Meccanica Razionale (Teoria)

OGNI CONFIGURAZIONE DELL'ASTA UNAHAO È DICHE ✗FUNZIONE a ,° )Pia alt 0=0/1-1)F- 0 - ✗✗ -/ a, ,: "☐ Adritta -170vi. È !. } ci :da -1 ,. dcfaaq,:( / {G- § -5sinocoso0 ¥0è✗ a + -1 sosia "" 'fo-cosoj.iaI.io/-fsin0e-+fcos0jÒsino /:(io £Ia e- +- )(Punto IAB / '=L EABMOBILE asta GuidaGUIDA LEunasu morsi" Par^ 0NORMALI Xa Ya YPXp/, ,. ,asta Punto☐ÈÈfà '{dxa 0 0= cost= ->=VINCOLO 0IN dya O 0ya cost == --. .A:O cut0cut >@ oVINCOLO =MOBILE =-=:> CERNIERA FISSAPEABVINCOLO ° a)=/ tg @Yp xpya ✗--i ftp.xa/tgO=O)(!! YaYp - -:a. . .. ][Ascissa SE 0 PARAMETRO< :CURVILINEA LIBERO,OSsincosoS+ +-Xp Yp✗ / yaa ssinfcut)) )Scosfut )Pfs -5ftj:PNB St -P ÈO +: -- -, ,,Tp Pdsdp apj dp >ap LP dt++: ,= ,ds at atasas ==SUPPONIAMO tALL' ISTANTE :CONGELAREDI VINCOLOILÌP > P §ZP 0 VELOCITÀ VIRTUALE. == =.yy asSP SP

IyiinCLASSIFICAZIONE VINCOLATIDEI SISTEMICONSIDERIAMO NORMALIPARAMETRISISTEMAUN CON MCONSIDERIAMO E LATERIVINCOLI OLONOMI B))Hsifi t O S1i> =in / ,,/ .. ... .QUALI PARTIRE DAAGLI CONFIGURAZIONECONSENTITISPOSTAMENTISONO UNA?[ PRESENZA di vincoliINO ?Sxj>✗ +✗-j j )( ?xmtsxnxntsxnfi t 1 S> :O i.-1 ×✗ /// a ,, / . .> .. ../§ SxjDi SISTEMA5iO 1 LINEARE OMOGENEO= = , ,.. . )@JXJ S EQUAZIONI jDi INCOGNITEIN M÷ ,Si TmaxRANGO✗supponga :=( )SSi EQ< INDIPENDENTIDi✗ VINCOLOm• Max .→ SISTEMA LABILEl' S < BERci PARAMETRIM ' 911921sono '- - 19w . . - @↳ Grado LABILITÀdiNB ALCUNE><: INDIPENDENTIDI✗ = EQ SONONONVINCOLOma ,( in < VINCOLIAABILE INEFFICACI:✓-Sirhan j MATRICE:= Quadratam• l' 5=0SISTEMA isostatico : M - )( PARAMETRI LIBERIsononon ci<NB ✗ ASISTEMA VINCOLI:Tmax INEFFICACI: )(S > =M IPERSISTEMA STATICO✗m• MaxNON PARAMETRI LIBERISONOCIi S DIGrado STATICITÀIPER= n-NB :

VINCOLI✗ INEFFICACI✗ SISTEMA AUmay: Si = r- ( )

ESEMPI AnalisiDi studio GEOMETRICO CINEMATICACERNIERA Fissa• Yas PARAMETRI ONORMALI ✗ YAa //¥ . ' " COST /[?go.at EQ 0> 1 0,2TVincolo C-PAR= Libero..- - -{ . costYA'b. abile<1- ×o ({ dxa(1) -0a :Oa- (2)b- :O-0ya ya-(1)1 20 0 '✗ ✗= mai3- = PAR ( )(2) ( LABILE01O 3 2=1-= ib-S <-m -0YA✗ a (1)0 01ALTERNATIVA ☒d- = (2))( 0 01SPOSTAMENTI RIGIDI dia dodya)(CERNIERE PIANOINTERNE NEL( PIÙ? 2 ASTE ESSERE0n ASTE Possono DASOSTITUITE ALTRIuna dischi O)ELEMENTI RIGIDICERNIERATerra"Bn BI , A1 A-Az→ == = ~. . .v Bai ao '' -- .. .[ SPOSTAMENTI=✗ =✗ ✗= aza an. . ., dai dar dan= =>Yan=ya =- . .- .._ .a >,Yaa Par Norman.Bn Bz [ f)01 aèoF-✗ a - ✗vincoloYA Aai /, , ¢)02 :O✗ YariOaiaz yaaz ya' -, ,B ✗ (1)0 0-1 01 0ai JFh =B (2)0, 0 010 -1Q YA QXA, ,Yan✗ a ,01B) / 02ai 2=42- l G-' Par liberi✗ :- Max =- - - - - -- •VINCOLI

MOBILITÀDIVINCOLI SULL' DIATTO MOTO

• VINCOLI DISOTTOCLASSE PURO ROTOLAMENTO

CONSIDERIAMO PER ABBIANOISTANTEDUE UNSUPERFICI CHE ISTANTE solo1 , z/t.pe/t)--Pft )PPunto :Di contatto ,: )£ (f)§ tzftTPuro DI =ROTOLAMENTO sesu' , ,)ftp.titta~oltvii~orntiPzP ✗ Nb :, I1 ihanc)j ;; ti1 % --- - ☒. _i a. !EzE i, 1I ipq ma↳ mortiÙ )'• TANGENTE ;A- < < E ,1SUPERFICI 1' TANGENTEMECCANICA VINCOLATISISTEMIDEIAZIONE MATERIALEPUNTOESTERNODi PSISTEMA SUUN UNForza PapplicatoVETTOREattiva in:)EHI t.p.dkE- -01t= Fissoo,, dtCasi PARTICOLARI (Forza F- FoCOSTANTE AD PESOES= FORZA:• . ()HitÈForza bitVELOCITÀ F-f-FUNZIONE DELLA AD =ES attrito-= viscoso:• .()ÈFORZE t ForzePOSIZIONALI AD FORZEELASTICHE: ES GRAVITAZIONALI• , , ,.FORZE ELETTROSTATICHE "NEL "PUÒNB DI RIDUZIONEFORZE PROCEDERESISISTEMAcaso :ALLADI UN: (RISULTANTE RISULTANTERISULTANTE 1- MOMENTOCOPPIAMOMENTO-1 DI OPPORTUNOVALGONO

DIMOSTRA TUTTI TEOREMI, DEFINIZIONI E CONCETTI SUI SISTEMI VETTORIALI APPLICATI AI SISTEMI CONTINUI:

TW: Rappresenta il vettore forza (F) applicato al punto (P) del corpo.

ldc: Indica la direzione del vettore forza (F) in coordinate cartesiane.

°: Rappresenta l'angolo di inclinazione del vettore forza (F) rispetto all'asse x.

ftp: Indica il punto di applicazione del vettore forza (F) nel corpo.

rpldc: Rappresenta il vettore risultante (R) delle forze parallele (P) applicate al corpo.

T(f- °): Indica il modulo del vettore forza (F) in coordinate polari.

Ip: Rappresenta il momento di inerzia del corpo.

DENSITÀ DI MASSA:

•RIPARTITA: Indica la distribuzione della massa all'interno del corpo.

Forza SOLLECITAZIONE:

p: Rappresenta la pressione applicata al corpo.

gg: Indica l'accelerazione di gravità.

ESEMPIO DI FORZE POSIZIONALI:

CENTRO DI FORZE CENTRALI: È il punto in cui si concentra la forza.

Forza DIRETTA:

LA POSIZIONALE: Indica che la forza agisce lungo una direzione specifica.

SE LUNGO: Dipende dalla distanza passante per il punto di applicazione.

E0: Rappresenta la distanza dal punto di applicazione alla forza.

DALLA MODULOPER: Indica che la forza agisce solo lungo la direzione del vettore forza.

Forza REPULSIVA:

F: Rappresenta la forza repulsiva.

Pyo: Indica il punto di applicazione della forza repulsiva.

Forza ATTRATTIVA:

F: Rappresenta la forza attrattiva.

Forza Elastica:

F: Rappresenta la forza elastica.

Fisso: Indica che la forza elastica è costante.

K: Rappresenta la costante elastica.

KIP: Indica la costante elastica in coordinate polari.

KFee: Rappresenta la costante elastica in coordinate cartesiane.

KpHM: Indica la costante elastica in coordinate cilindriche.

°P: Rappresenta l'angolo di inclinazione del vettore forza (F) in coordinate polari.

CONFRONTO F Id=: in Fisica

CON: Indica il confronto tra due forze.

Kfp: Rappresenta la costante elastica in coordinate polari.

Pa: Indica la pressione applicata al corpo.

Èea: Rappresenta la forza elastica.

QUESTE 2 FORZE FORMANO una coppia di FORZE NULLO.

Attrattiva RiposoE: A NULLOLUNGHEZZA

FORZA (✗ P 6171142GRAVITAZIONALE :• = 2/(c)✗ 9142

FORZA CELETTROSTATICA :• = / 2