Magnetismo

Magnetismo

Campo magnetico (B) è generato da un magnete composto da un polo "nord" e un polo "sud" che non possono essere separati.

Forza magnetica

Forza di interazione tra fili percorsi da corrente

F = Km _{l1 • l2} / d

_Km0

Costante di permeabilità magnetica

^{K_m = 2 • 10^-7} N / A²

Costante di proporzionalità

^{4π • 10^-7} N / A²

È il valore in Ampere dell'intensità di corrente che, scorrendo in ciascuno dei due infiniti conduttori paralleli e rettilinei distanti 1 m l'uno dall'altro, genera una forza per una lunghezza di 1 m pari a 2 • 10^-7 N.

• In una regione dello spazio è presente un campo magnetico se un ago magnetico posto in questa regione è soggetto a un'azione meccanica.
• Il campo può essere rappresentato mediante linee di campo, tangenti in ogni punto al vettore B^→ e orientate secondo il suo verso.

Induzione Magnetica

Legge di Laplace

F^→ = l ^q•B→ = l q B senθ

B = F / l q senθ

[B] = N / A • m = T TESLA

Legge di Biot-Savart

Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente

• B = k l* / d

DIMOSTRAZIONE:

F^→ = k (l₁ l₂ l) / d

F = l q B

k l₁ l₂ l / d = l q B

B = k l* / d

• campo al centro della spira circolare

• B = _µ₀⋅I/^2π

• campo di un solenoide

• B = µ₀⋅N I

• N → numero di spire
• l → lunghezza del solenoide

Flusso

La quantità definita dal prodotto scalare tra la dante e la superficie individuata)

unita che ha forma tale

• campo e la normale alla
• → Indicato con S (area)
• [Φ] = T⋅m²⋅Wb

Φ(B) = B⋅S⋅cosα

Teorema di Gauss

Φ_S(B) = 0

Le flusso di un campo magnetico uscente da

qualunque superficie chiusa è uguale a 0.

(perché le linee di campo sono chiuse)

Circolazione

Somma per l l’area da 1 a M dei prodotti scalari tra il

campo e lo spostamento infinitesimo lungo un percorso chiuso

C(B) = ∑_l=1-MB⋅de - ∮B⋅de

C(B) = µ₀⋅i Teorema di Ampere

   (corrente concatenata)

Dimostrazione:

OB = B₁⋅de₁⋅cosα + B₂de₂⋅cosα

cosα = 1

C(B) = B⋅(de₁+de₂)

               ^2πR

(C(B) = µ₀⋅^{/_2π / = 2πR = µ₀}

LE PROPRIETÀ MAGNETICHE DELLA MATERIA

• μr > 1 sostanze paramagnetiche (es: aria, alluminio, platino)
• μr < 1 sostanze diamagnetiche (es: argento, rame, acqua)
• μr ≫ 1 sostanze ferromagnetiche (es: nichel, ferro, cobalto)

MOMENTO MAGNETICO DEGLI ATOMI

SOSTANZE PARAMAGNETICHE

• Momento magnetico orbitale → moto di rivoluzione degli elettroni
• Momento magnetico di spin → moto rotatorio degli elettroni
• Momento magnetico proprio → assiali di campo magnetico esterno

Gli assi si tendono ad orientare è proprio campo magnetico senza subire un loro campo esterno quindi esso tende a rappresentarsi.

SOSTANZE DIAMAGNETICHE

• Effetto: ingresso in aumento o assenza di campo magnetico esterno (momento magnetico medio ≈ 0)

Se introduco la sostanza in un campo magnetico:

• B₁: B₂ non in aumento
• Fc: forza centripeta
• Fₐ: forza di Lorentz
• Fz = Fc: Fₐ, Fz = Fₐ ✕ Bz
• mv₁²/R = mv₂²/R
• V₁ > V₂

Quindi indeboliscono il campo esterno avendo versi opposti.

SOSTANZE FERROMAGNETICHE

In assenza di un campo esterno:

• Domini di Weiss

Se le introduco in un campo:

• Le linee di B, il campo è orientato dove questo entra e attraggano e la sostanza si magnetizza. (intersezione domini)