Lezioni: Appunti di Fisica tecnica

MACCHINA FRIGORIFERA AD ASSORBIMENTO

Valvola di espansione

P(α) >> P(β)

Questo implica che α sia più volatile di β.

α₁

α₂

• α₁ = componente refrigerante
• β₂ = componente assorbente

P_E e P_C P_A T_E

P_Aα₁ P_α crea T_α + X_βP_βT_β

αX_βP_βT_β = 0 in quanto β è molto meno volatile di α.

Una volta aperta la valvola, la componente α che riceve calore Q_E tende a passare da E ad A, fuori all’ambiente circondante di E.

La componente α, una volta entrata in A, si raffredda cedendo calore Q_E.

Ora analizziamo il principio di funzionamento continuo:

Un tale ciclo abbiamo la presenza di 4 dispositivi che interagiscono fra di loro in un ciclo continuo (generatore, condensatore, evaporatore, assorbitore).

Generatore

Nel generatore α brucerà α solvente di calore da parte del refrigerante che, poi, si raffredderà recondensandosi nel condensatore con un enorme quantità di calore.

Una volta passata nel evaporatore avviene la fase utile in cui verrà sottratto calore all’ambiente da raffreddare.

Il processo si concluderà nell’assorbitore, dove una nuova quantità di calore evacuerà riportando il nostro refrigerante a ripoter ricominciare il ciclo.

Macchina frigorifera compressione di vapore saturo

Una macchina frigorifera a compressore di vapore saturo, funziona come una macchina termica, solo che all'inverso. Quest'ultima attraverso una certa quantità di lavoro speso, assorbe calore Q_e dalle sorgente a temperatura inferiore e cede quest’ultimo alla sorgente a temperatura maggiore, portando dunque al raffreddamento di una certa regione di spazio.

Principio di funzionamento:

Il nostro fluido refrigerante è rappresentato da un compressore di vapore saturo che nella prima fase (1,2) viene compresso adiabaticamente, finì a diventare una vapore surriscaldato in 2. Questa fase, come è facilmente deducibile ci comporta un aumento delle temperature e della pressione. Nella fase (2;3) abbiamo lil passaggio nel condensatore dove si ha un raffreddamento a pressione costante finì a raggiungere le condizioni 3 di vapore saturo. Nella fase (3;4) abbiamo invece l’espansione per mezzo di una valvola che ci comporta un aumento di volume con diminuzione della pressione. Nella finale fase (4;1) si ha infine che vi è il passaggio all’interno di un evaporatore nel quale avviene la fase utile, ovvero l’assorbimento di calore Q_e dalla sorgente a temperatura T₂.

Infine si definisce effetto utile ^{ɛ = Q_e}.

TRASMISSIONE DI UN DIVISORIO PIANO TRA DUE FLUIDI SEPARATI DA UN DIVISORIO PIANO IN REGIME STAZIONARIO

Consideriamo dunque una parete manosrattata che separa due fluidi rispettivamente a temperature T1 e T2, ed il cui spessore e S.

Il flusso di calore avverrà in maniera portanata lungo l'assere alle temperature in fede al secondo principio della termodinamica.

Essendo il flusso stazionario, avremo che:

(∂²T / ∂y²) - (∂²T / ∂z²) = 0

E l‘equazione divutterà:

∂²T / ∂x² = 0

Importante è ricordare che il divisorio è formato da tante superfice isoteromiche che per l‘appunto permottono un flusso di calore sempre costante nel tempo.

Dovere quindi studiare il flusso di calore nel percorso che esso compuie da T1 e T2.

È stela ke fase superfice esterne comprese fra T2 e T1 he un flusso di calore che avverrà per adduzione.

Questo significa che il calore si transsette contemporanemente Sia per convenzione che per irraggiamento (Potrà avvenire solo o nel caso di gradienti termici molto pieces). Il flusso termico sarà quindi:

Q/T = h_t * A(T_i - T) dove h_t è il fattore da adduzione per il fluido a temperature Ti.

SBARRETTA ALIMENTATA TERMICAMENTE IN REGIME STAZIONARIO

Il flusso di calore che attraversa la sbarretta si trasmette al materiale unicamente per conduzione, mentre quello assente dalle superfici laterali.

Al fine delle nostre considerazioni, prendiam in considerazione un volume infinitesimo lungo x+dx, delimitato da due superfici A.

f(x) = -λA ^dT(x)/_dx

f(x+dx) = -λA (^dT(x)/_dx + ^d2T(x)/_dx² dx)

Il flusso di calore uscente verso l'esterno è invece quantificato nel seguente modo:

df = k Pdx (T(x) - T_e)

dove T_e = cost è la temperatura dell'ambiente circostante.

Essendo posti in regime stazionario, il flusso entrante è uguale a quello uscente, dunque seguendo le precedenti otteniamo che:

λA ^d2T(x)/_dx² = kPdx (T(x) - T_e) => λA ^d2T(x)/_dx² = kP(T(x) - T_e)

Ovvero una eq. diff. del 2^o ordine, in cui:

T(x) - T_e = C₁e^μx + C₂e^-μx dove μ = √^kP/_λA

Per trovare ora le due costanti dobbiamo imporre le condizioni al limite:

Per T(0) = T₀

x:0 => C₁ + C₂ = T(0) - T_e

Efflusso attraverso un Robineto:

Dato un Robineto di espansione, consideriamo il passaggio da P₁ e P₂, di un fluido incomprimibile in regime stazionario.

Consideriamo tale processo come un, process adiabatico in cui non vi, e scambio di calore che intercorre trascurabile. (Q=0)

Non esistono alcune machine albains, interne (W=0).

Abbiamo Bernoullis dunque:

g(z₂-z₂) + i/2(v₁-v₂)² +

integral²₁vdP + R = 0

= integral²₁vdP + R = O

Abbiamo dunque e, che fare con, un' espansione ad entropie crescente, dovuto allo sviluppo dis calore causato intems proprio

dell'irreversibitit del processo

POMPA A CIRCUITO APERTO:

Abbiamo e che fare con un condotto costituito da due contenitori che si trovano a delle quote differenti. Una pompa pesca dal contenitore in basso e trasporta l'acqua nel contenitore a quota maggiore attraversando un condotto costituito e seguendo un regime di pressione. In tal caso la prevalenza si calcola applicando l'Eq di Bernoulli due volte:

La prima tra la sezione 1 e la sezione 2 (precedente al pescaggio); la seconda tra la sezione 3 e la sezione 4._[V=cost]

1. g(z₁-z₂) + 1/2 (u₁² - u₂²) + V(P₂ -P₁) + ΣR_1,2 = 0

2. g(z₄-z₃) + 1/2(u₄² - u₃²) + V(P₄-P₃) + ΣR_3,4 = 0

Data l'enorme differenza di sezione che intercorre tra i due contenitori e il condotto, possiamo trascurare le velocità u₂ e u₄.

Alla Bernoulli ottengo: z₂-z₄ +z_a-z₃ ≐ h (z₃-z₂) Somminando le due equazioni, avrò dunque: g⋅h + 1/e (u₂^2E - u₂²) + V(P₂+ P₄ - P₁ -P₃) + ΣR = 0

Inoltre siccome le sezioni del tratto 2 e 3 sono tra loro uguali, allora abbiamo che u₂ = u₃, e perciò: V(P₂ -P₃) + ΣR + g⋅h = 0 => V(P₃ -P₂) - ΣR + g⋅h

Dunque da quel che vediamo la pompa dovrà compensare oltre alle perdite di carico (come avveniva nel circuito chiuso), anche l'energia di potenziale g⋅h che mi permette di trasportare il fluido fino alla quota z_a della quota z₄.