Idraulica e Costruzioni Idrauliche - Teoria

IDRAULICA

INTRODUZIONE

MEZZO CONTINUO mezzo senza vuoti in cui posso definire le gran. di moto mediante funzioni continue

Principio della dinamica e principio di conservazione della massa

F = m con = v + s

⇨ SISTEMA IN EQUILIBRIO

Σv + Σs = m

SFORZO sulla superficie

Φ = lim (_s()) / = d_s / d

Φ = Φ(x, t)

Φ (x, t) = ⊙n = ⊙.

Estremamente difficile determinare funzioni delle sf di direzione alle sploso e normale

TETRAEDRO di GAUCHY

Applica il 1^o principio della dinamica ad un tetraedro infinitesimo

d₂

_x = d_s cos = s() = cos = cos _x

_z = d_s()

m =

Bernoulli sistema in equilibrio:

d_s - d dx d d =

dΦ_x d

Φ = Φ(x, ) Φ = Φ

tensione = / =

• ( = c = PdV ∩ R)

GRANDEZZE FONDAMENTALI

ρ = m / V = dm / dV

V = 1 / ρ

DESINTA

( μ = 1.)

• Calo ⇌ 993 kg /m³
• peso specif. (P)
• cal_krec 1 293 186 kg /m³

Peso specifico

(d_{x, wx})

• g
• PV = n R
• =
• EQUAZIONE ➙ STATO
• Legge dei gas perfetti

Gracias de tjjenentes ♤ loc

IDRAULICA

INTRODUZIONE

MEZZO CONTINUO

Principio della dinamica e principio di conservazione della massa

F = mȧ con F = F_V + F_S

SISTEMA IN EQUILIBRIO

∑F_V + ∑F_S = m_c ȧ

SFORZO sulla superficie

Φ_n = lim

ΔA → 0

ΔF_S(A) / ΔA = (dF_S / dA)

Φ_n(x_i, t) = σn_i + t_i

dF_S

Φ_n(x_i, t)

TETRAEDRO DI CAUCHY

Applica il 2° principio della dinamica ad un tetraedro infinitesimo

dA₁ = dA cosα (t t - x)

dA₂ = - dAη_y

dA₃ = - dAz

dF = (Φ₁(x_i, t) dA₁)

dF = (Φ_n(x_i, t) dA_n)

dA = dA sinα (cosα - sinα)

t = 1

η_x = cosα

m = ρdV

F_V = ρf_XdV

tendine tensoriali per ogni direzione

EQUAZIONE DI STATO

GRANDEZZE FONDAMENTALI

• ρ = m / V
• p = dF_n / dA
• t = -ρg

• P = V=NRT
• R = 8,314 J molK

COMPRIMIBILITÀ:

Proprietà del fluido di modificare il suo volume e quindi la densità in funzione della pressione

_{dp = -E dV < /sub>V}

E_Sloli = 10⁹ Pa Indici del materiale (per la) ^v_acusi 2 10 ⁹ Pa Coefficiente di comprimibilità GAS 30⁴ Pa

VISCOSITÀ:

Proprietà del fluido che possiede deformazione infinita, che lega gli sforzi tangenziali (T) con la velocità di deformazione

Solidi e liquidi, possedendo variazione volumetrica Forza che si oppone al movimento Per liquidi, ad infiniti livelli è improbabile la reazione di forma che è molto minore nel solido. (SFORZO TANGENZIALE)

Considero che superficie solida infinita è parallele al fluido che si muove

inspezionale sistema di velocità con cui scorre un fluido R/F fluido Fissezza velocità nulla a contatto con la superficie ferma che poi varia linearmente verso detta superficie.

Ve lo si può deformare dalla stasi della reazione delle velocità

Forza opposta al movimento

^F ≈ ^{μ A Δ v}_{Δ N} = ^{Δ v   M}_(dt) [Pa.s] con VISCOSITÀ   DINAMICA (N. S)_m² con VISCOSITÀ

NOTA Viscosità nei fluidi vuota significa modellare cavità

STATICA dei FLUIDI

Φ₁₂ ⁼ Φ₂₁ ^≈

Proiezione lungo la terna

PRESSORE stato di sforzo isotropo

(^{x _1,2} + y Δ xoppure

Φ_n = p n

Considera l'intervallo a cui della econo

1. p (x, y,