Matematica per la finanza

La convergenza delle serie

Eovvero, se una serie È convergente, allora la sua successione dei termini generali È convergente. Viceversa, se la successione dei termini generali non È convergente, allora la serie non È convergente.

Inoltre, possiamo approssimare la somma parziale di una serie con un errore massimo pari al valore assoluto del termine generale.

Partendo da una serie di ordine n, se la serie è di ordine dispari/pari, allora la serie è alternante. Applichiamo il criterio di Leibnitz per verificare se la serie è convergente o meno.

Per verificare la monotonia della serie, confrontiamo i termini consecutivi fino a un certo n. Se i termini sono decrescenti, allora la serie è decrescente.

Un metodo alternativo per verificare la convergenza di una serie è utilizzare la derivata dei termini generali. Se la derivata è limitata, allora la serie è convergente.

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