Il monopolio, il monopolio naturale e la concorrenza monopolistica

La curva di domanda è lineare e inclinata negativamente → p = a –

1. bq

2. La curava dei ricavi marginali è lineare e inclinata negativamente, infatti si parla

di inclinazione doppia rispetto alla domanda → MR = a – 2bq

marginali e medi hanno un andamento ad “U”.

3. I costi

2

Graficamente :

F 1

IGURA dove si realizza l’uguaglianza tra ricavo

Il monopolista massimizza il profitto nel punto c

marginale e costo marginale, di conseguenza la quantità che collocherà sul mercato sarà

rappresenta l’equilibrio di lungo periodo in

q ed il relativo prezzo p . In tal caso E

m m m

solo un’impresa che opera

quanto vi è sul mercato e non entreranno nuovi rivali vista la

struttura di mercato considerata. In questa condizione il ricavo totale (p *q ) è pari

m m

all’area ) all’area

p -E -q -0, il costo totale (AC*q AC-b-q -0 e per differenza i profitti

m m m m m

(RT-CT) corrispondono all’area p -E -b-AC. Nel definire il livello di output che consenta

m m

di massimizzare il profitto, il monopolista confronta ricavi marginali e costi marginali e

c’è convenienza ad

ciò ci fa comprendere che per valori di produzione inferiori a q m

incrementare la quantità prodotta perché RM > MC mentre per valori superiori a q non

m

c’è convenienza in quanto RM < MC. Volendo fare una trattazione analitica è possibile

2 NORMAN G. PEPALL L. RICHARDS D., Organizzazione industriale, Milano, McGraw-Hill, 2009. 2

determinare la quantità di prodotto che massimizza il profitto nel caso di monopolio. Le

ipotesi di partenza sono:

La curva di domanda è lineare e inclinata negativamente → p = a –

1. bq

I costi marginali sono costanti → MC = c

2. I costi fissi sono pari a zero → CF = 0

3.

4. Per regola, già analizzata sopra, la massimizzazione del profitto si realizza quando

i ricavi marginali sono uguali ai costi marginali → max π → MR = MC

Sapendo che: RT= p*q

Sostituendo in p la funzione di domanda abbiamo:

–

RT = (a bq) *q

– 2

RT = aq bq

Allora:

MR = ∂RT/∂q = a – 2bq → i ricavi marginali graficamente sono una retta decrescente

con inclinazione doppia rispetto alla curva di domanda.

Al tempo stesso: CT = CF + (c*q) dove CF = 0 e quindi CT = c*q

MC = ∂CT/∂q = c

Applicando la regola del massimo profitto:

MR = MC

–

a 2bq = c

–

a c = 2bq

– → quantità che

q = (a c) / 2b massimizza il profitto nel caso di monopolio

m

Da ciò emerge una specificità importante che riguarda il caso di monopolio, ovvero che

“la quantità che massimizza il profitto in monopolio è la metà di quella di equilibrio in

concorrenza perfetta” – –

infatti q = (a c) / 2b è la metà di q* = (a c) / b.

m

Anche in un mercato monopolistico i profitti vengono massimizzati rispettando

l’uguaglianza tra ricavi marginali e costi marginali ma la differenza sostanziale rispetto

al caso concorrenziale è che il prezzo di monopolio è più alto di quello in concorrenza e

quindi è superiore al costo marginale ed al ricavo marginale. Schematizzando: 3

max π → MR = MC → ma p > p* → p > MC → p

in monopolio > MR

m m m

Risulta abbastanza evidente che nel caso di un mercato monopolistico le quantità del bene

prodotto e collocato sul mercato risultano essere minori rispetto all’ideale concorrenziale

ed in più il prezzo praticato è molto lontano da quello in concorrenza. Per tali ragioni è

possibile misurare questa distorsione in termini di potere di mercato del monopolista

attraverso l’indice di Lerner (L i ) che si sostanzia nella formula del mark-up:

i

L (o mark-up) = p - MC / p

L’indice può variare entro il range 0 ≤ L ≥

3 i 1. Infatti nel caso di concorrenza perfetta,

vista l’uguaglianza tra prezzo e costo marginale, tale indice è pari a zero i

L = 0. In

monopolio tale indice quanto più sarà vicino all’unità tanto più grande sarà il potere di

mercato del monopolista. Inoltre in monopolio l’indice di Lerner è pari all’inverso

dell’elasticità della domanda, in altre parole quanto più la domanda è elastica tanto meno

sarà la distorsione fra prezzo e costo marginale e quanto meno la domanda è elastica tanto

maggiore sarà la distorsione fra prezzo e costo marginale. ε

dell’elasticità →

4

Regola p - MC / p = 1 /

Volendo dimostrare questa uguaglianza allora partiamo dalla funzione del profitto e

massimizziamola: π = p(q)*q – c(q)

il profitto è dato dalla differenza tra ricavi e costi. Considerando che il prezzo è funzione

della quantità così come i costi allora procediamo alla massimizzazione del profitto

ponendo la derivata pari a zero. max π → ∂π/∂q = 0

3 CUCCULELLI M. MAZZONI R., Competitività e potere di mercato nell'industria italiana

Risorse e Competitività,

dell'elettrodomestico in Milano, FrancoAngeli, 2002.

Ricordiamo che l’elasticità della domanda rispetto al prezzo indica la variazione percentuale della quantità

4

domandata rispetto alla variazione del prezzo preceduta dal segno meno (ε = Δp/p).

-Δq/q / Nel caso di

variazioni infinitesimali allora ricorriamo alla derivata (ε = ∂q/q / ∂p/p) e facendo una serie di passaggi

-

possiamo scriverla come ε = ∂q/∂p * p/q. quest’ultima formula ci fornisce la definizione esatta di elasticità

-

che rappresenta la derivata della quantità domandata rispetto al prezzo per il rapporto tra prezzo e quantità.

4

Quindi applicando la regola di derivazione f ’(x) * g(x) + f(x) * g’(x) otteniamo:

∂p/∂q * q + p * ∂q/∂q ∂c/∂q = 0 →considerando che ∂q/∂q = 1 e che ∂c/∂q = MC

- ∂p/∂q * q + p – MC = 0

∂p/∂q * q = MC – p →dividendo tutto p

∂p/∂q * q/p = MC – p / p

Al primo membro abbiamo 1 / ε, visto che ε = ∂q/∂p * p/q e prendendo in considerazione

-

il valore assoluto, che determina il cambiamento del segno, allora possiamo dimostrare

che: │1 / ɛ │= p – MC / p

Da ciò possiamo affermare che il monopolista fissa un mark-up tanto più grande quanto

più la domanda risulta rigida, se invece la domanda è elastica il mark-up sarà più

contenuto.

F 2

IGURA

Rappresentando graficamente questo risultato introduciamo due grafici dove il primo

si riscontra

mostra una domanda rigida, in quanto data la stessa variazione di prezzo -Δp

una piccola variazione della quantità domandata +Δq , e il secondo una domanda elastica

1

dove alla stessa variazione di prezzo corrisponde una variazione maggiore della quantità

5

domandata +Δq . Come si evince il mark-up è più alto nel caso di domanda rigida

2

piuttosto che nel caso di domanda elastica.

Altro aspetto da considerare in merito al caso generico di un mercato monopolistico

riguarda l’impatto che esso determina sul benessere sociale misurabile attraverso

l’approccio del surplus. Infatti l’equilibrio di monopolio si ottiene nel punto in cui i ricavi

marginali uguagliano i costi marginali ma al tempo stesso il prezzo di monopolio è

maggiore rispetto al costo marginale (p > MC) ed al contempo la quantità collocata sul

m

mercato è inferiore a quella concorrenziale (q < q*). Ciò significa che i risultati

m

economici del monopolio sono inefficienti dal punto di vista dell’allocazione delle risorse

rispetto all’ideale concorrenziale. Osservando il grafico sottostante, che rappresenta la

situazione monopolista con l’aggiunta dell’offerta concorrenziale, risulta evidente la

all’area

perdita di benessere corrispondente grigia d-b-E. Questa prende il nome di

“perdita secca di monopolio (o perdita di benessere)” e si sostanzia nella dispersione di

surplus che non avrebbe luogo nel mercato concorrenziale, infatti in quest’ultimo caso

l’equilibrio E avrebbe coordinate (q ; p*) ed il surplus totale sarebbe massimizzato.

m

F 3

IGURA 6

Il monopolio naturale.

Oltre al caso generico analizzato in precedenza è importante procedere all’osservazione,

anche se non esaustiva, di una particolare configurazione industriale che prende il nome

5

di monopolio naturale. Secondo la teoria tradizionale si è in presenza di monopolio

naturale quando in una industria operano rendimenti di scala crescenti, o economie di

scala, che sono direttamente associate alle caratteristiche della tecnologia produttiva

dominante ed alle dimensioni della domanda. Questo modello è tipico di produzioni

caratterizzate da grandi impianti come ad esempio l’industria delle public utilities 6 che

operano ricorrendo alle infrastrutture a rete mediante le quali trasferire il bene/servizio

all’utente finale. Ciò richiede ingenti capitali e reti difficilmente replicabili che

determinano, sul piano economico, una consistenza notevole dei costi fissi ed al contempo

impercettibili incrementi di costo in seguito all’aumento 7

di una unità di prodotto . In

questa forma di mercato il numero ottimale di imprese che vi dovrebbero operare è pari

all’unità a causa di una funzione di costo, che nell’intervallo di produzione rilevante che

coincide fino al punto in cui la curva dei costi medi interseca la curva di domanda, risulta

essere subadditiva. Questo si verifica per l’elevata incidenza dei costi fissi che

determinano le condizioni affinché si realizzino economie di scala mediante le quali si

medio all’aumentare delle quantità prodotte. Di

registra una riduzione del costo

conseguenza i costi sostenuti da una impresa sono più bassi rispetto al caso in cui sul

mercato operassero due o più imprese. In matematica il concetto di funzione subadditiva

all’esempio della radice quadrata dove la radice quadrata

può essere espresso ricorrendo

della somma di due variabili è minore della somma dalla radice quadrata delle due

facendo un esempio numerico →

√