Glossario esame Statistica

Varianza

Varianza - Media di tutti gli scarti dalla media al quadrato - È sempre non negativa - Indice di variabilità che valuta lo scostamento - Più la varianza è alta, più il fenomeno è variabile - Se il carattere è costante la varianza è nulla.

Se i dati sono trasformati a, la varianza rimane identica a quella calcolata sui dati originari. Se invece i valori vengono moltiplicati per una costante b, la nuova varianza risulterà moltiplicata per b².

La varianza residua è la media di tutti gli scarti dalla media al quadrato dei valori teorici di Y dato X nella retta di regressione - Varianza = varianza residua -> R² = 0.

Scostamento quadratico medio

Scostamento quadratico medio - Scostamento delle osservazioni dalla rispettiva media, alla stessa unità del fenomeno osservato - Indice di variabilità (stima la variabilità di una popolazione di dati di una variabile causale) - Esprime la dispersione dei dati intorno alla media - Più lo SQM è alto, più il fenomeno è variabile - Se il carattere è costante lo SQM è nullo.

Coefficiente di variazione CV

Coefficiente di variazione CV - Indice di variabilità relativa - Mi serve per confrontare la variabilità di due o più fenomeni depurandoli dalla dimensione del fenomeno e dalla loro unità di misura (più dati osservo più probabilmente il fenomeno è variabile) - Più è alto il valore del coefficiente di variazione più il fenomeno è variabile - Maggiore è questo indice e minore è l’attendibilità della media in quanto i singoli valori saranno più distanziati rispetto alla media stessa.

Indice del chi quadrato

Indice del chi² - Indice di adattamento - Deve essere non negativo - Misura l’esistenza di una dipendenza tra X e Y - Valuta il grado di adattamento di una certa distribuzione teorica a una osservata; valuta se le differenze fra una distribuzione effettiva, osservata, e la corrispondente distribuzione desunta da un'ipotesi teorica siano dovute al caso oppure siano significative.

• Chi² = 0 -> indipendenza
• Chi² > 0 -> dipendenza

Indice di Cramer V

Indice di Cramer V - Indice relativo di dipendenza - Non negativo - Misura il grado di associazione tra due variabili nominali.

• V = 0 -> indipendenza
• 0<V<1 -> dipendenza ma non si sa di quale grado
• V = 1 -> massima dipendenza

Covarianza Cov

Covarianza Cov - La covarianza di due variabili aleatorie è il valore atteso dei prodotti delle loro distanze dalla media - Indice di variabilità congiunta - fornisce una misura di quanto X e Y varino assieme.