L'equilibrio del produttore

Argomento 5 – L’equilibrio del produttore

Le funzioni di produzione

Il processo di produzione rappresenta la combinazione di fattori produttivi (input) che utilizziamo al fine di ottenere un prodotto (output).

Fattori della produzione

• Lavoro – Numero di lavoratori impiegati nel processo produttivo;
• Materie prime – Materie che vengono lavorate ed utilizzate per ottenere il prodotto finito;
• Capitale – Fisico, macchinari grazie ai quali si realizza la produzione.

La funzione di produzione indica la quantità massima di output che l’impresa riesce a produrre combinando i vari input (generalmente le materie prime vengono inglobate nel fattore lavoro, parliamo quindi solamente di due fattori produttivi, ovvero lavoro e capitale).

K = Capitale
L = Lavoro

Possiamo affermare che la quantità di produzione dipende dalle quantità impiegate dei due fattori: Q = f(K,L). Misura il legame fra il livello di produzione e la quantità dei fattori produttivi impiegati. Si tratta di una funzione diretta: la quantità aumenta all’aumentare dell’utilizzo di uno o entrambi i fattori produttivi.

Nel breve periodo

Non c’è una definizione univoca in termini di tempo, ma generalmente viene identificato come il periodo nel quale l’impresa non è in grado di variare la quantità di fattori di produzione, i quali prendono il nome di fattori fissi (sono i fattori legati al capitale, quindi i macchinari).

Se la domanda del proprio prodotto aumenta, l’impresa decide, pertanto, di aumentare l’offerta, ma nel breve periodo difficilmente l’impresa acquista macchinari; molto più facilmente acquista lavoratori (fattore produttivo variabile) poiché costano meno rispetto ad un macchinario. Vale lo stesso nel caso di recessione, se l’impresa vede contrarre la quantità domandata del suo bene la prima cosa che fa è liquidare un certo numero di lavoratori e solo in seguito di macchinari.

Nel lungo periodo

Tutti i fattori produttivi possono essere modificati e vengono quindi considerati variabili. Se la quantità domandata del suo bene è costante negli anni, i primi anni modifica solamente il fattore lavoro, ma dopo vari anni si vede costretta anche ad aumentare il fattore capitale in modo da aumentare la scala di produzione.

In un’ottica di breve periodo: K è fisso – possiamo affermare che Q aumenta all’aumentare del fattore produttivo variabile, ovvero il lavoro.

Bisogna introdurre due concetti

• Prodotto marginale
• Prodotto medio

Prodotto marginale: indica quanto varia il prodotto totale al variare del fattore produttivo. L’impresa riesce, quindi, a stabilire la quantità di lavoratori da impiegare.

Prodotto medio: è dato dal rapporto tra la quantità prodotta e il fattore produttivo lavoro. Indica in media qual è la produttività di ciascun lavoratore, senza considerare la variazione marginale.

Incrementi del prodotto marginale

Quando aumenta il prodotto marginale, aumenta l’impiego del fattore lavoro e gli incrementi possono essere:

• Costanti – La funzione è caratterizzata da un aumento costante di produttività marginale;
• Crescenti – La funzione ha andamenti crescenti;
• Decrescenti – La funzione ha andamenti decrescenti.

Incrementi crescenti: all’aumentare del lavoro il prodotto cresce in misura maggiore dell’incremento del lavoro, ciascun lavoratore apporta una quantità superiore rispetto al lavoratore precedente.

Incrementi costanti: all’aumentare del lavoro il prodotto cresce in maniera uguale rispetto al lavoratore precedente.

Incrementi decrescenti: all’aumentare del lavoro, il prodotto cresce in misura minore rispetto all’incremento del lavoro precedente.

Funzione di produzione lineare

Esaminiamo una funzione di produzione (con un solo fattore variabile) del tipo:

Con K fisso (contrassegnato dal trattino sopra K) – capiamo di essere nel breve periodo, pertanto si considera solo la relazione tra quantità prodotta e fattore lavoro, mano a mano aumentano le ore lavorate aumenta anche la quantità prodotta.

Es. 1: All’aumentare delle ore di lavoro l’andamento del prodotto marginale rimane costante, l’incremento di ΔQ è sempre lo stesso cioè pari a 10. Questo avviene perché la nostra funzione è una funzione lineare che assume i seguenti valori Q = 10 (L).

Es. 2: Mantenendo una funzione costante, supponiamo ci sia stata un’innovazione tecnologica che migliora l’efficienza del capitale: ogni ora si produce una quantità maggiore rispetto al caso precedente, non più pari a 10 ma a 20 (incrementi di ΔQ pari a 20).

Graficamente la produzione è una funzione del lavoro impiegato quindi Q = f(L) o Q = b(L). Può essere espressa come c’è una relazione costante perché se il lavoro passa da 0 a 1 la quantità varia da 0 a 10 e così via, aumenta il lavoro di un’ora e la quantità di 10. Si ha un andamento lineare con una funzione costante.

La pendenza della retta deriva dal prodotto marginale, maggiore è la pendenza e maggiore significa che sarà il prodotto marginale a parità di ore lavorate. Una pendenza maggiore può rappresentare un migliore utilizzo del fattore lavoro (ad esempio con un’innovazione tecnologica).

Quella più piatta con Q=10(L) ha un impiego sbagliato del lavoro, mentre quella più ripida ha un miglior impiego infatti Q=20(L).

È il caso di produttività marginale costante – graficamente abbiamo una funzione di produzione lineare (è una retta) e la pendenza della retta è determinata dalla produttività marginale, quanto maggiore è la produttività marginale tanto maggiore è il prodotto marginale.