Macroeconomia

NK RBC

Sale Sale

Scende Sale

Scende Sale

Scende Scende

Scende Scende

Dinamica del modello in presenza di regola sull’offerta di moneta

1

(̂ )

̃ = ̃ − − − = + ( + )̃

+1 +1 +1

1+ 1+ 1 1

(1 )

= ( ) ∆ = ( ) −

̂ = ̃ − ( ) ̂

+1

+ + 1+

2

̂ ̂ ̂ ̂

̂ =

̂ + − − ; ∆ = ∆ + ; ~. . . (0, ) = 0.5

( )

−1 −1 −1

Soluzioni in presenza di regola sull’offerta di moneta

̃

̃ +1

= = +

[ ] [ ] [ ]

+1

,0 ,1

̂ ̂

̂ ∆

−1

−1

= deve avere due autovalori all’interno della radice unitaria, due variabili forward looking; e

,1

,0

̂

uno all’esterno, una variabile predeterminata, . Ricorda la diversa rappresentazione dello state space del

→

libro di Galì. Questa condizione è sempre soddisfatta l’equilibrio è sempre determinato.

Shock di politica monetaria

Effetti: → →

- Prezzi vischiosi saldi reali aumentano in risposta all’aumento dell’offerta di moneta la

compensazione del mercato monetario richiede un aumento della produzione e/o una diminuzione

del tasso nominale;

- La produzione aumenta di circa lo 0.3% all’impatto; quindi, torna lentamente al livello iniziale;

→

- Il tasso nominale mostra un leggero aumento qui non emerge un effetto liquidità;

- Il tasso reale diminuisce in modo persistente, a causa della maggiore inflazione attesa, portando a

sua volta a un’espansione della domanda e della produzione aggregata e ad un aumento

persistente dell’inflazione;

- L’assenza di un effetto liquidità non è una caratteristica necessaria per il regime di offerta di

> 1,

moneta esogena, ma una conseguenza della calibrazione utilizzata: ed un inferiore

comportano un effetto liquidità.

Shock tecnologico 48

Shock tecnologico in presenza di regola sull’offerta di moneta. Effetti:

- Il gap tra la produzione ed il suo livello naturale è molto più ampio, il che spiega il calo maggiore

→

dell’occupazione dovuto alla risposta al rialzo del tasso reale come conseguenza dell’offerta di

moneta invariata;

- La risposta dei tassi di interesse generata dal regime della moneta esogena diventa fortemente

contraria.

Attuazione delle regole di policy. Consideriamo la regola di Taylor:

= + + ̃ +

(1

( − 1) + − ) > 0;

In questo caso: soluzione unica se principio di Taylor principale: la banca

centrale dovrebbe adeguare i tassi di interesse nominali più che proporzionalmente rispetto a qualsiasi

variazione dell’inflazione.

Salari rigidi

I salari possono essere fissati in modo simile ai prezzi: le famiglie hanno un potere di monopolio che

consente loro di stabilire il salario per i servizi di lavoro differenziati che forniscono; i lavoratori affrontano

vincoli di tipo-Calvo sulla frequenza con cui possono adeguare i salari; l’indice salariale aggregato è:

1

1− 1−

∗

1−

( ) (1 )(

= + −

[ ) ]

−1 ,

Impostazione salariale ottimale, Galì 2008.

∞ 1+ −

1+ ∗

,+ ,+ ,

)

max ∑( − . . =(

{ } )

,+ +

1− 1+

∗

+

=0 ∗

+ = + + −

+ ,+ ,+ ,+ +−1 ,+−1 + +

,

Tutte le famiglie che si adeguano nel periodo si trovano ad affrontare lo stesso problema; quindi, tutte le

famiglie che stanno riottimizzando fisseranno lo stesso salario, quindi:

∗ ∗

=

,

La condizione di primo ordine associata al problema di cui sopra è data da:

∞ − − −1

∗ ∗ ∗

1 1

) (, (− )

0 = ∑( + ) +

{ [ ( ) ( ) ]

+ +

+ + + + +

=0 − −1

∗

1

(,

+ + )

[− ( ) ]}

+

+ +

∞

1 ,+

) (, (1 ) (,

0 = ∑( + ) − − + )

{ }

,+ ∗

+

=0 49

Il salario ottimale è quindi: ∞ −

∑ ( )

,+ ,+

=0 ,+

∗

= 1

− 1 −

∞

∑ ( )

,+

=0 ,+

+

∗ −

( )

=

,+ + +

(1 )(1 )

− −

( )

= − − = + ̃ −

̃

+1 +1

(

+ 1)

̃

̃ = − = −

Con che è il gap salariale reale:

(1 )(1 )

− − 1+

(

= + ); = ; Ψ =

(

+ 1) +

NKPC in termini di gap salariale, questo gap è dovuto ai ritorni di scala costanti.

= +

̃ = − −

(1 )(1 )/

Dove e

+1

− = −

Hai anche bisogno della seguente identità: −1

Shock al tasso di interesse in presenza di salari rigidi.

Rendimenti di scala decrescenti Rendimenti di scala costanti.

Shock della spesa pubblica 50

Modelli DSGE di media scala

Outline

Fatti stilizzati sulle conseguenze di uno shock dell’offerta di moneta, IRF in un modello VAR. Discutere quali

estensioni sono necessarie affinché il modello NK corrisponda ai fatti. Presentare un modello di media scala

di Equilibrio Generale Stocastico Dinamico di CEE. Presentare i risultati ottenuti dal modello di CEE.

Shock all’offerta di moneta in un modello NK di base

Insidie del semplice modello NK. Rispetto al VAR stimato, il modello NK semplice non è in grado di replicare:

inerzia dell’inflazione; la risposta smorzata dei salari reali; la persistenza della produzione; risposte a forma

di gobba di produzione, consumo ed investimenti; l’effetto liquidità.

Modello CEE, caratteristiche principali. Abitudini di consumo, utilizzo variabile del capitale, costi di

aggiustamento degli investimenti, prezzi e salari rigidi, indicizzazione completa, prestito di capitale per

finanziare i salari, moneta della funzione di utilità.

Inerzia dell’inflazione

Nel modello NK standard l’inflazione è puramente forward-looking e quindi una jump variable.

∞

= + ̃ = ∑ ̃

+1 +

=0

L’inflazione passata non ha importanza. Evidenza empirica: l’inflazione attuale mostra un comportamento

altamente correlato nella serie. Le stime di NKPC implicano che le aziende rivedano il loro prezzo almeno

ogni 5 trimestri. La microevidenza per gli Stati Uniti suggerisce che la durata delle variazioni di prezzo è in

media di 2 trimestri.

Dinamica dell’inflazione nel modello CEE →

Christiano Eichenbaum and Evans. La rigidità dei prezzi si basa sul meccanismo di Calvo in ogni periodo

1 −

l’impresa affronta una probabilità di poter riottimizzare il prezzo. Quando un’impresa non è in grado

di riottimizzare, adegua il suo prezzo all’inflazione del periodo precedente, in modo che

(1 )

+ 0 < < 1 1 −

, dove definiscono il grado di indicizzazione dei prezzi. Tutte le

, −1 ,−1

imprese che riottimizzano il loro prezzo al tempo affronteranno condizioni simmetriche e fisseranno lo

̃

stesso prezzo l’impresa ottimizzante terrà conto del fatto che in futuro potrebbe non essere in grado di

̃

+ (Π )

riottimizzare. In questo caso, il prezzo al periodo generico si leggerà come , dove

,+−1

̃

+−1

(1 ) (1 )

Π = + … + = . è scelto in modo da massimizzare una somma attualizzata

+−1

,+−1

−1

dei profitti attesi:

∞

̃

(Π )

,+−1

(̃

∑( − ) . . =

) (Π ) [ ]

+ + + ,+ ,+ +

,+−1

+

=0

Dove è la domanda aggregata e è il fattore di sconto stocastico. La FOC per questo problema è:

51

∞ (1&minus