Informatica - Appunti

MACCHINA DI VON NEUMANN

E’ l’architettura di calcolatore “general purpose” (quindi di applicabilità generale), ideata intorno al 1940, basata

sull’ipotesi fondamentale che i dati e le istruzioni operanti su di esso siano codificabili in uno stesso formato. Il

programma non è più quindi una parte hardware del sistema ma diventa software conferendo una grande versatilità a

questa nuova architettura.

Essa si compone di tre sottosistemi (+ il sistema d’interconnessione):

- SOTTOSISTEMA DI MEMORIZZAZIONE: memorizza istruzioni e dati. Si compone dell’Hard Disk (memoria di

archiviazione) e della RAM;

- SOTTOSISTEMA DI ELABORAZIONE: esegue in modo sequenziale tutte le istruzioni passando dall’una all’altra.

Esso si compone della CPU (Central Processing Unit);

- SOTTOSISTEMA DI INTERFACCIA: gestisce l’input dei dati verso il calcolatore (mediante mouse, tastiera,

microfono) e l’output dei risultati dell’elaborazione verso gli utenti (con monitor, casse audio, stampante).

Permette inoltre di trasmettere e ricevere informazioni anche da altri calcolatori e di acquisire informazioni

dall’ambiente (con dei sensori) e operare sull’ambiente (con attuatori);

MODI D’USO DEL CALCOLATORE

Le funzioni del calcolatore sono andate via via modificandosi infatti inizialmente esso era adibito unicamente al calcolo

mentre ora è lo strumento prediletto per l’elaborazione e la trasmissione di informazione. Si è passati così alla

confluenza di due settori inizialmente separati, ossia l’IT (Information Technology) e le telecomunicazioni, nell’ICT

(Information and Communication Technology), la cui importanza è evidenziata dal successo del World Wide Web.

Ci sono tre tipi di utilizzo di un calcolatore:

- Interazione utente – calcolatore = il PC viene utilizzato per la risoluzione di un problema grazie ad un

programma o per il semplice accesso ad un archivio salvato in locale;

- Interazione utente – calcolatore – calcolatore remoto = il proprio PC viene utilizzato per accedere ad un

secondo calcolatore in rete col primo per la risoluzione remota di un problema (es. Word attraverso internet)

o per l’accesso ad archivi remoti (es. Wikipedia);

- Interazione utente – calcolatore – calcolatore remoto – altro utente = scambio di documentazione (mail) o

risoluzione cooperata di un problema. Essa può essere sincrona (chat) o asincrona (e-mail);

INFORMAZIONE E SUPPORTO

INFORMATICA = scienza della rappresentazione e dell’elaborazione dell’informazione;

L’informazione esiste solamente se esiste un supporto sul quale essere trasmessa ( ci può essere l’inchiostro ma se non ho dove

). Non bisogna confondere l’informazione col supporto in quanto esso è solo lo strumento

scrivere non posso “informare”

attraverso cui l’informazione può passare. Va inoltre detto che la STESSA informazione può essere trasmessa su

supporti DIVERSI ( ) così come uno STESSO supporto può portare

10 scritto su un foglio, 10 palline, 10 tacche su una scala graduata

informazioni DIVERSE.

Un supporto per poter portare informazione deve poter assumere almeno due configurazioni e per interpretare tali

configurazioni è necessario conoscere un codice che mi permetta di decodificare l’informazione. Senza la conoscenza

del codice una stessa configurazione mi può portare diversi significati ( –

come . nel codice Morse dove li posso interpretare come

). La configurazione a due assume il

1) punto linea; 2) lettera A; 3) messaggio corrispondente alla lettera A, ad esempio attuare piano A

ruolo di “unità elementare” d’informazione e prende il nome di BIT (binary unit).

- CODIFICA = operazione con cui l’informazione viene scritta su un supporto;

- DECODIFICA = operazione con cui l’informazione viene recepita dall’utente;

LA CODIFICA BINARIA: introduzione

Per non incorrere in ambiguità di linguaggio l’alfabeto utilizzato dei calcolatori (Linguaggio macchina) si compone di

due simboli 0 e 1 (visti come simboli, non numeri, infatti possono significare qualsiasi cosa), alfabeto che prende il

nome di BINARIO, composto da BIT (8 bit = 1 byte).

- ALGORITMO = descrizione della soluzione di un problema, ossia sequenza finita d’istruzioni operante su dati;

- PROGRAMMA = algoritmo scritto in modo da poter essere eseguito da un calcolatore (linguaggio macchina);

k = [log S]

Dato il numero di elementi da identificare, per conoscere il numero di bit richiesti all’operazione si ha: con

2

“k” = n° bit ed “S” = n° elementi da identificare. Le *+ indicano l’intero maggiore o uguale ad S.

ES. Ho 10 elementi, quanti bit mi occorrono? k = [log 10] = [3,32] = 4

2

Da BASE QUALSIASI (BQ) a BASE 10

n°elemento partendo da 0 e da destra n°elemento partendo da 0 e da dx

Numero = prima cifra da sinistra x BQ + seconda cifra da sx x BQ

BQ

Esempio_Da BASE 2 a BASE 10

5 4 3 2 1 0

101100 = 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 + 1 x 2 + 0 x 2 + 0 x 2 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 44 dieci

due

Esempio_Da BASE 4 a BASE 10

3 2 1 0

2302 = 2 x 4 + 3 x 4 + 0 x 4 + 2 x 4 = 128 + 48 + 0 + 2 = 178

quattro dieci

Esempio_Da BASE 16 a BASE 10

2 1 0 2 1 0

F2B = F x 16 + 2 x 16 + B x 16 = 16 x 16 + 2 x 16 + 11 x 16 = 3840 + 32 + 11 = 3883

sedici dieci

Da BASE 10 a BASE 2

Numero in base Divendo in base Quoziente in base Resto in base

dieci dieci dieci dieci

143 : 2 71 1 143 = 10001111

dieci due

71 : 2 35 1

35 : 2 17 1

17 : 2 8 1 REGOLA GENERALE:

8 : 2 4 0 Si continua a dividere

4 : 2 2 0 segnando il quoziente e

il resto a parte. Infine si

2 : 2 1 0 leggono i resti dal basso

1 : 2 0 1

Esempio_Da BASE 10 a BASE 5

Numero in base Divendo in base Quoziente in base Resto in base

dieci dieci dieci dieci

143 : 5 28 3

28 : 5 5 3 143 = 1033

dieci cinque

5 : 5 1 0

1 : 5 0 1

CODIFICA BINARIA DEI NUMERI INTERI (INSIEME Z)

I numeri interi, appartenenti quindi all’insieme Z, si possono rappresentare:

- Codifica modulo e segno = Utilizza il primo bit della successione per il segno (1 negativo; 0 positivo) e i

restanti per la rappresentazione del modulo. Questa codifica permette di rappresentare i numeri compresi

n-1 n-1

fra - 2 + 1 e 2 – 1. Tale codifica ha però un problema: rappresenta il numero 0 in due modi, +0 e -0, come

se essi fossero diversi. n

- Codifica in complemento a due = il numero x è rappresentato dal valore binario naturale corrispondente a 2

+ x, dove n è il numero esatto di bit utilizzati per la codifica. Questa codifica permette di rappresentare i

n-1 n-1

numeri compresi fra - 2 e 2 – 1. Tale codifica risolve così il problema della doppia rappresentazione del

numero 0. La codifica in complemento a due ha due caratteristiche da tenere bene a mente: 1) quando viene

aggiunto uno o più bit per configurare, mi basta aggiungere uno 0 se il primo numero da sinistra è uno 0

oppure un 1 se il primo numero è un 1; 2) Se io ho la codifica in complemento a due per un numero positivo

(o negativo) per trovare il negativo (o positivo) di quel valore mi basta procedere da destra verso sinistra,

 1).

tenere fisso il primo 1 e cambiare tutte le cifre successive (1 0 ; 0

ESEMPI (Guardo pagina 34 del libro per chiarimenti con tabella esempio)

+1 = 001 = 0001 -1 = Non Esiste in base due = 1001

A) dieci due ms dieci ms

n 4

B) Per il complemento a due: ho 4 bit per codificare quindi 2 = 2 = 16. Voglio codificare il numero x = +5 dieci

n

quindi 2 + x = 16 + 5 = 21 = 10101 ma siccome i bit disponibili sono solo 4 viene rimosso il primo

dieci dieci dieci due

bit della successione e quindi si ha 5 = 0101 .

dieci C2

C) +72 = 01001000 -72 = 10111000 fino al primo 1 le tengo fisse

dieci c2 dieci c2

NUMERI RAZIONALI (INSIEME Q)

Sono costituiti da un segno, da una mantissa ( ) e da un 10 x ESPONENTE ( ).

cifre più significative del numero positivo o negativo

2 1 0 -1 -2

ES. 101,01 = 1 x 2 + 0 x 2 + 1 x 2 , 0 x 2 + 1 x 2 = 4 + 1 , 0,25 = 5,25

due dieci

OPERAZIONI NELLA CODIFICA BINARIA (TABELLE DELLA VERITA’)

OR 0 1 + 0 1

0 0 1 0 0 1

1 1 1 1 1 0

AND ( x ) 0 1 Le operazioni fra numeri in codifica binaria (la cui codifica è

0 0 0 data da un certo numero di bit) possono andare in contro ad

1 0 1 alcuni problemi come l’OVERFLOW e l’UNDERFLOW

CONFRONTO TRA ANALOGICO E DIGITALE ANALOGICO DIGITALE

È una codifica che stabilisce una relazione di È una codifica che si basa sull’elencazione

DEFINIZIONE analogia tra struttura delle configurazioni e delle corrispondenze valide tra configurazioni

(Modalità di definizione della codifica) struttura delle entità di informazione // La ed entità di informazione // La meta-

meta-informazione è esplicita nel supporto informazione è implicita nella codifica

Non impone alcuna modifica alla regola di Devo o ridefinire la regola stessa oppure

Ridefinizione della codifica al variare codifica concordare il senso delle nuove configurazioni

dell’insieme delle entità d’informazione Si può applicare più ampiamente in quanto a Si può attuare solamente nel caso di

Applicabilità in funzione della cardinalità suo agio anche con insieme non finiti cardinalità finita

dell’insieme delle entità di informazione Si può applicare solamente nel caso sia Si può applicare comunque

Applicabilità in funzione della struttura presente una struttura

dell’insieme delle entità di informazione Si può avere solo nel caso in cui sia presente Si può avere sempre quando il supporto può

Condizioni del supporto un supporto con una struttura adeguata assumere configurazioni diverse

Si danneggia (vedi Disco vinile con polvere) Funziona comunque (Vedi CD con graffi)

Influenza rispetto eventi esterni

Per passare da ANALOGICO a DIGITALE è necessaria una operazione di QUANTIZZAZIONE: prendo una grandezza e la

divido in insiemi (es. pixel = l’immagine è divisa in tanti sottoinsiemi quadrati) associando poi ad ogni insieme un

valore rappresentativo.

Questo tipo di codifica comporta sempre una perdita di informazione in quanto tutti i valori compresi in un certo

sottoinsieme assumeranno un certo valore (rappresentativo). Tuttavia maggiore è il numero di sottoinsiemi che vado

a considerare minore è l’errore cui posso andare in contro.

Va inoltre considerato che per le grandezze variabili nel tempo, come ad esempio una traccia audio, è allora

importante anche i campioni che vado a considerare nell’unità di tempo (CAMPIONAMENTO). Maggiore è il numero di

campioni che vado a considerare minore è l’errore. Il numero di campio