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Richiami di idrologia
Bacino idrografico
Un bacino idrografico è un’area di raccolta delle acque che scorrono sulla superficie del suolo e che confluiscono in un corpo idrico recettore che dà il nome al bacino stesso.
Esso può essere identificato da una linea spartiacque, ovvero una linea chiusa che può essere identificata a partire dalla conoscenza delle curve di livello di una determinata area.
È importante sottolineare che l’individuazione dello spartiacque superficiale non implica la conoscenza di quello sotterraneo (legato alle disposizioni degli strati rocciosi permeabili ed impermeabili).
Più in generale, il bacino idrografico superficiale non coincide con quello sotterraneo. Tendenzialmente lo spartiacque superficiale (S) non coincide con quello sotterraneo (S').
Relativamente ai bacini idrografici superficiali in Italia, quello maggiore è quello del fiume Po (74,970 km2) mentre per l’Arno l’estensione è pari a 9378 km2.
Dal punto di vista ad un bacino idrografico è di fondamentale importanza la definizione delle sue caratteristiche morfometriche che influiscono direttamente sul comportamento idraulico del bacino; è possibile tramite la definizione di parametri idrografici e altimetrici.
La caratterizzazione del reticolo idrografico avviene per mezzo dell’ordinamento di Strahler che si base sulle seguenti considerazioni:
- i corsi d’acqua sorgente costituiscono rami di ordine 1;
- se si verifica la confluenza di due rami dello stesso ordine “n” a valle della confluenza si genererà un ramo di ordine n+1;
- se si verifica la confluenza di due rami di ordine diverso a valle della confluenza prosegue il ramo di ordine maggiore.
In particolare, detto Lh l’ordine massimo nel bacino, Ltot la lunghezza totale delle aste ed A l’area del bacino si definiscono le seguenti grandezze:
- Dd = densità di drenaggio
- Rco = rapporto di coalescenza
- Am = rapporto di allungamento
- Rl = rapporto di biforcazione
- Nm = numero rami di ordine m
- NL = lunghezza media rami di ordine m
- Am = area media
Per quanto riguarda l'andamento altimetrico del bacino idrografico esso è descritto dalla
curva ipsometrica ed isoepsica.
La curva ipsometrica si ricava riportando in un grafico due punti, le cui ascisse rappresentano
le quote e le ascisse evidenziano l'area del bacino che si trova al di sopra di tale quota, le
curva ipsografica otteniamo dimensionando la curva ipsometrica dividendo le ascisse per
la differenza massima di quota (h) e le ascisse per l'area del bacino.
AB : è la 2 parte pendente media dei > e il perimetro
le T si isope mente AL la lunghezza totale delle isopse.
LSPP: Linee segnatiche di probabilità pluviometrica.
Il nostro obiettivo è costruire il diagramma di piena conseguente a una determinata precipitazione.
le linee segnatiche di possibilità pluviometrica, ci perimetro di definire la pioggia di progetto.
i momenti di precipitazione possono essere viste come variabile aleatoria (casuale) X e dunque
l'obiettivo è di determinare la legge di probabilità secondo cui è distribuito il valore massimo dell'
variabili X in un compione di numerocit N.
In pratica, si deve dunque eseguire un'analisi di ritorno.
e i parametri per fermare dei valori ideologici esterni viene seguito utilizzando la distribuzione
di Gumbel (della onica distribuzione del doppio esponenziale): p(x) = exp[-exp(-x-u)].
I parametri s ed u possono essere calcolati con il metodo dei momenti (prende tale nome per il
fatto che le medie e la deviazione standard sono momenti del 1 e 2 ordine attraverso la condivisione
-y con: K = 1.256 u = 0.855
Una volta determinati i parametri x ed u l'obiettivo e determinare le altezze d'acqua
relativa ai vari tempi di ritorno (Tr).
Inverendo la funzione di probabilità si ottiene:
p(x) = exp(-exp({-wx-u}]) - hw = -u - ½ ln (ln(p|p)) - R
+ u -½ ln (ln[-1T1])
ciò permette di calcolare le altezze d'acqua per vari tempi
di ritorno e per varie durate di precipitazione (tabella 0).
Le linee segnatiche di probabilità pluviometrica (LSPP) forno
un compo 2 sulla tabella para delle
un esercizio attravers la selezione e al in cui:
- e al altezza di precipitazione
Le permanenza determinativi sulla curva
e tali parametri possono essere determinare linearizzando la relazione precedenite poossendo la generare
in expansion, numerole tabella PHY un assemento
capace estrena asta
della tabella 74 valori
quando T > San (in dimensione del campione).
Una soluzione possibile è la regionalizzazione.
In particolare si ha:
- approccio statistica diretto: regionalizzazione dei dati di portata
- approccio statistico indiretto: regionalizzazione dei dati di pioggia
La regionalizzazione consente di aumentare la dimensione del campione.
A tal scopo consideriamo un insieme di n punti non corrispondenti a una uniformità di misura (ed esapero relativamente).
La regionalizzazione può essere eseguita attraverso il metodo delle grandezze indice.
Tale metodo consente di definire una regione statisticamente omogenea ovvero caratterizzata da una distribuzione di probabilità unica a meno di un fattore di scala (o grandezza indice).
In pratica questo metodo consente di esprimere una grandezza idrologica (X) con un argomento composto (XT) in funzione di un fattore di crescita (Kr) a meno di un fattore di media.
Divisa in termini sono locali; i termini = regionali.
Questo metodo nasce nell'ambito del progetto VAPI (Valutazione delle piene in Italia), e si basa su una distribuzione TEV (Two component extreme value distribution) nella forma:
Fx (x) = exp{-Λ2 exp{- x/c2 } - Λ1 exp{- (x /c1)} per xc > z0 in cui:
- Λ1 = il numero medio annuo di eventi della componente base (i più frequente)
- Λ2 = il numero medio annuo di eventi della componente eccezionale
- Θ1 valore medio annuo di eventi base
- Θ2 valore medio annuo di eventi eccezionali.
La TEV può essere vista come somma di due distribuzioni di Gumbel una per la componente di base è una per quella eccezionale.
Per definire i quattro parametri della distribuzione si definiscono due coefficienti:
- coefficiente di proporzionalità C1 = e β = dipende da .
- λ parametro di ricorrenza viene precisamente periodiche a t = λ livelli.
- nel primo livello si considera costanti Λ1 all’interno di zone definite omogenee
- nel secondo livello all’interno delle zone omogenee definite sono sotto-omogenee in cui, oltre a C1, forse tenendo costante Cv
A questo punto per ogni sottozona si ricava il fattore di crescita (Kr).
La portata adimensionale q(t) alla sezione di chiusura sarà qe(t) = ∫h(t-τ)dτ essendo A(t) la distribuzione di probabilità dei tempi di ritardo τ.
Il generico istante τ, dunque qe(t) = ∫h(t-τ)dτ
Si ottiene dunque Q(t) = A∫q(l-τ)h(t-τ)dτ
Nel caso di impulso istantaneo unitario il prodotto AP(τ) = δ(τ).
Sostituendo, si ottiene: Q(l) = ∫δ(τ)h(t-τ)dτ = h(t) essendo h l’idrogramma istantaneo unitario.
L’integrale (*) è un integrale di convoluzione: q(t) = ∫h(t-τ)qE(τ)dτ,
i modelli visti in precedenza (metodo dell’invaso e cinematica servono per schematizzare i) sono.
L’IUH può essere schematizzato attraverso le caratteristiche geomorfologiche del bacino
si parla di Idrogramma Unitario Geomorfologico (IUH).
Il modello di Nash consiste nella schematizzazione del bacino come una serie di serbatoi lineari, ottenendo la relazione h(t)= 1/Γ(ΝΚ)t/K(t/Κ)Εe⁻t/K
I parametri “n” e “k” sono stati espressi da Rosso in funzione dei parametri geomorfologici del bacino.
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