Impianti motore a vapore

Vaporizzatore o bollitore:

- avviene la vaporizzazione completa dell’acqua (cioè il

liquido saturo diventa vapore saturo); il vapore saturo, pressoché secco, è

contenuto in un corpo cilindrico, posto nella parte alta del generatore.

Surriscaldatore:

- avviene il surriscaldamento, a pressione costante, fino ad una

temperatura che è massima nell’ambito del ciclo. Il vapore saturo è prelevato

dal corpo cilindrico.

(pompa di estrazione) (pompa di alimento),

Le due pompe P.E. e P.A. conducono

l’acqua di alimento alla pressione di esercizio che vige in caldaia.

turbina

Il vapore surriscaldato giunge alla T, dove espande in condizioni pressoché

alternatore

adiabatiche producendo la potenza meccanica che è poi convertita nell’ in

potenza elettrica.

Nella turbina T il fluido subisce un aumento del suo volume specifico ed una

contemporanea riduzione di pressione e temperatura. Essendo l’espansione adiabatica

e la variazione di energia cinetica tra monte e valle della turbina trascurabile, alla

caduta di entalpia del vapore tra le sezioni 3 e 4’ del circuito corrisponde un pari

importo di lavoro tecnico prodotto.

Nel condensatore la condensazione del vapore è totale: il fluido ne esce allo stato

liquido pressoché saturo e in depressione, poiché il condensatore funziona a pressioni

dell’ordine di 4-5 centesimi della pressione ambiente (ovvero alla pressione di

equilibrio corrispondente alla temperatura di esercizio, che è di alcuni gradi superiore

alla temperatura dell’acqua di refrigerazione).

La condensa viene estratta dal “pozzo caldo” (nella parte inferiore del condensatore)

dalla pompa di estrazione P.E. ed immessa in un polmone (a cielo aperto nell’impianto

elementare), che funge da “volano” di massa liquida dell’intero impianto.

Da questo punto l’acqua di alimento per raggiungere la caldaia (G. V.), dove vige una

pressione molto elevata, passa attraverso una pompa di alimentazione P.A.

Lungo le tubazioni vi è una perdita di carico nell’attraversamento da P.A. a G.V., di cui

occorre tener conto per garantire al fluido la pressione desiderata all’ingresso del G.V.

Il G.V. si può considerare uno scambiatore di calore costituito da tre serie di fasci

tubieri: all’interno dei tubi vi è passaggio dell’acqua di alimento, che viene riscaldata

dai gas prodotti mediante la combustione di un combustibile industriale; i gas della

combustione lambiscono i fasci tubieri del surriscaldatore, del vaporizzatore ed infine

dell’economizzatore.

Le modalità in cui avvengono gli scambi termici sono differenti per le diverse

componenti dell’impianto:

Economizzatore →

- convezione

Vaporizzatore e surriscaldatore

- → convezione + irraggiamento

Piano p-v

Il piano (p-v) non è molto indicativo per caratterizzare le vicissitudini termodinamiche

dell’impianto perché evidenzia in maniera esagerata trasformazioni energeticamente

poco importanti e, viceversa, evidenzia poco trasformazioni energeticamente rilevanti:

Ad es. la fase energeticamente rilevante del riscaldamento del liquido (0*-1) è poco

evidenziata mentre una trasformazione secondaria, dal punto di vista energetico, cioè

quella di compressione del liquido, è “esaltata” (corrisponde, infatti, al tratto esteso (0

- 0*)).

A causa dell’incomprimibilità del liquido, le compressioni nelle pompe P.E. e P.A. sono

rappresentate da tratti prossimi alla curva limite inferiore: (i tratti rispettivamente (0-

0’) e (0’-0*) del diagramma 1). In sede limite, vaporizzazione e surriscaldamento sono

isobari, mentre in sede reale il surriscaldamento si sviluppa a pressione lievemente

decrescente per effetto delle perdite di carico nei fasci tubieri.

È evidente la scarsa significatività della rappresentazione del Ciclo di Hirn nel piano (p-

v) che nasconde la fase di riscaldamento del liquido, mettendo inutilmente in evidenza

quella meccanica di compressione. Inoltre, essendo molto grande l’escursione del

volume del fluido durante il processo, il diagramma richiede un tracciamento a

“settori” e ciò rende materialmente difficile rappresentare, ad esempio, l’espansione;

in alternativa, come in figura, occorre impiegare scale logaritmiche.

Piano T-S

Nel caso del ciclo limite, l’area del ciclo rappresenta, per unità di massa, il lavoro di

ciclo prodotto (tecnico o termodinamico, è la stessa cosa). Nel ciclo reale, l’area del

ciclo non rappresenta il lavoro di ciclo prodotto, dovendo tener conto dei termini di

irreversibilità di prima specie, d(Qi)I.

Il lavoro di compressione del liquido nelle pompe (P.E., P.A.) è molto modesto,

percentualmente, rispetto al lavoro prodotto dal vapore in turbina. Infatti, la quota

reversibile (numericamente dominante) del lavoro di compressione, è:

Per l’acqua liquida, ρ è elevatissimo.

Inoltre, la quota reversibile del lavoro di espansione è pari a ; lungo la turbina, il

vapore è in

espansione, quindi ρ è mediamente basso rispetto a quello del liquido.

Piano h-S (di Mollier) sottocritico,

Sul diagramma di Mollier del vapore si rappresenti un impianto cioè

funzionante con vapore surriscaldato a p<pc (pc=pressione critica).

L’equazione dell’energia in forma termica è:

trascurando i termini macroscopici dEpot e dEcin (non significativi per un intero

componente), per ciascun organo costruttivo dell’impianto si può scrivere come:

→ dove A e B sono gli stati termodinamici

caratterizzanti l’ingresso e l’uscita del fluido da

ciascun organo.

È evidente, allora, l’utilità del diagramma tracciato:

Turbine/pompe:

- Q = 0 (organi assunti adiabatici) →

G.V./condensatore:

- L = 0 (organi destinati a scambio

calore) →

Il Δh fornisce una misura del totale scambio di energia specifica (calore/lavoro per

unità di massa).

L’equazione dell’energia in forma meccanica:

Integrando sulla macchina operatrice di estremi A e B, si ottiene:

In sede limite:

Trascurando le variazioni di energia potenziale e cinetica tra l’ingresso e l’uscita della

macchina, per le pompe si ha:

Con:

Se anziché liquido si ha vapore, a parità di Δp si avrà un lavoro molto maggiore, a

causa della grande diversità di volume specifico, ovvero di densità tra liquido e

vapore.

Tanto minore è la pressione nel condensatore, tanto più aumenta l’area del ciclo limite

(cioè il lavoro); anche in sede di ciclo reale si avranno analoghi benefici.

La temperatura dell’acqua condensata nel Condensatore è di circa 30 °C molto

prossima a quella dell’acqua di refrigerazione proveniente in generale da grandi bacini

naturali.

Nel Generatore di Vapore la temperatura di surriscaldamento è di circa 500-550°C

(impiegare temperature superiori prevedrebbe l’utilizzazione di tubi realizzati con

materiali di costo proibitivo per i fasci tuberi più caldi).

Bilanci termici

Scriviamo le relazioni che esprimono i bilanci di energia nell’impianto in esame.

Calore fornito dalle sorgenti superiori:

secondo una usuale convenzione adottata per i vapori: H indica l’entalpia del vapore, h

indica l’entalpia del liquido.

Calore fornito dalle sorgenti inferiori:

I pedici l e r indicano, rispettivamente, sede limite e sede reale; r₀ è il calore di

vaporizzazione globale alla temperatura di esercizio del vapore:

r₀

x₄’, x₄ sono i titoli del vapore, i cui valori sono misurati sul diagramma entalpico in

corrispondenza ai due punti 4’ e 4 del diagramma. Chiaramente si ha x₄’ > x₄ →

>

QQ Q .

2r 2l

Le irreversibilità del ciclo si “pagano” al condensatore in termini di aumento di Q₂,

ovvero di diminuzione di L a parità di Q₁).

Lavoro specifico (per unità di massa) del ciclo trascurando il lavoro

speso per le pompe:

Rendimento:

Rendimento interno dell’impianto:

η è il rendimento interno dell’impianto, ovvero il “grado di bontà” tecnica e

i

tecnologica dell’impianto stesso. Nel caso dell’impianto a vapore esaminato possiamo

scrivere:

rappresenta il rendimento adiabatico della Turbina, nell’ipotesi di poter confondere

h h

con *, ovvero il rapporto tra la variazione entalpica della turbina

0 0

nell’espansione reale e quello nell’espansione limite.

Nel piano (h - S) si è ipotizzato che la porzione di isobara 0*-1 coincide col tratto 0-1,

cioè con il ramo della curva limite inferiore, che presenta una variazione di pressione

continua e rilevante. ciò non comporta errori particolarmente notevoli sul piano delle

valutazioni numeriche dei bilanci energetici, per effetto della uniforme vicinanza delle

isobare fra loro nel campo del liquido.

Il risultato:

Non è più valido nel caso in cui si tenga conto:

- delle perdite di calore verso l’esterno nei vari organi dell’impianto;

- delle perdite di carico nei condotti (linee di trasferimento, fasci tubieri, etc.);

- del lavoro delle pompe.

Risultando il rendimento interno dell’impianto funzione del rendimento della Turbina

ma anche degli altri organi dell’impianto comprese le tubazioni.

Determinazione della potenza meccanica prodotta

Potenza meccanica disponibile alla flangia di accoppiamento turbina-utilizzatore :

In sede limite:

Dove M è la portata del fluido e ΔH è il salto entalpico limite della turbina

(isoentropico).

M ∙ Δ H 3,4

=

P l 860

Dove P(kW), M(kg/h), ΔH(kcal/kg).

In sede reale:

Dove M è la portata del fluido e ΔH è il salto entalpico reale della turbina.

M ∙ Δ H 3,4

=

P l 3600

Dove P(kW), M(kg/h), ΔH(kJ/kg).

Determinazione della portata di vapore

A questo punto possiamo sapere quanti kg di vapore sono necessari per ottenere un

kWh di energia meccanica (da convertire in energia elettrica).

P

Misurando (kW), M(kg/h), ΔH(kJ/kg) si può scrivere:

r

Se (assumendo un valore medio) ad esempio:

Significa che in gruppi da 160, 320 e 640 MW circoleranno rispettivamente 500, 1000

e 2000 tonn/h di vapore.

Determinazione del rapporto Portata di vapore/portata acqua di

refrigerazione

Sempre riferendosi al precedente Diagramma di Mollier, ricaviamo il rapporto tra la

portata di acqua di refrigerazione che circola nel condensatore e la portata del fluido

motore, il vapore:

bilancio energetico del condensatore:

imponendo il

Dove, al primo termine