Irraggiamento

climatologia dell’ambiente costruito

irraggiamento

universita’ degli studi del sannio

a.a. 2019/’20

• grandezze fondamentali
• coeff. di assorbimento, riflessione e trasmissione
• modelli di corpo nero e di corpo grigio e grigio a bande
• scambio termico tra superfici piane parallele indefinite
• rete termica equivalente

climatologia dell’ambiente costruitoirraggiamento

universita' degli studi del sannioa.a. 2019/’20

• grandezze fondamentali
• coeff. di assorbimento, riflessione e trasmissione
• modelli di corpo nero e di corpo grigio e grigio a bande
• scambio termico tra superfici piane parallele indefinite
• rete termica equivalente

IRRAGGIAMENTO

Si considera un sistema ...

Superficie opaca

40 μm ≤ λ ≤ 106 μm

Fasci di luce visibile:

• Ultravioletto
• ...
• Microonde, TV, radio

λ = frequλ = c ν = ...

1. Eλ [W/m²μm] = POTERE EMISSIONE SPETTRALE = RADIANTE
2. E [W/m²] = POT. EMISS. TOTALE
3. Gλ [W/m²μm] = IRRADIAZIONE SPETTRALE
4. G [W/m²] = IRR. TOT.
5. Jλ [W/m²μm] = RADIASTÀ SPETTRALE
6. J [W/m²] = RADIASTÀ TOT.

DIPENDENZE DELLE GRANDEZZE FONDAMENTALI

Eλ = f(T_sup, ε_sup)

E = f(T_sup, ε_sup)

Gλ = f(T_sup, ε_sup, θ,φ)

G = f(...)

COEFF. DI ASSORBIMENTO, RIFLESSIONE E TRASMISSIONE.

G_sup = α+ρ+τ

α + ρ + τ = 1

ρλ² + τλ² + 1

α' = A\G

∫G ∫λ α12Gλdλ dG\ ∫G ∫λ Gλdλ dG

∫G2 ∫λ Gλdλ dG\ ∫G2 ∫λ Gλdλ dG

(α12 = A12\G2)

Media pesata dei coeff. spettrali = è spettrale. Solo per s. irradiazione spettr.

α2 = f(Ts, i sup, λ)

d≠f(Ts, i sup, α, convλ)

∫G2 ∫λ G1 λdλ dG\ ∫G ∫λ G1 λdλ dG

α2 λ è una prop. della sup.

d2 = f(Ts, i sup, λ)

d2 è una prop. della sup.

d non è una p. di sup

Corpo Nero

• assorbitore perfetto: è buon assorbitore di radiaz. nel campo visibile a TAN λ

una sup. di questo tipo è diriass assorbitore selettivo, poiché, mentre la sup. NERA sembra assorbire selettivamente solo in piccolo campo spettrale, l'assorbitore NON è assorbitore selettivo, può assorbire assorbitore solo in visibile...

PER RISPONDERE AL MODELLO IDEALE DI SUP. NERA, ESSA NON DEVE X FORZA ESSERE DI COLORE NERO

α1 = 1 ∀ λ

coeff. di assorbil. = f λ const

CN

∫0 Gλdλd\, ∫0 Gλdλd = 0

Solo qui α è una proprietà della sup. x K cost.

• emettitore perfetto: si considera un corpo ISTORIATO in carica termicai, si irradia alle lunghezze spettrali in un determinato stato tangente. In un emettitore cn radiatore, diverrebbe possibile verificare il passaggio di radirizzuranno in equilibrio con l'intensità del neroistoriato CN rispetto al corpo emett.

IL CN E' L'EMETTITORE PERFETTO: EMETTE LA MAX QUANTITÀ DI EN. RAGGIANTE PER UNITÀ DI TEMPO E SUPERF. RISPETTO AD OGNI ALTRO CORPO NON NERO.

Assume (con il quale si considera) DIFFUSA il comportamento delle radiazioni ricev. e le stesse su ogni direz a

Ts

Leggi x Irraggiamento:

Stefan-Boltzmann

E_m = ^σT4_W/_m²

σ = 5.6703 x 10^-8 W/m² K⁴

E_m(λ) = ^C₁/_{λ⁵(e^C2/λT - 1)}

Wiens

λ_max = ^C₂/_T

C₂ = 2.898

λ_max = 2389/(T * 100^0.5)

E_mλ = E_m(*10¹⁰)

E_m(T₁) > E_m(T₂)

Quanto Emmette una Sup. in un certo intervallo dΛ?

ΔE_m; Δλ = ΔE_mx

C₁ = 5.99 x 10⁷

h_max per T=4500K

• omiss. varie

Emittenza

ε = ^{E₂(T, λ , μ)}/_{E1(T, 1)}

ε(T, λ , μ)

ε(T, λ) = C*8(θ)

corpo nero

Corpo Grigio

Se modulo di CG approssima molto la sup. reale, ricordo al CG.

Hp: Equilibrio termico (sup. difettiva es. al. di superficie sporche, ossidate, sat.).

Superfice grigia reale -> Sup. reale

Superf. avente un’unica reggie caratt. (sup. G -> E=αs(T) ; α (sup°; T°)

Corpo Grigio a Bande

Si comporta come un CG in alcune bande, rappresento di assorpf (EN.),

EN.? Eg. 1: α1=α2

EN.? Eg. 2: 0,3

1. Prop. di reciprocità (coeff. su sup.),
2. Prop. di cavità (α1, α2, α3 esempio di 2,1 connesse, µ=complem.)
3. Prop. additiva.

Fattore di Configurazione

Metodo altre dimensioni e forme ovrosa della sup. e invitato su adiacent sup. α(ex sup. disegno)

Hp: no proprio.

CANITA = NESSUNA nell’arpa pc. accrgrandiole la nup. che ancora dietro. (Relax / allifotica)

(Fare riferim. a tutta) su, per cavità concentrase suari ntpc makes the sup. α (un. cavit.) Bilanco fiquei.

ε2=cost (se CG non e selective se reagisce nelle sup. - questi alavios ciniche cotiturali. Pico souo α si pasuei sa). Si comporta, Ε=Ε->Εν->

F35 < 1

1: di app. I Mord 2: (infinato su mod α(x°) β iscr. -> propers. 4 = 1)

Mapprox -> α1=a2; F12 = 0 (anushr x non più) A³=F1 + F12+ (B³ X E) -> sup.f. αccone α' ff = 3; A₂=(m³)! ; Ε₂-A₂3 (Cond. conn. β reist).

SCAMBIO TERMICO TRA SUP. PIANE, PARALLELE E INDEFINITE:

SCHEMA: (Ei + Gi qi)Ai = Ji Ai = Ji Ai

BILANCIO: Gi Ai+ Ji Ai

H=0:

qi = Ai (Ji - Gi)

Gi = Ej

q = (qi = Ai (Ji - Gi);

qi = 1 (Ji - Gi)

Modello di CN: (Superficie opaca)

qi = s

Modello di CG: (Superficie grigia)

qi = s

Come riduco q̇

q̇₁✳ = q̇₁₂✳ + q̇₁₃✳

q̇₁₂✳ = σ(T₁⁴ - T₂⁴)^-1 q̇₁₃✳ = σ(T₁⁴ - T₃⁴)/ε₁ 1 = ε₁ + ρ₁

q̇₁₂✳ = σ(T₁⁴ - T₂⁴)^-1 q̇₁₂✳ = (T₁⁴ - T₂⁴)/ε 1 = ρ

SCAMBIO TER. RAD. TRA m SUPERF.

T₁ maggiore di un indefinito

BILANCIO:

q̇_1i + q̇₁G_i ⋅ A_i[F_ji- G_ij]A

Rie. ^θ²≠≡ `

Γ = Aiβ_i+ *

A + A^´˙i`G = AiF_i1 - A1AG ^ji(α_i⁴ - E_m

`

q̇´ =^{Emi - #J_2^Emp A_i4}

(1 - α) = 1 - ε

β

• R¹² + 1 = ε ε
• Γ = A; R

Cavità a 3 sup.

T₁ = 1

T₂ = T₃

1 soffitto2 pavimento3 parete laterale

• Q̇₁₂: 1 ingresso
• Q̇₁₃: 2 uscita
• Q̇₂₃: 3 rifletto sul verso

Bilancio sui nodi.

La sup. 2 è adiabatica (re-irragiante):

La sup. adiabatica è come uno specchio (qualsiasi sottrazione viene riflessa in uguale misura da se stessa).Naturalmente, come verifica: Q₁₂ + 3

Cavità a 2 sup. piane, indefinite grigie

Q̇ =σ(T₁⁴ - T₄² /A₂²

• A₁ = A₂ = A
• JL₁
• 1 / ε1

SUP. CONVESSA DENTRO SUP. CONCAVA

- sup isot., grigia, diffusa, opaca

A₂

A₁

₁ = 0

₁₂ = 1

Q = σ (T₄⁴ - T₂⁴) =  σ (T₄⁴ - T₂⁴) =

= A₁σ [T₄⁴ - T₂⁴] ε₁

[1 - ρ₁ / ε₂ + ε₁ + A₁/A₂(ε₁/ε₂ - 1)]

= A₁ε₁σ (T₄⁴ - T₂⁴)

Se A₁