geometria analitica nello spazio tridimensionale
geometria analitica nello spazio tridimensionale
GEOMETRIA ANALITICA NELLO SPAZIO TRIDIMENSIONALE
Come nel piano cartesiano un punto P è equivalente a una coppia di numeri (Xp, Yp) e a R2, nel caso tridimensionale il punto P sarà rappresentato tramite una terna (Xp, Yp, Zp) e a R3 noto che una terna di numeri rappresenta un vettore nello spazio tridimensionale e che la terna di coordinate (Xp, Yp, Zp) rappresenta il vettore di posizione c / \ c corrispondenza biunivoca che sfrutta il metodo cartesiano consente di associare i punti geometrici a vettori (a) (b) (c / \ 0, R2). Questa corrispondenza può essere tesa di singoli punti a insiemi di punti (rette, piani, coniche), ottenendo che ogni elemento geometrico si possa esprimere sotto forma di equazioni di disequazioni o combinazione delle due (sistemi).
EQUAZIONE DEL PIANO IN UNO SPAZIO TRIDIMENSIONALE
Per determinare l'equazione di un piano π, ciò si individua tramite un vettore n definendo il piano π come il luogo geometrico dei punti in cui il vettore di posizione con origine in O e il secondo estremo sul punto generico P (t, t) è ortogonale al n e in tal modo si ottiene l'equazione di un piano passante per l'origine degli assi
â = (ax, ay, az)
ρ = (x, y, z)
òp = (x, y, z)
òo · â = 0
⇒ òo· â = 0 ⇒ â2x + y ay + z az = 0
-
![Geometria]()
Geometria
-
![Geometria analitica nello spazio]()
Geometria analitica nello spazio
-
![Algebra lineare e geometria - Geometria dello spazio]()
Algebra lineare e geometria - Geometria dello spazio
-
![Teoria Geometria]()
Teoria Geometria
Recensioni
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
