Matematica Finanziaria

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Author: luigigaglione

Revisionato il 21/05/2026

di luigigaglione

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Appunti di matematica finanziaria basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Cupo dell’università degli Studi di Napoli Federico II - Unina, della …

Esame Estimo rurale

Facoltà Agraria

Dal corso del Prof. Cupo Paolo

Università Università degli studi di Napoli Federico II

A.A. 2017-2018

45 pagine

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Estratto del documento

Elementi di matematica finanziaria applicata all'estimo

Interesse

Prezzo d'uso del capitale monetario

Destinazioni del capitale monetario

Consumo
Investimenti
- Produttivi
- Improduttivi
- Finanziari
- Tecnici

L'entità dell'interesse dipende dal tasso% di interesse sul capitale in un'unità di tempo.

Interesse semplice

< 1 anno, il frutto del capitale non si trasforma a sua volta in fruttifero.

I = C * r * n

Montante semplice (M) o capitale finale (C_n)

Valore di un capitale al termine di un investimento finanziario

Comprende il capitale iniziale (C₀) e l'interesse (I) maturato:

M = C₀ + I (per definizione)

M = C₀ + C₀ * r * n

M = C₀ (1 + r * n)

1 + r * n = fattore di posticipazione ad interesse semplice

Valore scontato ad interesse semplice (C₀)

Inverso del montante: C₀ = M / (1 + r * n)

1/(1 + r * n) = fattore di anticipazione ad interesse semplice

Interesse composto

> 1 anno

Quando non esplicitato, interesse composto discontinuo annuo

Montante ad interesse composto discontinuo annuo

M = C₀ (1 + r * n) montante semplice

Dopo il primo anno (n=1): M = C₀ (1 + r)

Dopo il secondo anno (n=2): M = M₁ (1 + r)

M = C₀ (1 + r)²

Dopo n anni: M = C₀ (1 + r)ⁿ

Indicando (1+r) con q: M = C₀ qⁿ

q = fattore di posticipazione ad interesse composto

Valore scontato ad interesse composto discontinuo annuo

Inverso del montante: C₀ = M / qⁿ

1/qⁿ = fattore di anticipazione ad interesse composto

Formula dell'interesse composto discontinuo annuo

I = M - C₀ (per definizione)

I = C₀ qⁿ - C₀

I = C₀ (qⁿ - 1)

Montante ad interesse composto discontinuo convertibile

M = C₀ (1 + r / t)^{n * t}

t = numero di volte che maturano gli interessi in un anno

Valore scontato ad interesse composto discontinuo convertibile

C₀ = M / (1 + r / t)^{n * t}

Formula dell’interesse composto discontinuo convertibile

I = C₀ ( (1 + r / t)^{n * t} - 1 )

Comparabilità dei valori

Riporto dei valori nel tempo

M = C₀ (1 + r * n)
C₀ = M / (1 + r * n)
M = C₀ qⁿ
C₀ = M / qⁿ

Annualità

Valori monetari, positivi o negativi, che si ripetono ad intervalli regolari di un anno

Distinguibili in funzione:

Entità (costanti o variabili)
Momento della scadenza (posticipate o anticipate)
Durata (limitata o illimitata)

Accumulazioni (o sommatorie finanziarie)

Accumulazione finale (A_n)
Accumulazione iniziale (A₀)
Accumulazione intermedia (A_m)

Annualità costanti posticipate e limitate

A_n = a + aq + aq² + ... + aq^n-1

Successione (o serie) geometrica crescente di ragione q

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