Geotecnica (prima parte)

CLASSIFICAZIONE MATERIALI GEOTECNICI

I geo materiali vengono suddivisi in due grandi categorie:

• ROCCE
• TERR

ROCCE LAPIDEE: aggregato di minerali fortemente cementati tra loro

• COERENTI O FINI (ARGILLE)
• INCOERENTE E GRANULARI (SABBIE)

- da asciutte presentano una resistenza non trascurabile

- non hanno resistenza a taglio

• forma meno regolare
• forma più regolare

• ORIGINE
• STRUTTURA
• LEGAMI INTERPARTICELLARI

• ROCCE
• varia
• continua monofase
• stabili

• TERR
• prevalentemente sedimentaria
• discontinua multifase
• non resistenti all'acqua

STRUTTURA dei TERRENI

TERRA = MEZZO POLIFASE

microstruttura: forma e dimensioni dei granuli e legami esistenti tra le particelle

Un volume di terreno è composto da granuli in contatto fra loro e negli interstizi sono presenti sia acqua che aria.

Nel volume di terreno sono presenti tre fasi:

• fase liquida (acqua)
• fase gassosa (gas)
• fase solida (granuli)

Ho due Tipi di interazione

TIPO MECCANICO

dovuta alle forze di volume

GRANA GROSSA

TIPO CHIMICO

dovuta alle forze di superficie

GRANA FINE

Sulla superficie esterna di ogni granulo esistono delle cariche elettriche che lo portano ad interagire con gli altri granuli e con acqua interstiziale.

La dimensione delle particelle condiziona la natura delle interazioni solido-solido e solido-fluido.

Riassumento

TERRE FINI-COERENTI (ARGILLE)

• da asciutte presentano una resistenza non trascurabile
• forma nulla regolare
• con superficie esterna grande in relazione alla massa, le azioni superficiali sono importanti e quindi le interazioni di tipo chimico possono diventare addirittura più importanti di quelle di volume (forze elettrostatiche)

TERRE INCOERENTI-GRANULARI (SABBIE)

• non hanno resistenza a taglio
• forma più regolare
• con superficie esterna piccola in relazione alla massa, le azioni superficiali sono modeste e prevalgono le interazioni di tipo meccanico (forze di contatto)

microstruttura: osservabile su una porzione di terreno limitata

macrostruttura: evidenziabile a grande scala

Relazioni tra le fasi

Rapporti di volume

Volume dei vuoti V_v = V_w + V_g

Volume totale V = V_s + V_v

Volume specifico ν = V/V_s

Indice dei vuoti e = V_v/V_s

ν = 1+e

n = e/(1+e)

e = n/(1-n)

Ipotizzando i granuli incomprimibili la deformazione di un elemento di terreno può essere osservata più semplicemente in termini di indice dei vuoti

Granuli incomprimibili

• diminuisce l'indice dei vuoti
• individua la deformazione del mezzo tramite variazione del volume dei vuoti

Grado di saturazione S = V_w/V_v

• S = 1 terreno saturo (vuoti sempre pieni H₂O)
• s = 0 terreno secco

Rapporti tra pesi

Peso totale P_t = P_w + P_s

• peso H₂O nei vuoti
• peso materiale solido

Contenuto d'acqua W% = (P_w/P_s) × 100

In particolare, il grado di saturazione può essere scritto così:

S = WG_s/e

Wp LIMITE PLASTICO

È il contenuto d'acqua tale da determinare la formazione di un bastoncino di 3,2 mm di diametro.

Si dovrebbero fare tre prove e poi fare una media.

1. Preparazione materiale (pallottola umida ~20g)
2. Operazione di rotolamento (3mm in ~10 movimenti)
3. Bastoncini fessurati → misuro il volume

WL LIMITE LIQUIDO

È il contenuto d'acqua tale da determinare la chiusura del solco per una lunghezza di 1 cm ed un numero di colpi pari a 25.

Prova su provino di terreno rimaneggiato con le cucchiai di Casagrande.

Si eseguono 3 prove: si misura il numero di colpi necessari affinché il solco si richiuda per una lunghezza di 1 cm, si diagramma il numero di colpi in funzione del contenuto d'acqua.

Si definisce INDICE DI PLASTICITÀ, il campo di variazione del contenuto d'acqua all'interno del quale il terreno ha un comportamento plastico.

Ip = WL - Wp

Rimanda alla mineralogia dei terreni

Campo plastico semplice terreno vuoto attivo

Ip alto = il terreno non cambia facilmente lo stato fisico (struttura costituita da legami forti)

Ip basso = il terreno cambia facilmente lo stato fisico (struttura costituita da legami deboli)

MAGGIORE È L'Ip, MAGGIORE È LA COMPRESSIBILITÀ E MINORE È LA RESISTENZA AL TAGLIO.

σ_vm=∑F_si/A + μ

σ_vm=σ'_vm+μ

sforzo efficace (parte di forza che grava sullo scheletro solido)

Quindi il PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI mi dice che il comportamento dei terreni saturi è controllato dalle pressioni efficaci

σ'_vm=σ_vm−μ

Le TENSIONI EFFICACI si definiscono come differenza tra tensioni totali e pressione interstiziale, dal momento che le tensioni efficaci non sono direttamente misurabili.

Una sollecitazione applicata ad un terreno è in parte sopportata dallo scheletro solido (tensioni efficaci) e in parte dal fluido interstiziale (pressione neutra).

τ = T/A = ∑tⁱ/A + 0 = τ'l'acqua non partecipa alla trasmissione delle sollecitazioni tangenziali perciò non trasmette sforzi di taglio.

{ σ' = σ − μ τ = τ' }

Il principio espresso in forma matriciale sarà

(σ_x τ_xy τ_xzτ_yx σ_y τ_yzτ_zx τ_zy σ_z) = (σ_x τ_xy τ_xzτ_yx σ_y τ_yzτ_zx τ_zy σ_z) − (μ 0 00 μ 00 0 μ)

queste nove componenti esaurì definiscono il tensore delle tensioni

σ_v0, σ'_v0

σ_h0 e σ'_h0 le determino ricorrendo ad evidenze sperimentali

Durante la deformazione e dopo un certo periodo di tempo sull'elemento di terreno si accumula il terreno e di conseguenza aumenterà il carico (le tensioni verticali).

Se terreno subisce una compressione annale lungo z, senza deformazioni laterali per ragioni di simmetria, l'elemento se deforma unicamente esteso in direzione orizzontale, si consideri orizzontale l'orientamento.

ε_h ≠ 0   ε_v = 0

Il incremento delle tensioni efficaci orizzontali è proporzionale al corrispondente incremento delle tensioni efficaci verticali, secondo un coefficiente detto COEFFICIENTE DI SPINTA A RIPOSO (riposo = assenza di deformazioni laterali)

^K₀ = ^σ’_h0/_σ'v0

COEFFICIENTE DI SPINTA A RIPOSO

in condizioni isotropane

Durante la fase di deformazione tale coefficiente rimane costante, ed il valore della tensione efficace verticale raggiunta e dipende solo dalla natura del terreno.

In condizione isotropane il rapporto tra la tensione orizzontale efficace e quella verticale efficace e ^K₀ = ^σ'_h0/_σ'v0

Il cerchio puo’ essere tracciato anche se sono noti σ_m e τ_max (CENTRO e RAGGIO)

Noti i valori delle Tensioni normali e tangenziali secondo due assi ortogonali (x,z) nel piano 1-3, il cerchio di Mohr puo’ essere ugualmente tracciato. Infatti saranno cosi’ noti 2 punti del cerchio cioe’ (σ_x,τ_xz) e (σ_z,τ_xz) e di conseguenza centro e raggio.

Ogni punto del cerchio ha coordinate σ-τ che rappresentano lo stato tensionale in un punto al variare delle giaciture.

INDIVIDUARE IL POLO DELLE GIACITURE

Qualsiasi retta passante per il polo, interseca il cerchio di Mohr in un punto le cui coordinate (σ_n, τ_n) sono rappresentative dello stato tensionale agente su quella giacitura.

RICERCA DELLE TENSIONI PRINCIPALI sapendo P_G