Interferenza

Interferenza e sovrapposizione di onde elettromagnetiche solari

Massimi e minimi di intensità

In alcuni punti, si verificano dei massimi e dei minimi di intensità a causa della sovrapposizione delle onde elettromagnetiche solari. Quando mi allontano dal punto di origine, possiamo esprimere la relazione come p₁ / p₂ con L > dp₁ e p₁ ≃ p₂.

Calcolo dell'intensità risultante

Sia S₁ che S₂ sono sorgenti coerenti che oscillano in maniera sincrona. Calcoliamo l'intensità risultante I nel punto P. Consideriamo le intensità d₁ e d₂ con la condizione n₁d sinθ = n₁ - n₂.

Formule per il calcolo dell'intensità

Per calcolare l'intensità risultante I nel punto P, utilizziamo la seguente espressione:

E̅₁ (n̅, t) = E̅₀1 cos(m(k̅₁n̅ - ω₁t + φ₁)) = ϕ₁

E̅₂ (n̅, t) = E̅₀2 cos(m(k̅₂n̅ - ω₂t + φ₂)) = ϕ₂

E̅_p (n̅, t) = e̅₁ (n̅, t) + e̅₂ (n̅, t)

I = ⟨E_p²⟩ = ⟨(E̅₀1 cos ϕ₁ + E̅₀2 cos ϕ₂)²⟩/z̅₀

= ⟨E̅₀1 cos ϕ₁ + E̅₀2 cos ϕ₂ + 2E̅₀1 E̅₀2 cos ϕ₁ cos ϕ₂⟩/z̅₀

= ⟨E̅₀1² cos² ϕ₁⟩/z̅₀ + ⟨E̅₀2² cos² ϕ₂⟩/z̅₀ + 2E̅₀1 E̅₀2/z̅₀ ⟨cos ϕ₁ cos ϕ₂⟩

Intensità semplificata

Per semplicità, consideriamo I₁ = I₂ = I₀ e e̅ = E̅₀1 = e̅₀2 = e̅₀. Pertanto:

I_p = 2I₀ + 2I₀²/z̅₀ ⟨cos(ϕ₁ - ϕ₁) + cos(ϕ₁ + ϕ₂)⟩/2

ϕ₁ = k̅₁n̅₁ - ω₁t

ϕ₂ = k̅₂n̅₂ - ω₁t

k = 2π/λ, c = λf

Condizioni di interferenza

Se ω₁ = ω₂, allora abbiamo interferenza. Le due sorgenti sono coerenti e hanno una differenza di fase fissa (in questo caso ϕ=0).

ϕ₁ - ϕ₂ = k(n₁ - n₂)

ϕ₁ + ϕ₂ = k(n₁ + n₂) - 2ωt

Conclusione

Quindi, l'intensità risultante I_p è data da:

I_p = 2I₀ + 2I₀²/z̅₀ ⟨cos(k(n₁ - n₂))⟩/2

I_p = 2I₀ + 2I₀ cos(k(n₁ - n₂)) = 2I₀ + 2I₀ cos(2π(d/λ))