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Il Fenomeno del Creep Appunti scolastici Premium

Appunti utilizzati in un lavoro di Tesi:

-Il Fenomeno del Creep (Definizione)
-Nei Terreni
-Creep Volumetrico
-Creep da Taglio
-Rilassamento
-Prove Edometriche (Creep Volumetrico)
-Prove Triassiali (Creep da Taglio)
-Effett Cumulati
-Generalità su il Creep nei Pendii

Esame di Stabilità del territorio e geotecnica ambientale docente Prof. R. Vassallo

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ESTRATTO DOCUMENTO

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Col passar del tempo, lo stato tenso-deformativo si sposta verso B: durante il

processo, la tensione decresce gradualmente.

Figura 1.6 – Prova di rilassamento (A->B): (a) diagramma tensioni-deformazioni; (b) storia

deformativa; (c) storia tensionale. (Augustesen et al., 2004).

Velocità di deformazione costante

In una prova CRS, la velocità di deformazione viene mantenuta costante nel

tempo. Si misura la risposta tensionale, allo scopo di ottenere una relazione tensioni-

deformazioni.

In Fig.1.7 si riportano i risultati di tre prove CRS. Si evince che maggiore è la

velocità di deformazione, più rigido risulta il terreno.

Figura 1.7 – Prove a velocità di deformazione costante (CRS): (a) andamento della deformazione nel

tempo (lineare poiché la velocità è mantenuta costante per ciascuna prova); (b) risposta tenso-

deformativa. (Augustesen et al., 2004). 13

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

1.1.2.2 Osservazioni da prove edometriche

Creep volumetrico

Il fenomeno del creep drenato (esibito specialmente dalle argille normal-consolidate)

è stato studiato in condizioni monodimensionali, riferendosi alla compressione

2

(consolidazione) secondaria che avviene nei transitori edometrici.

La compressione secondaria è spesso rappresentata come una relazione lineare tra la

(o l’indice dei vuoti e) ed il logaritmo del tempo. Si può

deformazione verticale ε z

definire un coefficiente di consolidazione secondaria in differenti modi, tra i quali:

dove: = indice dei vuoti

e = deformazione verticale

ε

z

t = tempo

e = indice dei vuoti iniziale

i

C = coefficiente di compressione secondaria rispetto ad e

αe = coefficiente di compressione secondaria rispetto ad

C ε

αε

Nella Figura 1.8 è rappresentato C , definito come la deformazione da creep che

αε

segue la fine della consolidazione primaria, in un periodo di tempo logaritmico

unitario:

2 Nel prosieguo non si farà distinzione tra “consolidazione secondaria” e “compressione secondaria”.

14 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Figura 1.8 – Coefficiente di compressione secondaria C . L’istante nel quale termina la

αε

consolidazione primaria può essere considerato come quello in cui la pressione interstiziale è pari a

zero. (Augustesen et al., 2004).

Esplicitando nella (1.2) si ottiene la relazione logaritmica utile per modellare la

ε

z

compressione secondaria:

problema della determinazione del tempo di riferimento t

Il , in corrispondenza del

i

quale cominciano le deformazioni di creep, è stato già discusso nella sezione

viene spesso utilizzato nello studio del creep delle argille,

precedente. Il parametro C αε

poiché costituisce un concetto noto e largamente diffuso nella pratica geotecnica.

Infatti, sulla base di esso, vengono descritti i fattori di dipendenza dalle tensioni

efficaci e la relazione deformazione-tempo, che influenzano il comportamento

volumetrico di creep delle argille.

Diversi Autori hanno studiato la dipendenza di C dalla tensione efficace verticale.

αε

Ad esempio Walker e Raymond (1968), effettuando prove edometriche su argille

sensitive, hanno trovato una relazione lineare tra il coefficiente di consolidazione

secondaria e l’indice di compressione C così definito:

cε 15

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Per gli intervalli tensionali studiati è stato trovato un rapporto medio C /C pari a

αε

0,025.

In seguito Mesri e Godlewski (1977) estendono le analisi a diverse tipologie di terreni

naturali, ottenendo valori del rapporto C /C compresi nell’intervallo 0,0025 ÷ 0,10,

αε

con i valori più alti per terreni altamente organici (e.g. le torbe). Mesri e Castro (1987)

riportano che, per la maggior parte delle argille inorganiche, il rapporto è compreso

nell’intervallo 0,04 ± 0,01. In base a queste (ed altre) osservazioni, si è concluso che

dipende dalla tensione efficace applicata . In particolare è stato mostrato che

C σ’

z

αε

C e C aumentano fino al raggiungimento della tensione di preconsolidazione ,

σ’

cε z,pc

αε

in corrispondenza del quale (o poco oltre) si hanno i massimi valori e l’inizio della

fase decrescente, fino ad attestarsi su valori pressoché costanti.

Come già accennato, tradizionalmente si assume che la consolidazione secondaria sia

– log(t). Ciò può non essere vero in generale.

una relazione lineare nel diagramma ε

z

Infatti diversi Autori hanno osservato un comportamento deformazione-tempo non

lineare, con riferimento al diagramma – log(t). Ad esempio, Leroueil et al. (1985)

ε

z

presentano i risultati di prove di creep a lungo termine (della durata di 140 giorni),

riportando tre diverse categorie di comportamento (Fig.1.9).

Figura 1.9 – Categorie di curve deformazione – tempo riportate da Leroueil et al. (1985).

16 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

• Tipologia I: curve ottenute su provini sovraconsolidati. Si ha una pendenza

crescente con il logaritmo del tempo, a partire dalla fine della

consolidazione primaria (EOP).

• Tipologia II: curve ottenute su provini in corrispondenza di una tensione

pari a quella di preconsolidazione.

• Tipologia III: curve ottenute su provini normalconsolidati. La pendenza

diminuisce con il logaritmo del tempo.

Avendo a che fare con argille, occorre ricordare che la sovrappressione interstiziale

presente in fase di consolidazione può nascondere la reale risposta di tipo viscoso del

terreno. Per questo motivo le prove di creep in edometro si effettuano (tipologia II)

imponendo una tensione vicina a quella di preconsolidazione: dopo una fase iniziale a

pendenza crescente (come terreno OC) si perviene ad un intervallo in cui essa si

mantiene costante, ed infine comincia a decrescere (come per un terreno NC).

Ci sono dunque differenze di comportamento nel passaggio dal campo OC al campo

NC. Tali differenze sono meglio evidenziate passando in un diagramma

ed introducendo il parametro m (Singh e Mitchell 1968):

In tale diagramma una retta con pendenza m = 0,5 corrisponde alla consolidazione

primaria di Terzaghi. 17

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Figura 1.10 – (a) Valori caratteristici di m nel diagramma ; (b) Curve di tipo I, II e

III tracciate nel diagramma . (Augustesen et al., 2004).

La pendenza caratteristica m = 0,5 si osserva nel primo tratto della curva III, che

corrisponde ad un terreno normalconsolidato. Nel tratto successivo, la stessa curva

presenta valori di m superiori all’unità. Il materiale di tipo I, sovraconsolidato, mostra

un valore di m inferiore all’unità nel corso dell’intera prova. Infine, il terreno di tipo

II presenta un primo tratto assimilabile al campo di sovraconsolidazione (tipo I). In

seguito, dopo una fase in cui la velocità si mantiene costante, si ha un comportamento

assimilabile al campo dei terreni normalconsolidati. Questa curva, dalla caratteristica

forma ad “S”, è stata osservata da diversi Autori. Kabbaj et al. (1986) suggeriscono

che tale forma sia dovuta ad una transizione tra gli stati di creep sovraconsolidato e

creep normalconsolidato.

Come già accennato, in diversi studi condotti mediante prove edometriche (e.g. Fodil

et al. 1997, den Haan e Edil 1994) si osserva anche una fase di compressione terziaria,

successiva a quella secondaria. Tuttavia tale fase terziaria non è ben documentata,

eccezion fatta per la letteratura riguardante le torbe.

18 CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Dipendenza del comportamento tenso-deformativo dalla velocità di deformazione

Poiché in letteratura esistono pochissimi studi sul rilassamento condotti in edometro,

si passa direttamente ad esaminare la dipendenza dalla velocità.

Gli studi condotti nei passati 40-50 anni hanno confermato quanto gli effetti della

velocità abbiano grande influenza sul comportamento tenso-deformativo delle argille.

L’apparecchiatura impiegata per studiare la dipendenza dalla velocità è costituita da

una “cella di consolidazione continua” (Continuous Consolidation Cell), la quale altro

non è che un edometro in cui il carico può variare in maniera continua. Questo

metodo di procedere è stato utilizzato per due motivi: ridurre i tempi di una prova di

consolidazione ed ottenere curve tensioni-deformazioni continue. I metodi di prova

sono spiegati dettagliatamente da Hamilton e Crawford (1959), Smith e Wahls (1969),

Lowe et al. (1969), Wissa et al. (1971), Gorman et al. (1978) e Janbu et al. (1981).

Per studiare la dipendenza dalla velocità sono state effettuate due tipologie di prove:

1) Velocità di deformazione costante.

2) Velocità di deformazione variabile.

Figura 1.11 – Tipici test in edometro a velocità controllata su argille di Batiscan. Le curve continue

rappresentano le curve di compressione per diverse velocità di deformazione. Le curve tratteggiate

rappresentano le sovrappressioni registrate nel corso delle prove. (Leroueil et al., 1985). 19

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fisiche fra scheletro solido e fluido interstiziale. - Dario M. Pontolillo

CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Per quanto riguarda la prima tipologia di prove, generalmente si osserva che

maggiore è la velocità di carico, più alta è la tensione efficace in corrispondenza di

una certa deformazione. La Figura 1.11 mostra come le curve ottenute per un’argilla

naturale (Leroueil et al. 1985) si spostino verso destra per i valori più alti di velocità.

Leroueil et al. suggeriscono che il comportamento è controllato da un’unica relazione

tra tensioni verticali efficaci, deformazione e velocità di deformazione

( ). Questa relazione è chiamata “isotach behavior”, e gli stessi Autori

mostrano come tale comportamento si possa studiare mediante l’impiego di parametri

normalizzati.

L’ipotesi circa l’esistenza di un’unica relazione che leghi tensioni, deformazioni e

velocità di deformazione, è stata confermata anche dalla seconda tipologia di prove,

durante le quali la velocità di deformazione è stata cambiata in corrispondenza di

diversi livelli deformativi. Infatti, osservando la Figura 1.12, si nota come il

comportamento segua la stessa curva tensione-deformazione fino a che la velocità

non venga cambiata nuovamente. Ciò conferma l’ipotizzato “isotach behavior”.

Figura 1.12 – Prove condotte in edometro CRS nel corso delle quali viene variata la velocità di

deformazione. (Leroueil et al., 1985).

20

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Effetti cumulati

Alcune sperimentazioni di letteratura si sono concentrate sull’osservazione degli

effetti cumulati, cioè su come cambia il comportamento di un terreno dopo aver

subito fenomeni di creep. In particolare, con riferimento a prove in edometro, si è

visto che quando un terreno è soggetto ad una tensione efficace costante per un lungo

periodo di tempo:

• l’indice dei vuoti diminuisce progressivamente;

• la velocità di deformazione tende a ridursi.

Lo sviluppo dei fenomeni suddetti è mostrato in Fig.1.13.

Figura 1.13 – Sviluppo di una pressione di “quasi-preconsolidazione” dovuto alla compressione

secondaria. La pressione di preconsolidazione aumenta da a . (Bjerrum, 1967).

σ’ σ’

z,pc0 z,pc1

Ricaricando il provino, si assiste ad un incremento della velocità di deformazione e

ad una migrazione della curva di compressione verso una curva (rappresentativa di

una prova condotta a velocità di deformazione costante) corrispondente alla nuova

velocità di deformazione. A tale nuova velocità è associata una tensione di

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

preconsolidazione , definita da alcuni Autori pressione di “quasi-

σ’

z,pc1

preconsolidazione”, per distinguerla dalla originaria. Lo sviluppo della

σ’

z,pc0

pressione di “quasi-preconsolidazione” è stata osservata per la prima volta da

Leonards e Ramiah (1960) e spiegata in dettaglio da Bjerrum (1967).

Presentando i risultati di altre prove in edometro, Leonard e Altshaeffl (1964)

mostrano che il terreno esibisce una pressione di preconsolidazione molto più alta di

quella dovuta solo al nuovo indice dei vuoti. Questo comportamento è associato allo

sviluppo di legami tra particelle ed aggregati ed e chiamato “strutturazione”.

Quest’ultimo fenomeno è stato studiato da Leroueil et al. (1996), sottoponendo a

prova un’argilla sedimentata artificialmente, consolidata per 120 giorni sotto una

tensione verticale efficace di 10 kPa e successivamente ricaricata. Si è trovata una

pressione di quasi-preconsolidazione pari a 18,5 kPa, invece degli 11,5 kPa,

ipotizzabili qualora si volesse seguire il criterio di Bjerrum (Fig.1.13). Tale

incremento è imputabile al fenomeno della strutturazione. La curva di compressione

descritta è riportata in Fig.1.14.

Figura 1.14 – Curva di compressione rappresentativa del fenomeno della strutturazione (Leroueil et al.

1996).

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Un’altra sperimentazione condotta da Leroueil et al. (1996) è consistita nel confronto

tra i risultati ottenuti da tra diversi tipi di prova:

a. prova edometrica convenzionale (con incrementi di carico effettuati ogni

24 ore);

b. prova edometrica CRS “rapida” con velocità di deformazione pari a

-5 -1

1,27·10 s ;

c. prova edometrica CRS “lenta” con velocità di deformazione pari a

-7 -1

1,00·10 s

Figura 1.15 – Risultati sperimentali ottenuti da prova edometrica convenzionale e prove a velocità di

deformazione costante. (Leroueil et al. 1996).

L’interpretazione dei risultati, mostrati in Fig.1.15, ha portato gli Autori a concludere

che la strutturazione non avviene nella prova edometrica convenzionale ed in quella

“rapida”. Ciò è dovuto al fatto che, nel primo caso, la struttura creatasi ad ogni passo

di carico, viene “distrutta” all’incremento di carico successivo; nel secondo caso,

procedendo la prova a velocità notevole, la strutturazione non ha il tempo di

svilupparsi. D’altra parte, nella prova “lenta”, la strutturazione genera un continuo

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

incremento di rigidezza, confermato dal fatto che la curva corrispondente alla CRS

“veloce” sia sottoposta a quella rappresentativa della CRS “lenta”.

Gli Autori concludono che la strutturazione nelle argille abbia luogo a basse velocità

di deformazione. Inoltre suggeriscono che il fenomeno sia imputabile al

rafforzamento dei contatti tra particelle o aggregati, dovuto a tissotropia o

cementazione, e che possa essere influenzato dall’età dell’argilla stessa.

1.1.2.3 Osservazioni da prove triassiali

Creep (da taglio)

Esistono relativamente pochi risultati riguardanti test di creep drenato sulle argille, se

confrontati con le numerose prove di creep non drenato. Tuttavia, come già precisato,

parlando di creep non drenato, non si ha a che fare con un vero e proprio creep.

Gli Autori analizzano gli studi sul creep da taglio con riferimento alle condizioni di

normalconsolidazione e sovraconsolidazione.

Figura 1.16 – “Superficie di stato limite” nel piano q-p’. La regione interna rappresenta terreni OC,

mentre la regione esterna rappresenta terreni NC. La pressione di preconsolidazione in condizioni

monodimensionali corrisponde all’intersezione tra la “K – line” e la superficie di stato limite.

0

(Augustesen et al., 2004).

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

In tale ottica, il termine “superficie di stato limite” è considerato equivalente alla

pressione di preconsolidazione in condizioni monodimensionali, e corrisponde alla

superficie di snervamento plastico in condizioni bi- e tridimensionali (e.g. criteri di

resistenza di Tresca, von Mises ecc. per materiali omogenei ed isotropi). All’interno

della superficie di stato limite, il terreno è sovraconsolidato ed al di fuori di essa è

normalconsolidato (si veda la Fig.1.16).

Come avviene per le condizioni edometriche, in condizioni triassiali, i risultati delle

prove di creep vengono solitamente riportati in diagrammi , e discussi

con riferimento al parametro m definito dalla (1.5). Nell’ambito delle prove triassiali,

quale velocità di deformazione , si considera la velocità di deformazione assiale .

Nella Figura 1.17 si mostrano le rette corrispondenti a tre diversi valori di m.

Figura 1.17 – Rette rappresentative di tre diversi processi di creep. Sulla destra si riportano le curve

deformazione-log(tempo). Una retta in tale piano corrisponde ad m=1. (Augustesen et al., 2004).

Per quanto riguarda il creep delle argille normalconsolidate in condizioni triassiali, in

uno dei primi studi sull’argomento, Singh e Mitchell (1968) osservano che m varia

nell’intervallo compreso tra 0,75 e valori poco superiori all’unità. Inoltre

suggeriscono che, per un dato terreno, il parametro m è indipendente dall’entità della

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

tensione deviatorica (stessa pendenza nel diagramma ), mentre la

velocità di deformazione aumenta all’aumentare della tensione deviatorica applicata.

I risultati di uno studio condotto da Bishop e Lowenbury (1969) su argille

normalconsolidate, sono invece riportati nel diagramma di Fig.1.18, che riporta in

ascissa il tempo ed in ordinata la velocità di deformazione assiale. Considerando la

zona compresa tra 1 e 20 giorni, il parametro m assume un valore praticamente

unitario per le prove edometriche.

Figura 1.18 – Andamenti della velocità di deformazione assiale nel tempo per vari livelli tensionali

(espressi in termini di tensione deviatorica normalizzata rispetto al valore di rottura) ottenuti in diverse

prove triassiali condotte su argille normalconsolidate. Si riportano anche i risultati relativi a prove in

edometro effettuate sullo stesso materiale. (Riprodotto da Bishop e Lovenbury, 1969).

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Invece le prove trassiali evidenziano un incremento di m, all’aumentare della tensione

deviatorica (espressa come percentuale della tensione deviatorica di rottura).

Quest’ultimo dato è in contrasto con l’ipotesi di Singh e Mitchell (1968) circa

l’indipendenza di m dallo stato tensionale. Nella zona compresa tra 20 e 100 giorni, le

brusche variazioni di velocità di deformazione possono essere interpretate come

effetto di una modifica nella struttura del terreno. Come messo in evidenza da Kabbaj

3

et al. (1986) , la caratteristica forma ad S starebbe ad indicare una transizione del

fenomeno di creep dalle condizioni di sovraconsolidazione a quelle di

normalconsolidazione.

Variazioni del valore di m, con il livello di tensione deviatorica, sono riportate anche

da Feda (1992) e da Tian et al. (1994), con riferimento a prove triassiali di creep

drenate. In particolare gli Autori osservano che, in alcuni tipi di argille (Argille

marine sedimentate del Golfo del Messico), il valore di m cresce all’aumentare del

livello tensionale, mentre in altri (Argille marine del Pacifico Centro-Settentrionale)

non si registrano variazioni significative.

Effettuando, invece, prove triassiali di creep non drenato su Depositi Marini di Hong

Kong, Zhu et al. hanno osservato valori di m decrescenti con il livello di tensione

deviatorica.

Anche per quanto riguarda il creep delle argille sovraconsolidate, i risultati dei vari

studi possono essere presentati con riferimento al parametro m.

Tra gli altri, Tavenas et al. si sono occupati del creep da taglio e volumetrico in argille

naturali leggermente sovraconsolidate. In particolare, hanno effettuato prove di creep

drenato in cella triassiale ed in edometro. I risultati sono riportati in Fig.1.19.

3 Si veda sezione relativa alle prove in condizioni edometriche. 27

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

Figura 1.19 – A sinistra, livelli tensionali in corrispondenza dei quali sono state effettuate le prove

triassiali di creep, tutte all’interno della superficie di stato limite. Si riporta anche la linea di stato

critico.A destra, andamento nel tempo delle velocità di deformazione assiale (diagramma

bilogaritmico), per diverse condizioni tensionali, relative ad argille indisturbate di Saint-Alban.

(Tavenas et al., 1968).

Si nota che due delle prove triassiali di creep portano a rottura, probabilmente dovuta

al fatto che gli stati tensionali corrispondenti giacciano nei pressi della superficie di

stato limite del terreno sovraconsolidato. Per le prove in edometro si assiste ad una

momentanea accelerazione, analogamente a quanto osservato da Bishop e Lowenbury

(1969).

Per le prove triassiali, i valori del parametro m, calcolati con riferimento alla

deformazione assiale, variano nell’intervallo 0,6 ÷ 0,95. Nello studio in esame, m

4

viene calcolato anche con riferimento alle deformazioni volumetriche .

4 La determinazione di m, con riferimento alle deformazioni volumetriche, presenta maggiori incertezze

rispetto alla determinazione riferita alle deformazioni assiali:

28

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CAPITOLO 1 – ANALISI BIBLIOGRAFICA

A tal proposito, alcuni Autori suggeriscono che il parametro m possa essere

considerato una costante, che risulti cioè lo stesso se calcolato con riferimento alle

deformazioni assiali o volumetriche. Ciò non rappresenta tuttavia un’opinione da tutti

condivisa (Feda e Tian et al.)

Rilassamento

Uno studio di notevole importanza, riguardante il fenomeno del rilassamento, è stato

presentato da Lacerda e Houston (1973). Analizzando precedenti risultati di prove

triassiali non drenate di rilassamento, osservarono che (Fig.1.20):

Dopo una breve fase iniziale non lineare, il rapporto q/q tra la tensione

0

deviatorica al tempo t e la tensione deviatorica iniziale varia linearmente

rispetto al logaritmo del tempo.

L’istante di inizio del rilassamento è influenzato dalla velocità di

deformazione precedente alla fase di rilassamento. In particolare, minore è

la velocità di deformazione precedente, maggiore è il ritardo con cui

comincia il decadimento tensionale.

Figura 1.20 – (a) Diagramma tensioni-deformazioni nel quale sono rappresentate tre prove di

rilassamento (A, B e C), a diverse velocità di deformazioni che precedono la fase di rilassamento a

deformazione costante. (b) Decadimento tensionale (normalizzato) nel tempo (in scala logaritmica).

(Augustesen et al., 2004). 29

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Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
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I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Francesko92 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Stabilità del territorio e geotecnica ambientale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Basilicata - Unibas o del prof Vassallo Roberto.

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