Idrostatica, legge di Pascal e di Stevino, principio di Archimede e vasi comunicanti per l'esame di Fisica Medica

Idrostatica

Con il termine “fluidi” si indicano quelle sostanze che assumono la forma dei recipienti che le contengono e che si deformano senza che si compia lavoro. Sono distinguibili in:

• Fluidi pesanti o liquidi: incomprimibili e indilatabili, hanno volume proprio e il rapporto ∆V ≈ 0.
• Aeriformi: comprimibili e dilatabili, hanno forma e volume impropri e il rapporto ∆V ≫ 1.

La massa dei fluidi si distribuisce uniformemente in tutto il volume e un parametro importante per definirne le caratteristiche è la densità, definita come il rapporto tra la massa del fluido e il volume che occupa (kg/m³):

d = m/V

La densità di un punto di coordinate x, y, z è tale che:

dm = dV

dove:

• dm: massa contenuta in dV.
• dV: volume infinitesimo centrato nel punto di coordinate x, y, z.

Altre grandezze importanti per la descrizione dei liquidi

• Densità relativa (grandezza adimensionale): rapporto tra la densità del fluido in questione e la densità dell’acqua (pari a 1000 kg/m³).
• Peso specifico assoluto (N/m³): rapporto tra il peso in Newton di una sostanza e il suo volume: P = mg/V = dgp.
• Peso specifico relativo (grandezza adimensionale): rapporto tra il peso specifico assoluto del fluido in questione e il peso specifico assoluto dell’acqua.

Infine, c’è da considerare la pressione, che rappresenta la distribuzione uniforme delle forze di peso del fluido sulle superfici del recipiente ed è definita dal rapporto tra la forza peso di un corpo e la superficie su cui agisce tale forza:

F = p/S

Si misura, nel SI, in N/m² = Pa (Pascal).

È importante precisare che ai fluidi non possono essere applicate forze, ma per farlo è necessario utilizzare una superficie rigida S e scomporre il vettore forza in una componente parallela e una componente perpendicolare rispetto alla superficie:

• Il rapporto tra la componente della forza parallela alla superficie S e la superficie S rappresenta lo sforzo tangenziale (τ).
• Il rapporto tra la componente della forza perpendicolare alla superficie S e la superficie S rappresenta lo sforzo normale (σ).

Altre unità di misura utilizzate per la pressione

• dina/cm² = baria = 10^-6 bar = 10^-3 mbar (sistema c.g.s.)
• 1 bar = 10⁵ Pa (misura meteorologica)
• mmHg = Torr = pressione idrostatica prodotta da una colonna di mercurio alta 1 m