Glossario esame Statistica

Y - Coefficiente di R²

Indice che esprime la bontà di determinazione adattamento espressa dalla retta di regressione. Indica quanta parte di Y è spiegata dalla varianza di regressione. Esprime quanto la retta di regressione riesce a descrivere i dati osservati. Per avere un grado di accostamento accettabile deve essere superiore a 0.5. Non negativo. 0<R²<1. R² = 0 -> la regressione non spiega nulla dei valori osservati. R² = 1 -> la regressione spiega perfettamente i punti osservati.

Variabile Causale

È una funzione variabile di X che discreta assume più risultati e ad ogni risultato è associata una probabilità di verificarsi. La X può assumere valori in un insieme al più numerabile.

Variabile Causale

È una funzione variabile di X che continua assume più risultati e ad ogni risultato è associata una probabilità di verificarsi. La X può assumere un qualunque valore.

valore all'interno di un certo intervallo VARIABILE CAUSALE - È rappresentata dal numero dei successi VARIABILE CAUSALE - Approssima varie distribuzioni discrete NORMALE - È caratterizzata da una funzione di densità che presenta un aspetto campanulare NORMALE STANDARDIZZATA - Il passaggio da X a Z permette di calcolare in maniera immediata la probabilità - È un caso particolare di trasformazione lineare - 0 e 1 μ= σ²= - Ogni variabile X può essere trasformata in una normale standardizzata tramite l'operazione di standardizzazione =CONTA.SE - Caratteri quantitativi e qualitativi =FREQUENZA - Caratteri quantitativi =FREQUENZA(..)/N - Frequenze relative (formula manuale) =FREQUENZA(..)*100/N - Frequenze percentuali (formula manuale) =MEDIA - Media =MODA - Moda =MEDIANA - Mediana =QUARTILE - Quartili (Q1=A=1; Q3=A=3) =DEV.ST.POP - Deviazione standard (SQM) popolazione =DEV.ST. - Deviazione (SQM) campione =VAR.POP - Varianza popolazione =VAR. - Varianza

Varianza campione

ANALISI DEI DATI

• Media
• Errore standard
• Mediana
• Moda
• Deviazione standard (SQM)
• Varianza
• Curtosi
• Asimmetria
• Intervallo
• Minimo
• Massimo
• Somma
• conteggio

COVARIANZA(matrice1;matrice2)

• matrice1 = variabili X
• matrice2 = variabili Y

CORRELAZIONE(matrice1;matrice2)

• matrice1 = variabili X
• matrice2 = variabili Y

REGR.LIN.

• Y_nota: valori della Y, variabile dipendente
• X_nota: valori della X, variabile indipendente
• Cost: = VERO se si calcola la costante della retta
• Stat: alcune statistiche aggiuntive

si devono evidenziare 2 caselle (per β0 e β1) prima di inserire la funzione, il risultato fornirà le stime di β0 e β1

Per ottenere il massimo di informazione è necessario evidenziare 2x5 celle.

R2 = coefficiente di determinazione

Sqreg = Devianza di regressione = Dev(Y*)

Sqres = Devianza residua = Dev(e)

REGRESSIONE LINEARE

L'OUTPUT di Excel è diviso in 4 blocchi: 1. Statistica della regressione: Questa sezione fornisce alcune statistiche descrittive classiche della regressione, quali il coefficiente di correlazione, il coefficiente di determinazione R2 e il numero di osservazioni. 2. Analisi della varianza: In questa sezione vengono fornite le devianze e varianze utili alla regressione: devianza di regressione, devianza residua, devianza totale. Inoltre viene calcolato il test sulla bontà di adattamento F. 3. Coefficienti del modello: In questa terza sezione vengono date le stime puntuali e le stime per intervallo dei coefficienti di regressione. 4. Analisi dei residui: Infine vengono forniti alcuni dati aggiuntivi sui residui, in tabella come valori e in grafico di dispersione, rispetto alla variabile esplicativa X=DISTRIB.BINOM - e restituisce i valori della probabilità, una volta forniti i valori di n, k e p. Cumulativo = VERO fornisce la somma delle probabilità.da i=0 a i=k- Cumulativo = FALSO si calcolano invece singole probabilità per ciascun successo specificato singolarmente. NORMALE EXCEL - 4 versioni - <DISTRIB.NORM.ST.>: che fornisce le probabilità della curva normale standardizzata; - <INV.NORM.ST.>: che permette, data la probabilità di ricavarsi il valore z (uso indiretto della Normale); - <DISTRIB.NORM>: che fornisce le probabilità di una curva normale qualsiasi (in questo caso tra gli argomenti figurano anche media e varianza); - <INV.NORM>: che permette, data la probabilità di ricavarsi il valore della x. GRAFICO A RETTANGOLI - Qualitativi sconnessi/qualitativi ordinati (in corrispondenza di ciascuna modalità con altezza proporzionale alle frequenze) GRAFICO A TORTA - Qualitativi sconnessi GRAFICO A FIGURE - Qualitativi sconnessi (figura per rappresentare l'unità di misura e si rappresentano le modalità riportando il numero di figure proporzionale alle frequenze osservate) GRAFICO A BARRE -

1. ISTOGRAMMA - Quantitativi discreti
2. Quantitativi continui (base= ampiezza dell'intervallo, altezza= densità di frequenza)
3. BOX PLOT/GRAFICO A SCATOLA - Rappresenta la variabilità della distribuzione sugli indici di variabilità di posizione
4. GRAFICO DI DISPERSIONE - Regressione lineare
5. CAMPIONAMENTO CASUALE - Bisogna associare ad ogni unità della popolazione una pallina numerata e estrarre a caso, da un'urna, una per volta e senza riporla, tante palline quante sono le unità che si vogliono campionare.
   • Semplice
   • Minima conoscenza a priori delle caratteristiche della popolazione
   • Poco utilizzato
   • Stime poco precise
   • Costi di rilevazione alti
6. CAMPIONAMENTO CASUALE STRATIFICATO - Consiste nel suddividere la popolazione di partenza in k gruppi, ciascuno con elementi il più possibile omogenei tra loro, ed estraendo quindi un campione casuale di opportune classi.
7. È conveniente quando la distribuzione statistica della variabile da rilevare

èasimmetrica- Aumenta la precisione delle stime aparità di campione rispetto alcampionamento casuale semplice- Se la stratificazione è errata si possonoottenere risultati fuorvianti- Può risultare molto costosa se non sihanno sufficienti informazioni a priori

CAMPIONAMENTO - Dopo aver ordinato e numerato aSISTEMATICO partire da 1 le unità della popolazione,si sceglie una unità campionaria ogni kunità della popolazione.- Facile, rapido ed efficiente- Le stime si considerano corrette con uncampione superiore a 50- L’efficienza del campione dipende dalvalore k e dalla relazione tra k e il