Meccanica dei fluidi - seconda parte

Nuova sezione 1

Scambiatore di calore

Calore scambiato che attraversa e uscita dello scambiatore. Mettiamo di avere all'esterno un fluido caldo, e all'interno uno freddo.

dq̇ = ṁCph(Th1-Th2) calore scambiato dal caldo = ṁCpc(Tc2-Tc1) calore scambiato dal freddo, il quale va contabilizzato in un controcorrente.

dq̇ = ṁCphdt

∫dq̇ = ∫ṁCphdt

dTm = dq̇dq̇ = ∫ ṁCph(Th1-Tc1)

dq̇dt = UA (Th1+Th2-Tc2-Tc1)

Q̇ = -UA (ΔT1-ΔT2)

Kichoff e il corpo nero

Einc = EsσT4 energia del corpo nero

Es=al Einc σ T4 energia assorbita

Eem = EσT4 se condizioni di equilibrio

EσT4=αEσT4=α(σT4) e = e(t) coeff. di assorbimento e coeff. emittivo

Isoterme che si comporta come un corpo nero.

Retrodiffusione

DAB=DBA (RETRODIFF.)

ṅ = ṅa + ja + jβ + ṅc contributo sia diffusivo che convettivo

jn + js termine diffusivo totale

Equazioni di conservazione

EQ. INDEFINITA DI CONSERVAZIONE DELLE SPECIE

dmsa = ṁsina - ṁsouta + taV.dmsa = ρsUswdx - ρsUswdy - ρsUswde + taVdt

ṁsina - ˇja = ρsUswA = ρUsmA= ˇjaA-3β({pβUswdx dyde - pβUsw dydeˇdy - ρs ˇdyde + taV-3β (pBeta V dxdyeˇdzdy - Betaˇ∂dyde dxdyeˇd⊥dx-3β (∂dxdyeˇdzdy - p∂∂ˇs+ taV-3 p(∂dzdy + ta(pBetaˇdyde dz - β(pβUswdy - 3β(p∂∂ˇsya - 3β(∂Uswdy - 3 β Betaˇ+ taˇja - ˇα{3(ˇdy(p(VC)μ, 2 (p(VC2) μ), 3 (p(us, V) μ2)}, - (p, Beta VC, us = (pΒv)Usw23Κ∂∫e = + ∫ᶅ

Termine di sx ∫(∂1{VC + Usw} + U1 = U1 ∂Usw ∂Va U1 = Usw4( 3μ2 + ∫(ˇVCVUsw) + ua (∫{ - ρOJ 1= Eq. calumiva

Diffusione nelle lastre piane

QUINDI: j (VC, V, CUsw) = - ρ(βUsw) + taβ DUsw = ∇(β Usw, V) + ta∂t

DIFFUSIONE LASTRE PIANE dβ D = ρ(βUsw- ρᅀUsw, V

DUE: 1 Usw2 Comprensorestrato: oβ p cost. = ∇β D Usw = 0 oppure D C/A 0 Usw = pg/β RI costanti: e;

Legge di Fick

J = - p∂D∂Usw-2JdxsUsw1 Usw2

MJA = -β Usw2 - Usw1 s-β Δ-β3Δ-βUβ2R = SP ρDIFFUSIONE CILINDRO

∂ -{= ρᅀ Uswx + x[r]{ΡVCμ}, ΨC1 Usw2 = lnVC1: rcln{]Usw1 = RA Vicro1C1C2r(e - RA/ s Usw2RA1Usw2 = C Usw= ln:_rUsw2 - Uswx2 = C1 RA HoC Fc1r2= C1 + C2 =C1 R1 RC1ln R2 r2C1 =Usw1 - Usw2ln(R1/R2)

Strato limite

ρ_∞S_vρ_sh_m = -D _3/2^3/2|_y=0

Eq. di conservazione delle specie-div ( −ρD∇ ) u_∞

Per ordini di grandezza V_{∞ x} ^ΔSc S_v

Approssimiamo la retta congiungente su e Srxdy = cost.

Quindi Mi ricordo l'andamento S_rxSh ~ Sc