Membrane a scambio ionico, elettrodialisi

Membrane

Membrane a sbilancio osmotico

All'equilibrio, uguaglianza dei potenziali elettrochimici: μ_i^m = μ_i^s

m = membrana

s = soluzione

- Direz. carica λ potenziale elettrochimico

μ_i^m = z_i F ψ^m − μ_i^s + z_i F ψ^s

Potenziale chimico

Potenziale elettrico:

Membrana ψ^m/F - ψ^s/F = 1/2 F (μ_i^m − μ_i^s)

Potenziale dinamico di Donnan:

μ_i = μ₀ⁱ + RT ln (a_i) + V̄_iP_i

Volume parziale molare:

Equilibrio per membrana e soluzione:

ψ^m/F = 1/E_sF [RT ln (a_i^m/a_i^s) + V̄_i (P_m^s− P_i^s)]

P_i pressione che la membrana genera contro la soluzione

Ψ del Swelling (rigonfiamento)

Grafica, espandendo pressione

Quest ψ viene controbilanciata dalla isometria della soluzione

Membrane a doppio strato

All'equilibrio, l'iperfusione se polvere debbo chimica: γ_i^m = γ_i^s

M = membrana

S = soluzione

T dopo = rumore

Potenziale elettrochimico

μ_i^m = μ_0,i + RT ln(α_i^m) + V_i

Pressione osmolo domica.

Potenziale elettrico membrana

Volume parola in libero:

μ_i = μ^{0, i} + RT ln(a_i^m) + V_ip^s

E_eq = 1/E_i^sF (RT ln(a_i^m + V_ip_s))

Gorgia, estorcando pressione

Quanto P viene controbancata dalla osmoteca della histórica

Quando all'equilibrio

Posizione paralleling

Cos:

CΠ^b*si = - (RT ln (^a_w/_av))

Volume totale soluzione

Equazione:

¹/_Fz (RT ln(^a_m/_av) + Vνi RT ln(^a_w/_av))

All'equilibrio => Equazione = 0

Il differente di potenziale nulla

Per l'elettro... della soluzione:

^RT/_Fz ((ln(^a_m/_{acv)) - Ve/V ln(^am/av) =}

Conclusione

= ^RT/_Fzaw(ln(^a_a/_ac) + V_i/V ln(^a_w/_acv)))

¹/_cv ln(^a_m/_{acv) - ¹/zcv) ln(^ai/acv) = ¹/zcv) ln(^aw/ai)}

¹/_cv ln(^a_w/_av)

Esempio

Nell' D M a⁺ a²⁺Ɛ_c = ± 1Ɛ_a - 1

Coefficiente stechiometrico Ɛ_a = 1

V_a = A

Dal bilancio di carica:

Ɛ_c V_c - Ɛ_a V_a = Z_a V_a - …Ɛ_c - Z_a = — V_a V_c

Sostituendo nella equazione trovata prima:

-1 Ɛ_a V_a / V_c ln (a^m_c/a^m_c⁰) + Ɛ_c ln (a^m_a/a^m_a⁰) - 1 / Z_a ln a_a = V_c ln (a^m_c/a^m_c⁰) - …

Moltiplicando per - Ɛ_a:

Ɛ_e ln (a^m_c/a^m_c⁰) + V_c ln (a^m_a/a^m_a⁰) = V_c … ln (a^m_c/ …ln (Ɛ_c / Ɛ_a) V_c + ln (a_a/_{a⁰aⁿ > = ln (a^mc / a^mc⁰)}

(a_ma / a^m_c) V_c = (a^m_a / a^m_c⁰)V_c + V_a = …

Per soluzione diluita (0,1 M)

Teoria di Debye - Huckel permette di stimare il coeff. di attività per soluz. ioniche

^mγ_±^C_±γ_C₁

Per soluzione diluital_cc ≫ 1^υi_i

Quindi:υc^±υ- i_±i_±υ ≫ DO

Per una soluzione di NaCl (< 0,1 M)υc± - υamƵééγxp Ƶaelettrostaticamente

Principio di esclusione di Donnan

Elettrodialisi Trasporto

Anche forze di potenziale elettrochimico.

Sono elementi di membrana a scambio ionico e catonico.

Catodo

Gelo di Nacl

Determinare di differenza di potenziale il sistema

Dal caso del lead sector una derivazione diventamefratica negli ai compartimenti di cui

J_s = -L_s d²n_s/d²d -Ri d ln(c_s)/d² + k₂ F dφ/d²

Flusso d' Ceroche

Coefficiente produzione & potenziale elettrochimico

Per soltanto diverse: n ≠ 1 = D_a ∴ C_a

AugJ = -L_i (R_i d ln(c_i)/d² + R F dφ/d²) -L_i (R_i c_i E_i F/ RT) dφ/d²

Finalmente per tutta:

J= -L_i ( d/d² ( c_i d ln(c_i)/d² ) - ( dC_i/dφ / R T) Ciao_Ji = - C_iD_i^RT(_dCi^dz - _ziCiF^RT_dφ^dz)

Coeff di attrito Ionico C_iD_i Coeff di diffusione

Ji = (DidCidz -ziCiDiFdφdz)

Equazione di Nernst-Planck

Fluissi di carica = D Corrente

_I = _i∑_iziJi+_i∑_izi = 0

Correnti trasportate dalle cariche i cationii₀ Corrente totale

No eletNeotropic Lo Riporta _φ^(s) alla cellula.

R_(d)(t) Domini sterco Cl_(i)Li

Annode khikte (La rescalinco Corrente estere colleerne).

Al limite ∂_p^CL = 0 sulle lo cariche sono raffle, carresverso la Membrate dᵩ J_{i^- - DidCi^dφ(neutρ(δt)anelleattrexter coer}