Illuminotecnica 2, Fisica Tecnica Ambientale - professore E. Habib

CERTA DIREZIONE CI VOGLIAMO CHIEDERE QUALE SIA IL FLUSSO LUMINOSO PROIETTATO IN QUELLA

DIREZIONE​ !

Prendiamo ad esempio due coni, uno più grande e uno più piccolo. Ovviamente, nel cono di luce più grande FI è

maggiore. Come misuro l'apertura del cono? Aggiungo una grandezza fisica nuova!

Va definita con attenzione. Qui ho ipotizzato un cono circolare e potrei immaginare di misurare l’angolo di apertura

(cono da rivoluzione di una direttrice) Ma è troppo riduttivo perché è un caso particolare!

Se abbiamo un qualsiasi cono di qualsiasi forma, avremo un certo flusso luminoso attraverso quel cono, quindi

potrei fare lo stesso ragionamento per un cono diverso. Quindi come definisco l'apertura del cono in modo

scientifico? Il cono nello spazio, cosa è? SIMILE AD UN ANGOLO NEL PIANO! UN ANGOLO INDIVIDUA TUTTE

LE DIREZIONI DEI RAGGI TRA GLI ESTREMI DEL MIO ANGOLO! L’APERTURA è PROPRIO L’ANGOLO.

Nel sistema internazionale l’angolo è misurato in radianti ovvero ( circonferenza di raggio R, angolo arco a b ,

angolo alfa è la lunghezza dell’arco Ab diviso il raggio della circonferenza. QUALUNQUE SIA IL RAGGIO,

OTTENGO LO STESSO ANGOLO). QUINDI HO DEFINITO L’ANGOLO IN MODO UNIVERSALE! ANGOLO GIRO?

2PIGRECO.

IMMAGINO UNA SFERA COME SORGENTE. IL NOSTRO ANGOLO SOLIDO INDIVIDUATO DAL CONO,

INTERCETTARE SULLA NOSTRA SFERA UNA CERTA SUPERFICIE A.

L’ANGOLO SOLIDO OMEGA, è IL RAPPORTO TRA LA SUPERFICIE DELLA SFERA INDIVIDUATA, DIVISO IL

QUADRATO DEL RAGGIO DELLA SFERA. Perchè se aumento r della sfera, la superficie della sfera, aumenta con

il quadrato del raggio. Quindi questo rapporto. Non dipende dal raggio della sfera stessa scelta!

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ECCO LA DEFINIZIONE DI ANGOLO SOLIDO​ ! Misurato in stereo radianti/steradianti.

Quindi ora posso definire in modo più appropriato l'intensità.

La quantità di radiazione luminosa in una certa direzione la posso definire come intensità luminosa, rapporto tra

flusso luminoso ed angolo solido allora 1 candela è uguale ad un lumen fratto steradiante! In fucsia.

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Esistono relazioni che legano sorgente all'illuminamento in un certo punto P

. Individuo la posizione della sorgente

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rispetto al punto. Se so la direzione​ posso definire l’intensità luminosa della sorgente.

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Quale è l'illuminamento nel punto P

? E’ facile. Perché è fatto dal flusso infinitesimo de-Fi​ , che arriva su una

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superficie De-A​ , intorno al punto P

. Ma non è sufficiente. Il risultato non dipende dal valore di de-A. Dovremmo

scegliere de-A calcolare de-omega e calcolare tutto il resto.

Vediamo allora se:

Ho de-omega che sarebbe l’angolo solido che individua proprio la superficie deA! E quindi e il rapporto tra la

superficie della calotta sferica ed il raggio al quadrato! Quindi considero una sera con origine in S che passi proprio

per il punto p che sto considerando!

Ps. Piano tangente e sempre perpendicolare al raggio quindi, calotta sferica e piano tangente Coincidono! Dato che

sono infinitesimi. Praticamente in “base” dove sta p. C’è un prisma!

Se abbiamo un piano ad una quota h sotto la nostra sorgente. Diversi punti del piano avranno distanze diverse, ma

hanno distanza h. Prendiamo un punto p. Individuo la distanza d. E quindi l’angolo f tra congiungente e

perpendicolare al piano dove sta p. Se pesco un altro punto, cambia anche fi. Quindi l’espressione ci dice che:

Ora. Sempre s ed h. Ma considero un piano verticale

La lunghezza di un cateto e pari ad i per il seno dell’angolo opposto. Ovvero h è uguale ad I per il seno di Fi. Quindi.

Avremo che l'illuminamento e sarà dato da I cosFi diviso la distanza a l quadrato. Quindi h diviso il seno di fi e quindi

avremo

Ricorda Quella generale. Ovvero illuminamenti uguale I per coseno di Fi, diviso distanza al quadrato!

E anche quella per i piani orizzontali con coseno cubico.

Esempio: Se voglio calcolare I in un punto per effetto di alcune lampade S1 S2 S3.

I nel punto P sarà data dalla sommatoria di E1 + E2 + E3.

La visione è determinata dalla radiazione che arriva all'occhio in ogni punto in particolare le linee più chiare le

riconosci perchè sono più luminose do quelle scure adiacenti.

Ai fini della visione il termine determinante non è quanto flusso arriva, ma quando ne viene riflesso!In effetti altre due

grandezze per qualificare qualità del campo visivo sono:

● RADIANZA M :Quantità di flusso luminoso riflessa, che si cede in qualche modo uscente dalla superficie. SI

MISURA SEMPRE IN LUMEN SU METROQUADRO PERCHÉ NON HA UNITà PROPRIA. Nel caso della

lavagna il flusso e riflesso. Nel caso delle lampade e propriamente emesso. Quindi distinzione tra luce

primaria e luce secondaria. La radianza si specifica e configura dia per quelle primarie che secondarie!

Quindi la radianza ci dice la quantità di luce emessa in ogni punto dello spazio mentre per vedere cosa

vediamo non ci interessa questo, ma cosa il punto emette in una determinata direzione!

● Questa grandezza che ci dice Luminanza​

: L e il flusso uscente da una certa superficie di ampiezza de A,

nell’angolo solido de omega.

Quanta è l'intensità della luce che esce da un certo punto in una certa direzione. Rispetto all'estensione

della superficie che la emette. La visione è data dalle variazioni di luminanza nel campo visivo. Tu vedi

perché una porzione di lettera ha una luminanza maggiore rispetto allo sfondo! Il foglio e molto luminoso ma i

seni sopra ne riducono la luminanza. Se guardi un video ogni punto ha la sua luminanza ed hai che alcuni

sono più scuri altri più chiari