Il monopolio, il monopolio naturale e la concorrenza monopolistica

Il monopolio

Il monopolio rappresenta una forma di mercato opposta alla concorrenza perfetta che si riscontra nel caso in cui in un’industria opera una sola impresa, oppure pochissime imprese che si accordano sul livello di prezzo e sulle quantità da produrre di un certo bene. Di conseguenza non possiamo più considerare il prezzo come un dato esterno e indipendente dal comportamento dell’impresa in quanto le variazioni nelle quantità prodotte determinano variazioni, dirette e immediate, del prezzo.

La curva di domanda

Quindi la curva di domanda per l’impresa monopolistica (D) è una funzione decrescente delle quantità prodotte ed essa esprime i prezzi ai quali i consumatori sono disposti ad acquistare le varie quantità prodotte. La curva di domanda ha pendenza negativa, il che indica che una maggiore quantità prodotta, affinché sia venduta, comporta una corrispondente riduzione del prezzo.

Quando il monopolista decide di produrre e vendere una quantità aggiuntiva di bene riuscirà ad ottenere dei ricavi supplementari, ma questo richiederà una riduzione del prezzo che sarà applicata a tutte le quantità collocate sul mercato. Quindi, supponendo che il monopolista non possa applicare una discriminazione del prezzo, attraverso la quale vendere q₁ unità a p₁ e q₁+△ unità a p₂-△, allora dovrà necessariamente vendere le quantità totali al nuovo prezzo di equilibrio che sarà più basso del precedente.

Ricavo marginale nel monopolio

Quando il prezzo è costante al variare delle quantità prodotte e vendute, il ricavo marginale è uguale al prezzo, in altri termini la quantità aggiuntiva di prodotto sarà venduta allo stesso prezzo, l’incremento del ricavo totale sarà pari al prezzo. Di contro, nel caso di monopolio ciò non avviene in quanto la riduzione del prezzo, necessaria per produrre e vendere quantità addizionali di output, determina un ricavo marginale inferiore e decrescente rispetto al prezzo.

Quindi il ricavo marginale non è uguale al prezzo, come nel caso di concorrenza perfetta, ma decresce in maniera più rapida rispetto al prezzo perché le unità aggiuntive di output e quelle precedenti sono vendute al nuovo e ridotto prezzo di equilibrio che si determina sul mercato.

Obiettivo del monopolista

Fatte queste necessarie precisazioni è opportuno introdurre l’obiettivo del monopolista che si sostanzia nella “massimizzazione del profitto” che si realizza nel punto in cui i ricavi marginali sono uguali ai costi marginali. Supponendo che il ricavo marginale (MR) sia l’incremento del ricavo totale in seguito alla vendita di una unità aggiuntiva di prodotto, oppure matematicamente il ricavo marginale è la derivata prima della funzione dei ricavi totali.

La curva di domanda è lineare e inclinata negativamente → p = a – bq.

La curva dei ricavi marginali è lineare e inclinata negativamente, infatti si parla di inclinazione doppia rispetto alla domanda → MR = a – 2bq. I costi marginali e medi hanno un andamento ad “U”.

• Figura: Il monopolista massimizza il profitto nel punto in cui si realizza l’uguaglianza tra ricavo marginale e costo marginale, di conseguenza la quantità che collocherà sul mercato sarà q_m ed il relativo prezzo p_m. In tal caso è rappresentato l’equilibrio di lungo periodo in cui opera solo un’impresa e non entreranno nuovi rivali vista la struttura di mercato considerata.

In questa condizione il ricavo totale (p_m * q_m) è pari all’area p_m - E - q_m - 0, il costo totale (AC * q_m) è pari all’area AC-b-q_m-0 e per differenza i profitti (RT-CT) corrispondono all’area p_m - E - b - AC.

Nel definire il livello di output che consenta di massimizzare il profitto, il monopolista confronta ricavi marginali e costi marginali. Ciò ci fa comprendere che per valori di produzione inferiori a q_m vi è convenienza ad incrementare la quantità prodotta perché RM > MC mentre per valori superiori a q_m non c’è convenienza in quanto RM < MC.

Volendo fare una trattazione analitica è possibile determinare la quantità di prodotto che massimizza il profitto nel caso di monopolio. Le ipotesi di partenza sono:

• La curva di domanda è lineare e inclinata negativamente → p = a – bq
• I costi marginali sono costanti → MC = c
• I costi fissi sono pari a zero → CF = 0
• Per regola, già analizzata sopra, la massimizzazione del profitto si realizza quando i ricavi marginali sono uguali ai costi marginali → max π → MR = MC

Sapendo che: RT= p*q. Sostituendo in p la funzione di domanda abbiamo:

RT = (a - bq) * q

RT = aq - bq²

Allora:

MR = ∂RT/∂q = a – 2bq → i ricavi marginali graficamente sono una retta decrescente con inclinazione doppia rispetto alla curva di domanda.

Al tempo stesso: CT = CF + (c*q) dove CF = 0 e quindi CT = c*q

MC = ∂CT/∂q = c

Applicando la regola del massimo profitto:

MR = MC → a - 2bq = c → a - c = 2bq → q = (a - c) / 2b

Da ciò emerge una specificità importante che riguarda il caso di monopolio, ovvero che “la quantità che massimizza il profitto in monopolio è la metà di quella di equilibrio in concorrenza perfetta” – infatti q_m = (a - c) / 2b è la metà di q* = (a - c) / b.

Anche in un mercato monopolistico i profitti vengono massimizzati rispettando l’uguaglianza tra ricavi marginali e costi marginali, ma la differenza sostanziale rispetto al caso concorrenziale è che il prezzo di monopolio è più alto di quello in concorrenza e quindi è superiore al costo marginale ed al ricavo marginale.

Schematizzando:

max π → MR = MC → ma p_m > p* → p_m > MC → p_m in monopolio > MR

Potere di mercato e indice di Lerner

Risulta abbastanza evidente che nel caso di un mercato monopolistico le quantità del bene prodotto e collocato sul mercato risultano essere minori rispetto all’ideale concorrenziale ed in più il prezzo praticato è molto lontano da quello in concorrenza. Per tali ragioni è possibile misurare questa distorsione in termini di potere di mercato del monopolista attraverso l’indice di Lerner (L_i) che si sostanzia nella formula del mark-up:

L (o mark-up) = (p - MC) / p

L’indice può variare entro il range 0 ≤ L_i ≤ 1. Infatti nel caso di concorrenza perfetta, vista l’uguaglianza tra prezzo e costo marginale, tale indice è pari a zero L_i = 0. In monopolio tale indice quanto più sarà vicino all’unità tanto più grande sarà il potere di mercato del monopolista. Inoltre in monopolio l’indice di Lerner è pari all’inverso dell’elasticità della domanda, in altre parole quanto più la domanda è elastica tanto meno sarà la distorsione fra prezzo e costo marginale e quanto meno la domanda è elastica tanto maggiore sarà la distorsione fra prezzo e costo marginale.

Regola: (p - MC) / p = 1 / ε

Dimostrazione dell'uguaglianza

Volendo dimostrare questa uguaglianza allora partiamo dalla funzione del profitto e massimizziamola:

π = p(q)*q – c(q)

Il profitto è dato dalla differenza tra ricavi e costi. Considerando che il prezzo è funzione della quantità così come i costi, allora procediamo alla massimizzazione del profitto ponendo la derivata pari a zero:

max π → ∂π/∂q = 0

Ricordiamo che l’elasticità della domanda rispetto al prezzo indica la variazione percentuale della quantità domandata rispetto alla variazione del prezzo preceduta dal segno meno (ε = -Δq/q / Δp/p).

Nel caso di variazioni infinitesimali, allora ricorriamo alla derivata (ε = ∂q/q / ∂p/p) e facendo una serie di passaggi possiamo scriverla come ε = ∂q/∂p * p/q. Quest’ultima formula ci fornisce la definizione esatta di elasticità che rappresenta la derivata della quantità domandata rispetto al prezzo.