità delle dislocazioni dipende dalla

2

W

temperatura. alto significa che le dislocazioni si muovono con facilità e ciò avviene a T elevate.

VU

σ

Alle alte temperature e risultano trascurabili, per cui si ha:

0 = SEHITU → TU = SEHI

ETU

LU 2

= − 2 U Y

W X

I

L @

=

Se consideriamo il secondario, abbiamo e la densità di dislocazioni rimane costante e quindi

W] = 0. Infatti:

W

Inserendo ciò nell’equazione precedente, si ha:

ETU

LU 2 E 2 1 2 2

, `

Y

0= = − 2 U → = 2 U = 2 U = 2 ^TU_

Y Y Y

W X W X W X W X

L I I TU

@ @ TU,

Mettendo in evidenza e sostituendo l’espressione di si ha:

2I 2I 2 `

`

@ @ W X

= 2 ^TU_ = O P

W X

E E SEHI

2

W

In cui vale: GI G I 4 ab

2 = = #!

W J J

G 2

W

Dove è il coefficiente di diffusione (capitolo 2). Sostituendo anche l’espressione di , si ottiene:

2I G

Y `

@ X

= O P

SEHI

EJ & = 4 ÷ 5.

Abbiamo quindi trovato una proporzionalità cubica e non con esponente

9

& = 4 ÷ 5

Possiamo ottenere grazie alla correzione di Hirth e Lothe del coefficiente di mobilità delle

2

W

dislocazioni : GI c

?

2 = d!

W J

Ottenendo infine: 2I G

Y `

c

?

@ X

= O P

d!

EJ SEHI

Tale formula descrive molto bene anche il regime alle alte velocità di deformazione.

3) Regime delle alte velocità di deformazione – REGIME I

Alle alte velocità di deformazione e/o basse temperature di prova, l’equazione di Norton non è verificata e

quindi non riesce a descrivere ciò che accade. L’ultima equazione ottenuta nel paragrafo qui sopra, invece,

come già accennato, descrive abbastanza bene tale regime.

Spesso però si fa riferimento all’equazione di Garofalo:

N

I % 4

= 9 K M Pj

OS

fgh&ℎ

e #!

L H

Q = 0,

In genere si considera ovvero si trascura la dimensione del grano, poiché è un parametro poco

rilevante per questo regime.

Questo regime è tipico delle lavorazioni plastiche. 10

IL CREEP NELLE SOLUZIONI SOLIDE

Per le leghe le cose si complicano rispetto al caso del metallo puro. Studiamo il caso di una lega Al-Mg che

presenta questo grafico:

Analizziamo singolarmente i vari tratti della curva

I. Regime delle alte tensioni e delle alte velocità di deformazione. Tale regime è tipico delle

deformazioni a caldo;

II. Il secondo regime questa volta è caratterizzato da 3 diversi andamenti:

a) – Regime in cui la velocità di deformazione è quella del climb (più

CLIMB CONTROLLED CREEP & = 4 ÷ 5 5 = 5 6

lento rispetto allo scorrimento). Per cui si ha e ;

b) Come si può notare in tale regime la pendenza è minore, infatti si ha

VISCOUS GLIDE –

& = 3. Questo è dovuto al fatto che la velocità di deformazione è quella dello scorrimento.

Lo scorrimento è il fenomeno più lento, poiché, essendo una lega, ci sono le atmosfere

intorno alle dislocazioni che si oppongono al loro movimento.

Solo se la tensione è sufficientemente elevata da strappare le dislocazioni dalle atmosfere si

ha che lo scorrimento è facile e quindi risulterà che il climb è più lento (regime IIa).

5

Un’ulteriore differenza è che l’energia di attivazione questa volta risulta pari a quella

Ek

interdiffusione del nell’alluminio, poiché le dislocazioni per spostarsi devono spostare

anche il magnesio;

c) – In questo regime le sollecitazioni sono talmente basse che il

CLIMB CONTROLLED CREEP & = 4 ÷ 5 5 = 5 6

climb è di nuovo il fenomeno più lento, per cui si ha di nuovo e ;

III. Regime a bassissime sollecitazioni. Come visto per i metalli puri, il creep è controllato dai

& = 1.

fenomeni diffusivi. Per cui si ha

Il comportamento delle leghe al primario potrebbe risultare diverso da quello dei metalli puri, ovvero

potrebbero presentare il primario inverso.

Una differenza molto importante con il comportamento dei metalli puri è che le curve delle leghe risultano

più basse rispetto a quelle dei metalli puri e ciò è dovuto al fatto che gli elementi in lega riducono l’energia

del difetto di impilaggio e quindi le dislocazioni si muovono più difficilmente e quindi più lentamente e quindi

9

risulta più bassa. In pratica gli elementi in lega riducono il valore di dell’equazione di Norton:

N

GHI I %

=9 K M O P

J L H

11

METODI PER AUMENTARE LA RESISTENZA A CREEP IN UN MATERIALE METALLICO

Grazie alle considerazioni fatte fino ad ora, siamo in grado di conoscere quali caratteristiche deve possedere

un materiale per avere una resistenza a creep elevata.

Nel caso di creep da dislocazioni:

1- Materiale con temperatura di fusione elevata, poiché come sappiamo il creep avviene per

30 − 50%

temperature maggiori del della temperatura di fusione, se quest’ultima è elevata, allora

il creep si attiva a temperature molto elevate.

2- Ridurre la mobilità delle dislocazioni introducendo ostacoli.

Nel caso di creep controllato da fenomeni diffusionali (parte bassa del grafico):

1- Scegliere un materiale con temperatura di fusione elevata (come prima).

2- Ottimizzare il trattamento termico in modo da ottenere grani grossolani, in modo da rallentare i

fenomeni diffusivi lungo i confini di grano. Ottenere grani grossolani ha anche il vantaggio di ridurre

lo slittamento dei bordi di grano che come vedremo sono la principale causa della rottura del

materiale in regime di creep diffusivi.

3- Facilitare la precipitazione di particelle lungo i confini di grano, in modo da ridurre lo slittamento dei

grani. Bisogna però far attenzione, poiché una precipitazione troppo estesa che genera una catena

ininterrotta di particelle lungo i confini di grano, potrebbe fungere da percorso preferenziale per

eventuali cricche.

In generale, possiamo allora affermare che:

a. L’affinamento del grano è vantaggioso a poiché come visto aumenta la resistenza (relazione di

Hall-Petch), ma in regime di creep no, poiché come abbiamo accennato e come vedremo, lo

slittamento è una delle principali cause di rottura in regime di creep e avere grani grossolani riduce

tale pericolo.

b. L’incrudimento è vantaggioso a , ma in regime di creep i materiali incruditi tendono al ripristino,

o addirittura alla ricristallizzazione, causando una riduzione della resistenza meccanica.

che in regime di creep.

c. La precipitazione è quindi l’unico metodo che produca benefici sia a

IL RAFFORZAMENTO PER PRECIPITAZIONE E DISPERSIONE

Il rafforzamento per precipitazione viene fatto utilizzando particelle stabili ad alte temperature, in modo tale

da evitare l’accrescimento competitivo che comporterebbe una struttura con poche, ma grossolane,

particelle e quindi un rafforzamento trascurabile.

Vediamo come cambia la curva: 12 8 30.

Come si può notare nel regime intermedio si ha una pendenza molto elevata, variabile tra e Quindi nel

regime intermedio si ha una resistenza al creep decisamente migliore, mentre per le alte velocità di

deformazioni si ha un comportamento simile al metallo puro.

L’equazione più utilizzata per descrivere tale comportamento è la seguente:

N

GHI I − %

=9 K M O P

H

J L

È simile all’equazione di Norton con detta tensione di soglia e rappresenta l’effetto di rafforzamento

dovuto alle particelle.

Le particelle distorcono il reticolo e questo aiuta a bloccare di più le dislocazioni e quindi ho maggior

resistenza meccanica a : la differenza di parametri reticolari con la matrice genera un campo di

deformazione elastica che rallenta significativamente il moto delle dislocazioni. Tanto più elevata è la

differenza di parametri reticolari, tanto più alto è l'innalzamento della resistenza a temperatura ambiente.

D'altra parte queste leghe non sono stabili dal punto di vista microstrutturale, e quindi l'esposizione ad alta

temperatura causa l'accrescimento competitivo dei precipitati, e quindi una caduta della resistenza (aumenta

m no ), che è tanto più rapido quanto più elevata è la differenza

la distanza tra particelle e quindi un calo della

di parametri reticolari fra precipitati e matrice.

In figura si può vedere come una particella distorce il reticolo:

L’ideale per la resistenza a creep è non avere distorsione.

13

ROTTURA PER CREEP

Nel creep i grani scorrono l’uno sull’altro. Sotto l’azione di una sollecitazione di trazione, i grani slittano l’uno

rispetto all’altro e il risultato di questi scorrimenti è la formazione di microcavità, localizzate

preferenzialmente sul bordo di grano perpendicolare alla dir