Materiali

Il calore specifico e la conducibilità termica

Il calore specifico corrisponde alla capacità termica riferita all'unità di massa. Può essere definito anche come la capacità del materiale di accumulare energia termica. La capacità termica converge al valore 3R all'aumentare della temperatura oltre una certa temperatura caratteristica chiamata temperatura di Debye. La conducibilità termica è legata all'ipotesi di stato stazionario. Quando c'è una variazione di temperatura nel tempo ad una data coordinata, è espressa da un'equazione differenziale integrabile ammettendo delle condizioni al contorno. SECONDO ACCERTAMENTO TEORIA 2∂T/∂t = a∂^2T/∂x^2 Il coefficiente a è la cosiddetta diffusione termica. Si può affermare che un corpo tende a mantenere inalterata la sua temperatura, quanto più bassa è la sua diffusività termica. La diffusività è definita.dal rapporto tra la conducibilità, il prodotto di calore specifico e densità. λa = c ρp La dilatazione termica Il meccanismo fisico dell'espansione termica è legato alla natura del legame chimico. Anche se l'energia del sistema di due atomi è minima alla distanza di equilibrio, questo non vuol dire che gli atomi siano permanentemente a tale distanza, quanto che oscillano attorno ad essa. L'oscillazione è determinata allo zero assoluto, mentre a temperatura superiore gli atomi possono trovarsi dal lato sinistro al lato destro della cunetta di potenziale attorno alla posizione di equilibrio. Il baricentro dell'oscillazione non coincide strettamente con la posizione di equilibrio: curve di potenziale con cunetta simmetrica danno baricentro di oscillazione praticamente coincidenti, mentre curve molto assimetriche possono dare vari centri di oscillazione, tanto più spostati a distanze interatomiche quanto più alta è.l'energia termica. Nel primo caso si ottengono perciò materiali con basso coefficiente di dilatazione, nel secondo invece l'espansione termica è molto sensibile. SECONDO ACCERTAMENTO TEORIA Dilatazione termica lineare e volumetrica: Δl = αlΔT ΔV = αVΔT Si ha DILATAZIONE per riscaldamenti ΔT > 0; CONTRAZIONI, per raffreddamenti ΔT < 0. Tale coefficiente di dilatazione è una misura mediata su tutti i legami presenti nel materiale, risente della loro distribuzione. Tensioni termiche Una delle conseguenze del coefficiente di dilatazione termica è rappresentata dall'insorgenza di stress termici. Gli stress termici sono tensioni che si instaurano in componenti meccanici allorché sottoposti a variazione di temperatura risultano vincolati nella loro espansione/contrazione termica. Lo stato di sollecitazione termica può indurre importanti distorsioni geometriche, se nonrotture. ⇒=αΔTε α=−EαΔT Per un'asta: Quando l'espansione termica viene impedita (ΔT>0), la tensione è negativa, ovvero la condizione di vincolo induce una sollecitazione di compressione; quando la contrazione termica è impedita (ΔT<0), il componente è sottoposto a trazione. −EαΔT=σ =σ=σ Per elementi bidimensionali: x z 1−νEα ∆ T=σ =σ =σ=σ Per elementi tridimensionali: x y z 1−2 v Shock termico. Gli stress termici sono definiti per una condizione di differenze di temperature statiche o quasi statiche quando la variazione di temperatura è quasi istantanea ci si può riferire a una condizione di shock termico, il caso più pericoloso per buona parte dei materiali fragili e il brusco raffreddamento: La parte esterna si raffredda più velocemente e tende a contrarsi, dato che la contrazione èimpedita dall'interno ancora caldo, si sviluppano tensioni di trazione che possono portare alla rottura del componente. Se la conducibilità termica del materiale è elevata, le differenze di temperatura sono molto limitate. Per una valutazione tra materiali è utile il parametro di shock termico:

1. ( )1-2 v σ rottura = Rs EαT

Le difese dei materiali da shock termico sono:

• materiali a basso coefficiente di espansione termico.
• Materiali molto resistenti.
• Materiali ad alta tenacità a frattura.
• Materiali ad alta conducibilità.
• Materiali porosi.

CONDUZIONE ELETTRICA 2.SECONDO ACCERTAMENTO TEORIA Mediante la legge di Ohm si nota che la proporzionalità è determinata dalla resistenza del conduttore, la resistenza non è una proprietà dei materiali, ma dipende dalla sinergia tra le caratteristiche geometriche e una proprietà effettiva, denominata resistività elettrica. La conducibilità elettrica inveceè definita come l'inverso della resistività. La conducibilità termica è determinata dal numero di portatori di carica per unità di volume, dalla carica degli stessi portatori e dalla mobilità. La mobilità, talvolta, è determinata dalla velocità di spostamento dei portatori di carica sotto un certo campo elettrico. I portatori di carica possono essere portatori di carica negativa o positiva. La conducibilità non è quindi un fatto solo elettronico, coinvolge lo spostamento di tutte le cariche elettriche dotate di una certa mobilità. La gran parte dei conduttori, ovvero dei materiali che si distinguono per alte intensità di corrente elettrica a fronte di differenze di potenziale applicate modeste, è rappresentata dai metalli. La conducibilità è intrinsecamente correlata con la tipologia specifica di legame chimico, illegame chimico metallico comporta la riunione di una moltitudine di atomi metallici che condividono gli elettroni esterni. Se per atomi isolati vale la distribuzione di elettroni su orbitali separati, per un aggregato metallico si assiste alla fusione in bande energetiche degli orbitali degli atomi costituenti. La banda di valenza raccoglie gli elettroni di legame, mentre la banda di conduzione deriva da livelli energetici superiori non occupati. Una caratteristica fondamentale dei metalli è la contiguità tra bande sature e bande vuote. Un elettrone è effettivamente mobile, si acquista con l'energia cinetica, energia su un livello ammissibile. A 0K tutti gli elettroni devono stare al di sotto di un livello caratteristico, detto livello di Fermi. Nei metalli il livello di Fermi è nella banda di valenza: questo comporta il libero accesso a zone vuote nella banda di valenza o della banda di conduzione sotto un certo campo elettrico. Gli elettroni avanzano ulteriormente di

livello.SECONDO ACCERTAMENTO TEORIA

Gli isolanti

Gli isolanti si distinguono per bande di valenza piene e per bande di conduzione distanziate dalla banda di valenza. Il livello di Fermi giace tra le due bande: a temperature maggiori di 0 K la fluttuazione energetica degli elettroni non basta portarli in banda di conduzione e restano pertanto in banda di valenza. La soglia convenzionale in termini di banda gap per isolanti è di 2 eV.

MATERIALI SEMICONDUTTORI.

Sotto i 2 eV sussistono materiali semiconduttori. Il livello di Fermi è ancora intermedio, quindi a bassa temperatura tali materiali sono isolanti; la fluttuazione energetica a temperatura è maggiore di 0 K, può rendere accessibili i livelli superiori alla banda gap: è ammesso il passaggio di elettroni in banda di conduzione. La conducibilità in realtà è duale: il movimento di una carica negativa in banda di conduzione è accompagnato dal movimento di una carica positiva apparente, denominata lacuna nella banda di valenza.

La conducibilità di un semiconduttore aumenta quindi con la temperatura. Nei conduttori, invece accade l'opposto: la migrazione elettronica, infatti, è ostacolata dalle vibrazioni reticolari. Le impurezze in generale riducono alla conducibilità rendendo irregolare il reticolo cristallino.

Superconduttori

Nei superconduttori la resistività è praticamente azzerata al di sotto di una certa temperatura critica T. Un superconduttore è propriamente tale se effettivamente coperante sotto la temperatura critica. La sua per conduzione è però condizionata da vincoli aggiuntivi quali l'intensità di campo magnetico e la densità di corrente. In ceramici complessi si ipotizza una sorta di movimento coordinato di cariche di vibrazioni reticolari punto la super corrente corrisponderebbe al movimento di elettroni conseguente alle lacune.

Dielettrici.

Alcuni isolanti sono utili come dielettrici; Il fatto che non vi siano elettroni

La diconduzione non vuol dire che sotto un campo elettrico le cariche non possano orientarsi. L'orientazione delle cariche è nota come polarizzazione e segue meccanismi diversi, operativi su frequenze diverse. Se il campo elettrico applicato è variabile nel tempo, la capacità di un condensatore dipende dalla costante dielettrica del mezzo, interposto dalla distanza tra le armature e dall'area delle stesse. La presenza di un materiale dielettrico aumenta la capacità. Un condensatore può diventare conduttore con un mezzo dielettrico in luogo del vuoto, la corrente ovviamente aumenta.

L'efficienza dei dielettrici ha dei limiti. Esiste un potenziale critico, detto rigidità dielettrica, al quale un dielettrico cede, ovvero diventa un conduttore. In secondo luogo, se per il vuoto lo sfasamento tra corrente potenziale e esattamente di 90° per un dielettrico reale è leggermente diverso; questo vuol dire che parte

spazio, ma possono essere allineati da un campo elettrico esterno. Questo fenomeno è alla base delle proprietà ferroelettriche e piezoelettriche di alcuni materiali. I materiali ferroelettrici sono caratterizzati dalla presenza di domini, regioni in cui i dipoli elettrici sono allineati in una particolare direzione. L'allineamento dei domini può essere modificato applicando un campo elettrico esterno, rendendo questi materiali utili per applicazioni come i condensatori elettrici. I materiali piezoelettrici, invece, sono in grado di convertire l'energia meccanica in energia elettrica e viceversa. Quando un materiale piezoelettrico viene sottoposto a una deformazione meccanica, si generano cariche elettriche che possono essere sfruttate per generare una corrente elettrica. Allo stesso modo, applicando un campo elettrico esterno, è possibile deformare il materiale piezoelettrico. In conclusione, i materiali dielettrici efficienti sono caratterizzati da alte costanti dielettriche relative e bassi sfasamenti ideali. I materiali ferroelettrici e piezoelettrici sono esempi di materiali che sfruttano le proprietà dei dipoli elettrici per applicazioni specifiche.