Introduzione alla geochimica

Introduzione

Nell’universo esistono atomi più pesanti dell’idrogeno, il quale ha un solo protone all’interno del suo nucleo. L’osservazione è che esistono atomi più pesanti dell’idrogeno e quindi deve esserci un metodo per tenere insieme i protoni. Nelle scienze esistono le teorie e le osservazioni: noi dobbiamo partire da un’osservazione, cerchiamo di farci un modello e questo modello è in grado di spiegare determinate cose fino a che non si trova un’eccezione a questo modello; a questo punto è fondamentale capire se il modello proposto è sbagliato in toto o ci sono solo da correggere alcune cose.

Perché esistono elementi più pesanti (come ad esempio l’alluminio) sebbene non dovrebbero esistere? La spiegazione che viene data dai fisici nucleari è che ad un certo punto la curva, che è repulsiva nella fisica classica, cambia di regime e si forma una forza attrattiva. Ad una distanza di 10^-13 cm - 10^-15 cm (10^-13 mt) si innesca una forza attrattiva che permette alle particelle di legarsi e di formare dei nuclei con delle nuove forze nucleari; queste forze in realtà non permettono che si formi un nucleo fatto di solo due protoni, sono forti ma non sufficienza affinché si possa respingere l’infinito in carica che si andrebbe a trovare se mettessimo due protoni da soli in un nucleo.

Però si può formare un nucleo che contiene due protoni e un neutrone: questo nucleo si chiama ³2He (elio 3), esiste, è stabile ed ha numero atomico due (numero atomico: quanti protoni contiene nel nucleo e quanti elettroni contiene nelle orbite), mentre il numero tre è il numero totale di particelle che compongono l’atomo (N = peso atomico, in questo caso tre). Questa particella fa sì che il peso atomico sia tre, ma può esistere un altro tipo di He, (⁴2He), che è lo stesso elemento avente sempre due protoni ma avente peso atomico 4 perché ha un neutrone in più.

• 1¹H + 1¹H → 2¹H
• 2¹H + 1¹H → 3²He
• 3²He + 3²He → 2¹H + 2¹H + ⁴2He + altro

L’esempio dell’elio ha permesso di capire che si formano dei legami fra coppie di particelle, per esempio si forma un legame tra un protone e un neutrone, protone e protone purché ci sia un numero sufficiente di neutroni che scambiano energia. Questo fa sì che possiamo spiegare in dettaglio questa curva: abbiamo una repulsione e un regime di attrazione a distanze molto prossime. La curva rossa scende al di sotto della linea tratteggiata, e ciò significa che il sistema di due protoni che hanno formato il nucleo di He, quando si sono avvicinati a distanza maggiore di 10^-13 mt, formando il legame hanno liberato energia e la loro unione è stata esoenergetica, o esotermica; la formazione di nuclei leggeri avviene con delle curve che sono fatte più o meno come quella rossa. Ho la resa massima in termini energetici nel momento in cui si legano un numero pari di particelle, una resa un po’ inferiore se il numero di particelle è dispari.

Esistono differenti tipi di nuclei, ed essi sono spiegati tramite la buca di potenziale. Dopo aver raggiunto la distanza per la quale si innescano forze attrattive, la buca di potenziale che segue questo punto notevole può essere più o meno accentuata; l’elio è il miglior investimento per produrre energia. Poi esistono nuclei un po' più pesanti dei quali il bilancio energetico è un po’ meno favorevole (perché aggiungo forze repulsive e neutroni e produco nuclei stabili, ma vi è la repulsione di Coulomb e se non fosse per le forze nucleari vi sarebbe una forte repulsione: quindi l’effetto positivo delle forze nucleari fa sì che il livello energetico sia sempre esoenergetico ma meno dell’elio). Quando mi interesso dei nuclei sempre più pesanti, è possibile osservare che essi possono essere ancora stabili, ma si trovano ad un livello energetico superiore rispetto al livello energetico zero, e ciò significa che produrre elementi molto pesanti è un processo endoenergetico (per produrre nuclei stabili ci sono costi energetici, in quanto l’ambiente deve fornire energia).

Infine abbiamo dei nuclei con una valle (o buca di potenziale) molto poco profonda; la tendenza di tutti i sistemi è quella di andare in tutte le direzioni (da destra verso sinistra o da sinistra verso destra, di andare in avanti o in indietro); il problema è che un nucleo, una volta formato, cerca di uscire dalla buca di potenziale, non ci riesce e non si disintegra se sta al di sotto del picco. Ma se si ha un atomo di uranio, il quale è molto in alto (perché la sua buca di potenziale è molto poco accentuata), esso può trovare l’energia per uscire dalla buca di potenziale (come trova l’energia per uscire dalla buca di potenziale è un problema di fisica quantistica) e questi elementi vengono detti nuclei radioattivi i quali si trovano ad un livello energetico troppo vicino alla barriera della repulsione.

Cosa accade all'interno di una stella

Le reazioni evidenziate nel capitolo precedente avvengono all’interno di una stella. Queste reazioni, che dall’idrogeno danno elio oppure danno deuterio, sono fondamentali per la vita della stella stessa. Oltre a quello, sono fondamentali i γ, che indicano la liberazione di energia da parte delle reazioni. La temperatura di soglia, ossia 10⁷K, corrisponde alla differenza di energia tra l’energia zero e il picco massimo (per superare la barriera di legame è necessaria quella temperatura). All’interno del nostro Sole, per esempio, ci sono almeno 10 milioni di Kelvin; se si prova a utilizzare come oggetto di partenza [...] si avrà una reazione nella quale, aggiungendo un protone alla volta, si ottengono elementi sempre più pesanti.

• 4²He + 4²He → 8⁴Be

Ciò non avviene perché il berillio è radioattivo, e ha un tempo di dimezzamento molto rapido (10^-16 sec), quindi viene considerato un nucleo molto instabile.

Allora il problema si aggira ponendoci all’interno di una stella molto più calda, nella quale usiamo questi 10^-16 secondi in modo differente; nonostante sia un tempo molto piccolo, esso è sufficientemente ‘grande’ affinché sia possibile aggiungere un’altra particella α (o protone) e quindi è possibile effettuare una reazione del tipo:

• 8⁴Be + 4²He → 12⁶C (in una stella avente temperatura T ~ 10⁸K)
• 3 x 4²He → 12⁶C

Questa reazione ci porta al di là del problema. Ciò avviene alla temperatura di 10⁸K. In una stella dove la densità interna è sufficientemente grande e vi sono un numero sufficiente di particelle di elio che si muovono abbastanza velocemente, riesco a porre tre di esse nello stesso punto in un tempo minore di 10^-16 sec, è possibile produrre carbonio (al carbonio è possibile aggiungere particelle α o protoni singoli ed è quindi poi possibile raggiungere l’ossigeno e così via).

Per ‘salire’ ulteriormente nella scala della costruzione di atomi pesanti (quindi costruire nuclei atomici superiori al ⁹28Si) è necessaria una temperatura molto maggiore, di circa 3x10⁹K. Questo fa sì che ci siano differenti studi sui nuclei più o meno stabili degli atomi: è possibile vedere la distribuzione degli nuclei degli atomi conosciuti.

La composizione del pianeta solare ci è nota grazie agli spettri: esistono tredici ordini di grandezza tra gli elementi più abbondanti e quelli meno abbondanti; quando trattiamo di elementi rari indichiamo quegli elementi che sono difficili da trovare nel nostro sistema. Osservando lo schema riguardante l’abbondanza degli elementi, possiamo notare che idrogeno ed elio, che sono presenti soprattutto sul Sole (sulla Terra non ce ne sono tanti), sono molto abbondanti.

Esiste un andamento generale della distribuzione di questi atomi:

• Gli elementi più leggeri sono più facilmente ‘creabili’, rendono più energia e quindi una stella ha tutto l’interesse a fare un elemento leggero piuttosto che uno pesante;
• Esiste un buco in corrispondenza della massa 4 (il Be) a causa dell’effetto sopra citato - ossia che è un nucleo instabile con tempo di decadimento molto breve - e di conseguenza il sistema solare ne contiene una quantità molto limitata (ecco perché il berillio è una pietra preziosa);
• Esiste un andamento a zig-zag: da sinistra in alto a destra in basso si ha una continua oscillazione, causata dall’effetto pari-dispari; è una costante di tutti gli elementi ed il motivo è che se si aggiunge un numero dispari di protoni è difficile rendere stabile il nucleo (quindi ha costi energetici maggiori produrre nuclei dispari rispetto ai pari);
• Esistono ‘elementi mancanti’ che sono il Tc (Tecnezio), Pm (Promezio), i quali si trovano tra gli atomi stabili anche se in realtà sono instabili. Gli elementi stabili della parte più bassa del grafico sono U (Uranio) e il Th (Torio);

Inoltre, è molto importante sottolineare il fatto che tra l’andamento dei ‘pari’ e quello dei ‘dispari’ vi è un ordine di grandezza: per esempio, se si confronta l’abbondanza sulla Terra tra K e Ca o tra Al e Si vi è appunto un ordine di grandezza. Questo è dato dal fatto che gli elementi meno abbondanti erano presenti in quantità minori nella nebulosa solare che ha dato origine al sistema solare (quindi i rapporti presenti tra la nebulosa primordiale e il sistema solare sono rimasti invariati).

Trattando un altro tipo di grafico, possiamo notare che vi sono delle ‘gobbette’ lungo l’andamento della linea; queste gobbette corrispondono a nuclei che sono particolarmente ‘amati’ dalla stella che li ha prodotti perché sono energeticamente convenienti. Questi sono il Fe (Ferro) e il Pb (Piombo). La posizione del Piombo è errata, in quanto la sua presenza dovrebbe essere molto meno abbondante se seguisse l’andamento generale, e il Ferro a maggior ragione. Sono i cosiddetti ‘numeri magici’ e sono nuclei prodotti in grandi quantità dalle...