Magnetismo

Magnetismo

Campo magnetico (B) - generato da un magnete composto da un polo nord e un polo sud che non possono essere separati.

Forza magnetica

Forza di interazione tra fili percorsi da corrente

F = K_m * i₁ * i₂ / d

Costante di permeabilità magnetica

K_m = μ₀ / 2π

μ₀ = 4π * 10^-7 N / A²

Costante di proporzionalità

Km = 2 * 10^-7 N / A²

• In una regione dello spazio è presente un campo magnetico se un ago magnetico posto in questa regione è soggetto a un'azione meccanica.
• Il campo può essere rappresentato mediante linee di campo tangenti in ogni punto ai vettori B¯ e orientate secondo il loro verso.

Induzione magnetica

Legge di Laplace

F¯ = iℓ¯ x B¯ - iℓB senδ

[B] = N / A * m = T tesla

Legge di Biot-Savart

Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente

• B = k * i / d

Dimostrazione:

B * F = k * i₁ * i₂ * ℓ

F = iℓ * B

k * i₁ * i₂ * ℓ = F / B

B = k * i / d

Magnetismo

Campo magnetico (B) generato da un magnete composto da un polo "nord" e un polo "sud" che non possono essere separati.

Forza magnetica

Forza di attrazione tra fili percorsi da corrente

F = Km _l1·l2 / d

Km = 2·10^-7 N/A²

Km = μ₀ / 2π

μ₀ = 4π · 10^-7 N/A²

- In una regione dello spazio è presente il campo magnetico se un ago magnetico posto in questa regione è soggetto a un'azione meccanica.

- Il campo può essere rappresentato mediante linee di campo tangenti in ogni punto al vettore B ed orientate secondo il suo verso.

Induzione magnetica

Legge di Laplace

F = lE × B = lE B senα

B = F / lE senα

[B] = N / A·m = T tesla

Legge di Biot-Savart

Campo magnetico generato da un filo rettilineo percorso da corrente.

B = ki / d

Dimostrazione:

F = k · l1 · l2 · I

F = I l · B

k · l1 · l2 · I / d

B = k · I l / d

• campo di curva dotto spirale circolare

B = μ₀∙I / 2πx

• campo di un solenoide

B = μ₀∙N∙I

• N → numero di spire
• l → lunghezza del solenoide

Flusso

Φ_(B) = B⋅S⋅cosα

Φ_(B) = ∫∫_S B⋅cosα

[Φ] = T²·m²·u

(Weber)

Φ_(B) = B⋅S⋅cosα

Teorema di Gauss

Φ_S (B) = 0

Circolazione

∑ per i cerchi da 1 a N dei prodotti scalari tra il campo e lo spostamento infinitesimo lungo un arco chiuso

C(B) = ∑_{i=1^N B ⋅ de + ∫ B ⋅ de}

C(B) ⋅ μ₀ i → Teorem di Ampere

corrente circolante

Dimostrazione:

C(B) = B₁ de ⋅ cosα + B₂ de⋅cosα...

cosα = 1

C(B) = B(de₁ + de₂)

_____________

2πR

(B) = μ₀ / 2π 1/R

&毛euml;

Forza di Lorentz

• agisce su cariche elettriche

F = N·f

F = μ·L·B·seni

N·f nL·B·seni

V↑

N·f hL·B·seni

N·f nve·V·B·seni

Nf NreV·B·seni

Nf NxreV·B·seni

f = re·B·seni

f = veq·B·seni

f = neq×B

Forza che subisce una carica che si muove a velocità V in un campo magnetico B

1. carica sparata // al campo

   f = 0

2. carica sparata ⟂ al campo

   f = neq·B

   V' = s'

   fL = V

   F⊥S => L = 0

   L·ΔE

   ΔE = 0 => velocità non cambia, muta la traiettoria MCU

R = ^mv/_qB

T = ^2π/_qB

F₁ = 1/T

3) MOTO CIRCOLARE → MOTO A ELICA

si scompone la velocità

passo dell'elica

Selettore di velocità

permette il passaggio di quelle particelle che si muovono a velocità _v=E/_B

• Spettrografo di massa

  è composta da campi incrociati (_E,B)

  serve a misurare la carica specifica delle particelle, ossia il rapporto _q/m

• L’effetto Hall

  lamina di metallo percorsa da corrente immersa in un campo magnetico

si genera con una differenza di potenziale = TENSIONE DI HALL

ΔV = N · B · I

Momento meccanico e momento magnetico

• azione di un momento meccanico su una spira percorsa da corrente immersa in un campo magnetico.
• ogni lato della spira è un filo percorso da corrente

F = I × L × B

forza che spinge | quindi ruota

Verso opposto, direzione parallela

coppie di forze → momento

M = F × b ← braccio

b = d × senθ

considera la normale alla spira

Area spira = L × d

M = A × B × I × senθ

m = momento magnetico della spira

m = I × A

verso → area normale alla spira

M = m × B × senθ

Energia potenziale della spira

U = -m × B

U = m × B × cosθ