Gli integrali

OLINTEGRALI Rne t L a , bofuneDef.- Data a ObSuddiUido ntes ualimitata icinnintecualli ai Cco3 e LKs-1, xlSOA b caucY o S Fl,) f« s -*g-1)RIEMANN 1s C bJ Se EnuS dice h e e integrabileumTe pe che ldende a tEsemn Cd FUNE1ONE =FK)F)unzYone e AICH ELET xIR-in t e q o b . l eTEOREMI SUGLI INTEGAAL4 Se eCotinuoin L,bJ allora e i n t e r l enecessosiaenteese o na n c h emoenctonom t a t e2 Se le.a t o f a e i n t e c a bUa)Cont in Ls6J,cJ integrahleed erabilen FFenteg CaSe3 Ca:bble ininteqco"buc4)Se loaba,aable ente in tae(x che*dfocendola ntareveeoteq cablee ax =)dx5 S e f e e (o;) ed 3 finito e . f ) (*e integralbi le in CaPROPRETA DEGLI INTEGRALIA)LINEAAITA date t, a integ rab su La,b],= D l oflx) + 3g0)) integabile in La,hB"gdx|Hxdxa+g))d(of)aAIM ( Flg)* B9(t)( IHty)+ P( gt))2) ADDITTIVITA-D data t intepsab.le su Ca;bJ e ce (a,6)Hdx =F f(cx+"tHdr -Ha=ydrche3tablScoSe ConvernzIoneperallora ta foGmua uale anche e co3 MONOTONTA data in tegcah ile su Co;bJ ed x ) zoVxe

Ca;h teoeDIM-DD S (t;) 2 Pe SM.6eanCenegen eDate t,a ntegrabi Se Co;b3 tah che hx) zg) v*e Ta,b]e)dx dx 2 g)dxa t É inteacabie se Ca,b- 146Jedv s Hdx 1ENdI moduo ae lla scmma emnoe le allaS mna cle mo du iTEORE MA DELLA MEDIADe Data f n t e q a b le su Lab d e t n SCo a mediainterole Fm com t)drSe u a tonzO ne E é EabJ e ao Ca cheSia anche ntea rabile in Ca bI), a ilord iDimostsaz icae -D e e ( a bl= o se core weierseosVxECo6 MsH) sMtmth) mdx etxddr (* Mdx M(b-)ams-D Pec i teosemá cFc)- Hedrde uoloi tegmN.B. data uno fun?iÓne nte ra e s Ca,5J )dt e Ca (x)dx =2Jsese f d s c )dx =OPOSSIBILI SIGNIFICATI SELL'IUTEGRALEa t a unc Fun2one éx) 20AAREA SOTTESA Suilinte iello Ca,bJ are"AD UNA CURVA sOctea allh C r o e cepiei.e' bx=o edIet e t t eA aFdxC e l a so mold. t u t t e l eCOe f i t ë sime dA-F«xlx )Sata u funzione f(x). l uumeD UNVOLUME2) de soido ottenuto uo tandoSOUD D ROTATiCNE f attocno l'asse x e .V T[E()] dx f l x