Macroeconomia

A= N=

N A

Nel breve periodo quindi il livello della produzione è determinato dalle relazioni

IS-LM: ( )+ ( )

=C −T +G

Relazione IS :Y Y I Y , r+ x

Relazione LM :r=ŕ A

Gli effetti di un aumento di sulla domanda dipendono dalla causa che genera

l’aumento stesso.

Se l’aumento della produttività deriva dalla diffusione di una nuova

 tecnologia gli individui saranno portati ad aumentare i loro consumi (C ↑)

generando così un aumento della produzione e quindi della domanda.

(Y ↑)

La IS si sposta verso destra.

Se l’aumento della produttività deriva da un uso più efficiente delle

 tecnologie preesistenti attraverso ad esempio la riorganizzazione della

produzione e dei posti di lavoro, è difficile pensare che la domanda

aggregata aumenti. Questo perché queste riorganizzazioni di solito

prevedono una riduzione degli investimenti , che porterebbe ad una

(I ↓)

riduzione della domanda e della produzione , spostando la IS verso

(Y ↓)

sinistra.

Anche assumendo di essere rientrare nel primo caso, e quindi di essere in una

situazione favorevole, non è possibile determinare gli effetti di un aumento

della produttività sull’occupazione. Per rimanere invariata, produzione e

produttività dovrebbero aumentare in modo proporzionale, purtroppo non

siamo in grado con le informazione che possediamo di stabilirlo con certezza.

Produttività e tasso naturale di disoccupazione: medio periodo

Nel medio periodo l’economia tende a ritornare al suo livello naturale di

disoccupazione. Per capire se e in che modo il tasso naturale di disoccupazione

subisce variazioni dobbiamo analizzare le equazioni che lo determinano, quella

dei prezzi e quella dei salari.

Ponendo , la nostra equazione dei prezzi diventa:

A ≠1 W

PS :P=(1+ m) A

W A

=

P 1+m

L’equazione per la determinazione dei salari quindi diventa:

e e

= )

WS :W A P F(u , z

W =AF (u , z)

P

A

Un aumento di fa spostare entrambe le curve nella stessa misura, lasciando il

tasso naturale di disoccupazione invariato ma con un nuovo punto di equilibrio

in corrispondenza di un maggiore salario reale.

Per comprendere meglio questo fenomeno analizziamo ora il caso in cui le

aspettative sui prezzi siano corrette, mentre quelle sulla produttività non lo

sono. WS

e

Se cresce più rapidamente di la curva si sposterà verso l’alto in

A

A PS

misura maggiore rispetto a generando cosi un aumento nel breve periodo

del tasso naturale di disoccupazione. Questo aumento perdurerà fino a quando

le aspettative sulla produttività non si saranno aggiustate e cioè fino a quando

e sarà di nuovo uguale ad .

A

A

Progresso tecnologico

Il progresso tecnologico è un processo di cambiamento strutturale dove i nuovi beni

rendono quelli vecchi obsoleti avviando così un processo di rimescolamento

(churning). Questo rimescolamento aumenta l’incertezza e il rischio di disoccupazione.

Coloro che hanno un occupazione in un settore in crescita vedono aumentare le loro

opportunità lavorative e il livello dei propri salari, coloro che invece lavorano in settori

in crisi possono addirittura rischiare il proprio posto di lavoro. Questo fenomeno ha

aumentato fortemente la disuguaglianza salariale negli ultimi trent’anni. I lavoratori

con una bassa istruzione hanno subito una progressiva riduzione dei loro salari reali,

mentre i lavoratori con un elevato livello di istruzione hanno vissuto uno stabile

aumento dei loro salari. Le principali cause di questo fenomeno sono il commercio

internazionale e il costante aumento della domanda di lavoratori qualificati rispetto

alla domanda di lavoratori poco qualificati. Un’altra causa della disuguaglianza è data

dalla percentuale di reddito che confluisce nelle tasche degli individui più ricchi, ad

il top 1%.

esempio Questa percentuale è aumentata considerevolmente dall’inizio

degli anni Ottanta. In Italia la disuguaglianza tra i redditi è tra le più alte in Europa.

Capitolo 14

MERCATI FINANZIARI E ASPETTATIVE

Valore presente scontato e atteso (valore attuale)

Quando un’impresa deve decidere se effettuare o meno un investimento, deve

innanzitutto valutare se il valore i profitti attesi è superiore al valore dei costi

da sostenere oggi per l’investimento stesso. Il valore attuale è appunto il valore

che una sequenza di pagamenti attesi assume oggi. Se questo valore è

maggiore del costo iniziale è conveniente investire, in caso contrario no. Un

(1+i )

euro prestato oggi mi rende l’anno prossimo, viceversa un euro preso a

t

(1+i )

prestito oggi mi costa l’anno prossimo. Invertendo il ragionamento

t

possiamo calcolare quanto vale oggi un euro percepito domani attraverso il

1 €

fattore di sconto. Infatti prestati oggi, domani valgono

(1+i )

t

1 1

( )

∗ =1

1+ i € , quindi il valore attuale di 1€ l’anno prossimo è €.

t

(1+i ) (1+i )

t t

Estendendo il periodo temporale possiamo replicare il nostro ragionamento, un

( ) ∗(1+i )

1+i

euro oggi varrà € l’anno prossimo. Viceversa un euro tra due anni

t t

1

oggi vale €.

( ) ( )

∗

1+i 1+i

t t 1 1

e e

=€ + + +…

€ V z € z € z

+1 +2

t t t t

(1+i ) e

(1+i )(1+i )

t t t+1

L’equazione del valore attuale ha due importanti implicazioni:

Un aumento di futuro fa aumentare il valore attuale (€

 e V ↑)

€ z o € z t

Un aumento di fa diminuire il valore attuale (€

 e V ↓)

io i t

Tassi di interesse costanti

Se assumiamo che i tassi siano costanti nel tempo la nostra equazione di

venta: 1 1

e e

=€ + + +

€ V z € z € z …

+1 +2

t t t t

(1+i) 2

(1+ )

i

t

In questo caso il valore attuale è una somma ponderata dei pagamenti correnti

e futuri. I pesi, con un tasso di interesse positivo, diminuiscono nel tempo

avvicinandosi sempre di più allo zero.

Tassi di interesse e pagamenti costanti

Se assumiamo che anche i pagamenti siano costanti la nostra equazione si

semplifica ulteriormente:

[ ]

1 1 1

=€ + +…+

€ V z 1+

t 2 n−1

( 1+ i) (1+i ) (1+ i) [ ]

( )

n

1

1− 1+i

⇒ =€

€ V z

t ( )

1

1− 1+i (consol

Tassi di interesse e pagamenti costanti e perpetui in Inghilterra)

Un caso particolare è quello in cui i pagamenti non siano solo costanti ma

anche perpetui, ovvero pagamenti fissi a vita. Assumendo che i pagamenti

siano annuali e che comincino l’anno successivo la nostra equazione sarà:

€z €z €z

= + +…+

€ V t 1+i 2 n−1

(1+i) (1+i)

[ ]

( ) ( ) ( ) −1

1 2 n

€z 1 1 1

⇒ = + +…+

€ V 1+

t 1+i 1+i 1+i 1+i

[ ] [ ]

€z 1 € z 1+ i € z

⇒ = = =

€ V t ( )

1+i 1+i i i

1

1− 1+i

Tassi di interesse nominali e reali

Finora abbiamo calcolato il valore attuale in termini di euro, utilizzando cioè

tassi di interesse nominali. Per calcolare il valore attuale in termini di beni

invece dobbiamo usare i tassi di interesse reali. L’equazione diventa quindi:

1 1

e e

=z + + +…

V z z

+1 +2

t t t t

(1+r ) e

(1+ )(1+r )

r

t +1

t t

Questi due modi di calcolare il valore attuale sono in realtà equivalenti:

€V € z

t t

V ≡ e z ≡

t t

P P

t t

Prezzo dei titoli e curva dei rendimenti

I titoli differiscono tra loro per due aspetti principali:

La maturità dei titoli (scadenza), ovvero il periodo di tempo durante il quale il

 titolo promette di effettuare pagamenti al suo possessore

Il rischio,

 che può essere rischio di insolvenza, cioè il rischio che l’emittente

del titolo non rimborsi l’intero ammontare promesso dal titolo stesso; oppure

il rischio di prezzo, cioè il rischio legato all’incertezza circa il prezzo a cui sarà

possibile rivendere il titolo qualora lo si volesse vendere prima della

scadenza.

Sia il rischio sia la scadenza sono fondamentali per la determinazione dei tassi

di interesse sui titoli. La curva di rendimento mette in relazione il rendimento di

un titolo con la maturità dello stesso. I rendimenti dei titoli con scadenza

(maturità) a breve termine sono detti tassi di interesse a breve termine, quelli

dei titoli con maturità a lungo termine sono detti tassi di interesse a lungo

termine. Per analizzare la relazione che intercorre tra i tassi a breve e a lungo

termine è necessario determinare il prezzo dei titoli con maturità diverse e

passare poi dal prezzo al rendimento.

Consideriamo il prezzo dei titoli come valore attuale. Supponiamo di avere due

titoli distinti che pagano €100 ma con scadenze diverse. Il primo ci garantisce

€100 tra un anno il secondo tra due anni.

€ 100

=

€ P 1 t 1+i 1 t

100

=

€ P 2 t ( )

e

( )

1+ i 1+ i +t

1 t 1

Trovandoci di fronte a due titoli con diverse maturità per capire quale dei due

scegliere bisogna considerare il loro rendimento. A parità di rendimento atteso

gli investitori finanziari saranno disposti a detenere sia titoli annuali che

biennali, ma se il rendimento atteso di un titolo fosse inferiore a quello

dell’altro nessuno lo richiederebbe. La condizione per la quale i rendimenti

attesi di due attività devono essere uguali è detta arbitraggio.

(1+i )

Il rendimento atteso di un titolo ad un anno è uguale a quello di un

t

e

€ P +1

1 t

titolo biennale sarà invece quindi:

€ P 2t e

€ P +1

1 t

=

1+i

1 t € P 2 t

L’arbitraggio quindi comporta che il prezzo oggi di un titolo biennale sia pari al

valore attuale del prezzo atteso del titolo l’anno prossimo

e

€ P +1

1 t

⇒ =

€ P 2t 1+i 1t

Ci aspettiamo dunque che il prezzo atteso del titolo l’anno prossimo sia uguale

al pagamento finale scontato per il tasso di interesse annuale atteso per

quell’anno: € 100

e

⇒ =

€ P +1

1t e

1+i 1 t+1

Sostituendolo nella precedente equazione otteniamo:

€ 100

=

€ P 2 t ( )

e

( )

1+ i 1+ i +1

1 t 1 t

Il rendimento è quel tass