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CONDIZIONE STERZATURA CINEMATICA DI UN VEICOLO

  • CONDIZIONE STERZATURA CINEMATICA: Ruote STERZANTI in condizioni di PURO ROTOLAMENTO

LEGENDA:

  • C = centro istantanea rotazione telaio veicolo
  • R = raggio curva
  • δ1 = angolo sterzatura ruota INTERNA
  • δ2 = angolo sterzatura ruota ESTERNA
  • t = carreggiata
  • ℓ = passo veicolo
  • a = distanza fra assi di sterzo (KING-PIN AXES) delle ruote anteriori

HP

  • CURVA A SINISTRA
  • RUOTE RIGIDE in PURO ROTOLAMENTO
  • VELOCITA' PTO PIANO MEDIO
  • CONTATTO SUOLO RUOTA
  • ASSI KING-PIN SUOLO

Dato un veicolo a 4 ruote, con le 2 anteriori

sterzanti, ci si chiede di quali angoli occorra

sterzare le ruote anteriori per effettuare

in puro rotolamento una curva di raggio R.

Considero

CONDIZIONE DI ACKERMANN (CONDIZ. STERZ. CINEMATICA)

cotg δ2 - cotg δ1 = a/l

tg δ1 = l/R - a/2 ⇒ cotg δ1 = R - a/2/l

tg δ2 = l/R + a/2 ⇒ cotg δ2 = R + a/2/l

NB

E' importante rispettare la condizione di Ackermann

se si vogliono mantenere le ruote di un veicolo il

più vicino possibile alla condizione di sterzatura

cinematica

L ⇒ LIMITARE STRISCIAMENTI ⇒ MINOR USURA PNEUMATICI

Casco di Sterzo Variabile

Coppe Sferiche

  1. -8 -5.6 -3.6 = 0

(Quelle del caso ↑↑)

  • Avanzamento
  • Sterzata
  • Rotazione Tirante attorno proprio asse (Labilitá Interna)

Calcolo dimensione spazio configurazioni

3 gdl + 6 VA = 9 CP

* Considerando dalla TRIGONOMETRIA

tg (δ0 - δ1) + tg (δ0 + δ2) = 2 tg δ0

DIM

Pongo

t0 = tg δ0

t1 = tg δ1

t2 = tg δ2

Ottengo

(t0 - t1) (1 - t0t2) + (t0 + t2) (1 + t0t1) = 2t0 (1 + t0t1) (1 - t0t2)

= 2t0 - 2 t02 t2 + 2 t02 t1 - 2 t03 t1t2

* Riassumendo

- t1 + t2 + 2 t0t1t2 = 0

* Divido tutto per t1t2

-1/t2 +1/t1 + 2 t0 = 0 ⇒

- Introducendo una COORDINATA S sulla traiettoria di P diventa

dφx/ds senα - dφy/ds cosα + a · dα/ds = 0

eq. DIFFERENZIALE NON LINEARE di incognita S

↳ l’incognita in questo caso è α(s) che si ricava integrando l'equazione, nota la posizione di partenza α(0) = α0

NB Generalmente non si riesce a trovare una soluzione analitica in forma chiusa

↳ perciò si procede a ITERAZIONE NUMERICA

NB

Soluzione a regime

A regime, se θ aumenta di dθ, anche il rimoschio ruota di dθ

A regime dx = dθ

Eq. semplificata a regime

cos (α - θ) = a/R

  • Nel caso a < R → α = π/2 + β

cos (π/2 + β - θ) = a/R

cos (π/2 - (θ - β)) = a/R

sen (θ - β) = a/R

È vero se guardo triangolo O^QP

NB La velocità angolare ω si può definire SOLO per un corpo rigido (cosa che NON è lo pneumatico essendo un corpo deformabile)

Lo ci riferiamo alla VELOCITÀ ANGOLARE CERCHIO che è un corpo rigido

NB A causa dei fenomeni scorrimento, NON esiste una relazione univoca (v = ω·R) tra ω, velocità angolare del CERCHIO e v, velocità avanzamento centro del CERCHIO

* Calcolo Risultante forze esterne

  • (mg·senα + ma + X F. INERZIA INTERO VEICOLO) [sono dirette nel verso NEGATIVO delle X]
  • (mg cosα - Z [sono dirette nel verso NEGATIVO delle Y]
  • (M [verso POSITIVO +])

* Per determinare le componenti F1x, F1y, F2x, F2y occorrono 4 equazioni indipendenti

CASO DELLA MASSIMA PENDENZA SUPERABILE

Hp:

  • VEICOLO TRAZIONE POSTERIORE
  • MOTORE NON LIMITANTE
  • Fzx = μmax fzy
  • V MOLTO BASSE
  • Ω = 0
  • X = Z = H = 0

NB: Se il motore NON È LIMITANTE, l'unico parametro in grado di limitare l'αmax è l'ADERENZA al suolo. Dopo un certo limite di aderenza, NON è possibile scaricare a terra potenza poiché le ruote iniziano a STRISCIARE

★ Riduco le equazioni ① → ④

  1. Flx·R + Fly·δ = 0 ⟹ Fzx = mgsinα + Fly δ/R
  2. Flx + Fzx = mg sinα
  3. Fly = (mg cosα) (d - δ)/P - (mg sinα) h/P
  4. Fzy = (mg cosα) (e + δ)/P + (mg sinα) h/P

★ Ricordando i LIMITI DI ADERENZA

  • |Flx| = μmax·Fly
  • |Fzx| = μmax·Fzy ⟹

Essendo il veicolo a TRAZ. POSTERIORE questa è la condizione più CRITICA ⟶ Si toglie valore ASSOLUTO Fzx = μmax·Fzy

SCELTA DEI RAPPORTI INTERMEDI DEL CAMBIO

  • Si possono adottare vari criteri
    1. Ottenere ΔWeng = COST tra un rapporto e l'altro ossia UNIFORMARE la caduta di velocità angolare (NON UTILIZZATO PER AUTOVEICOLI)
    2. Ottenere ΔWeng VARIABILE secondo una legge prefissata
    3. Ottenere la MASSIMA PRESTAZIONE ossia MINIMIZZARE il tempo per accelerare da V1 a V2 > V1
    4. Ottenere i MINIMI CONSUMI

CRITERIO 1

  • Definiamo APERTURA DEL CAMBIO = Tm / Tu Rapporto + ALTO Rapporto + BASSO
  • Costruiamo il DIAGRAMMA SCALAMENTO MARCE

* Consideriamo questo schema

* Momento motore RIDOTTO ALL'ALBERO MOTORE

Meug = Tc.Tp/γt . Mm

* Se si considera l'INERZIA delle varie parti del motore Jeug

Meug - Jeug . Weug = Tc.Tp/γt . Mm

(Meug - Jeug . Weug) γt/Tc.Tp = Mm

* Considero ora il seguente schema

Dettagli
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Pelle_97
A.A. 2020-2021
115 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/13 Meccanica applicata alle macchine
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Pelle_97 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Meccanica del veicolo e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Modena e Reggio Emilia o del prof Sorrentino Silvio.