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Comportamento delle Sabbie
Generalmente per terreni a grana fine (argille) distinguiamo i materiali in:
- Terreni normalmente consolidati NC
- Terreni sovraconsolidati OC
Per quanto riguarda le sabbie non si usano queste espressioni, è complicato sovraconsolidare una sabbia, ed è anche trovare una sabbia in normale consolidazione, questo perché i terreni sabbiosi hanno una rigidezza molto elevata rispetto ai terreni a grana fine e quindi è difficile cambiare il loro stato mediante storia di carico.
Per le argille, per portare questo materiale ad un indice dei vuoti più basso, ma allo stesso p', applichiamo una storia di carico, cioè preconsoldiamo il materiale e poi scarichiamo.
Per le sabbie invece, avviene compattazione dinamica e non storia di carico. Quindi eventuali si applicano vibrazioni.
Per le argille li chiamavamo stati NC e OC per le sabbie invece.
Come definiamo il grado di addensamento di una sabbia:
Densità Relativa
Sabbia Dr = 92% -> Sabbia Densa
Dr = 20% -> Sabbia Sciolta
Vediamo come definire sabbia sciolta o densa sulla base del comportamento a taglio
Partiamo dalla prova a taglio diretto, scatola Casagrande
e abbiamo una forza di confinamento normale sul provino di forma quadrata
Se si apprezzi i risultati di 3 prove svolte a N1, N2, N3
e apprezzi il valore massimo di resistenza che si ottengono dal grafico
Se lotta hanno una sabbia sciolta scopriamo che il valore massimo si ottiene con incremento, cioè abbiamo T che aumenta e si abbatte a un valore che è il nostro Tmax
a sx vedo rammollimento e diluizione
Se dovessimo fare un paragone con le argille diremmo che la sabbia sciolta è accostumabile al comportamento argille WET (-NC o DOC) La sabbia densa è associabile al comportamento argille DRY (-OC) perché dà rammollimento e diluizione
In termini di stato iniziale (v-p') l'analogia rimane? Cioè a sx della CSL troviamo sabbia densa e a dx della CSL la sabbia sciolta? In questo caso non troviamo corrispondenza
Confronto fatto su una sabbia inizialmente sciolta e una inizialmente densa
Questo grafico fa capire che possiamo raggiungere la NCL anche per una sabbia (ce) raggiunge per pressioni MOLTO ELEVATE)
Quindi in termini di posizione non c'è analogia tra:
- ARGILLA DRY - SABBIA DENSA
- ARGILLA WET - SABBIA SCIOLTA
Ma dipende anche da Sv/Su
Questo rapporto è l’aumento di volume sotto distorioni taglio, cioè la DILATANZA
E quando il rapporto Q/P non dipende soltanto dalla costante attriva intrinseca, ma dipendera da quella più un’eteremin che è quanto il blocco deve salire nel que parmo destequ per consentire lo spostamento del blocco.
Più grande è la selatte che deve fare, maggiore diventa il lavoro delle forze esterne necessione, cioè la resistenza al taglio.
Quello che si ottiene può essere espresso anche in termini di invariatil
q/p = M - ( SEve / SES )
costante di stato cutto relazionate aeroafre (voeotreminunneo)
DILATANZA
abbiamo detto che è tanto più grande quanto è maggiore la DR durante subblua
Questo spiega perché DR significa f’ più aero
Quanto più è grande la dilatanza tanto maggiore è la resistenza taglio.
Man menù che craese DR et eso, resistenza taglio
In questo piano le curve di resist. viene tradizionalmente esplicitato come:
γd = c + (σ - μ) tg φ'
quindi avremo che si ha spostam lungo uno superf lungo cui lo stesso tensionale richiesto nei punti della superficie è rappresentato da un cerchio di Mohr che tange il criterio di resistenza.
Vuol dire che per un generico punto della superfi casata una tensione agente nella superf tale che ci sarà una γ1 e ci sarà una μn normale e ci sarà una Tensione Tang.
Stiamo guardando al punto tangente della sup in k
Questa tensione tang. sarà tensione tangenziale di resistenza, quindi ne conosciamo il verso
La condizione di equilibrio limite è la condizione per cui data la superficie di rottura lungo di essa in tutti i punti è mobilitata le resistenza massima
quindi in tutti i punti la γ agente tang. alla superf. deve entrare la corrispondentemente alla γd per quel punto.
Quindi nel momento in cui scivola, si ha questo fronte, quella Pp è diventata Ppf in tutti i punti della superficie AC e mobilizza n° degli sforzi tangenziali di resistenza, che assumiamo siano da rottura.
Quindi la sommatoria delle Tf mi darà una forza in KN Tf che sarà tangente ad Ac e che metto col vettore verso il basso dato il tipo di cinematismo assunto.
La sommatoria delle σ sarà una forza in KN Nf
Ora siccome sto ipotizzando saturo questo terrapieno pongo che e d = c’ quindi Nfg = Nf
La risultante della Tf ed Nf è segnata come il vettore Rf, la resistenza complessiva a rottura disponibile lungo quella superficie Ac.
Allora il problema sta diventando quale? Dato la resistenza massima disponibile Tf quanto vale Ppf
Se poi trovero che Ppf è maggiore della Pp che devo scartare, sto a posto.
Impostiamo l’equilibrio del corpo rigido
Va per traslazione secondo Ac W senα - Ppf cosα = Tf
eq. 1
1 ad Ac [W cosα + Ppf senα = Nf
Stiamo cercando Ppf!
Questa è una curva di snervamento, ad ogni punto corrisponde un vettore di deformazione plastica.
Quindi il vettore stato tensionale è il vettore che dall’origine va al punto della sup. di snervamento.
Dunque, se il lavoro si fa moltiplicando scalarmante questo vettore per il vettore incremento di deformazione.
Detto ciò, ci viene in mente di mostrare 2 teoremi: Teorema limite superiore, Teorema limite inferiore.
Teorema limite superiore
- D’imposta che se in un sistema in equilibrio si fa un calcolo del carico di collasso assumendo il cinematismo di rottura.
- Differentemente da Coulomb, qui si sta assumendo superficie di guava e spostamento.
- Nel momento in cui avviene spostamento plastico scattano negli duttoativi legame tra la tensione e la deformazione.
- Assunta la superficie di snervamento, derivando il carico che da quel cinematismo deve punire copo di lavoro virtuale.
- Si calcola il lavoro lungo la rottura, si fa scaléo di questo lavoro e si pone uguale al lavoro delle forze esterne che sono le forze che generano quel collasso.
Stiamo facendo un'operazione instabilizzante, stiamo creando attraguamento scaviamo in termini statici, di portato come t - s perché non mi sto occupando dell'acqua ma mi terrò in fosse salvo avrà t - s fino a'0
Consideriamo una condizione drenata
Condizione di un'arricca a lungo termine in cui l'acqua ha dissipato le sue sovrapressioni negative
In condizione drenata questa parete non può emerccere libera, devo per forza avere modo di appare delle questa parete reggano in equilibrio quel terreno
Quindi metterò un'opera, è una delle due possibili opere
Quello che devo calcolare è l'opera che sia capace di mantenere questa pozza di salvo, perché il terreno da spannone, la fa sarà un'opera che soggiace all'azione del terreno: perché il terreno per essere in equilibrio spinge quel'opera, che hai a contrasto quindi devo calcolare quanto questo terreno spinge per essere in equilibrio
Le opere di sostegno si distinguono in 2 macrocategorie a gravità
le opere flessibili e parallele
le opere a gravità sono massiccie, lavorano nel generare equilibrio fondamentale con il loro ingombro
questo l'opera funziona attraversola sua inerzia e questa
linea di forza che stiamo scavando in fondazione
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