Geomatica seconda parte

CAPITOLO VII - STRUMENTI TOPOGRAFICI

AziMUT = angolo tra un punto e un piano di riferimento

ANGOLO AZIMUTALE

fra A e B misurato in O = angolo orizzontale (diestro) formato (nello spazio) in un punto P da due piani verticali in P e passanti per 2 punti A e B. Nel caso in cui il piano verticale in P coincide col meridiano, prende il nome di azimut.

ANGOLO ZENITALE

è l’angolo che la direzione (per esemp.) OA forma con ea verticale in O

TEODOLITE

Strumento che permette di misurare angoli azimutali e zenitali

• C.O (cerchio orizzontale) di C.O. (cerchio verticale)
• C.V. (“l’” si) = misura angoli zenitali
• base d’appoggio
• basamento
• treppiedi

"a" asse primario "s" asse secondario "c" asse di collimazione

Nota: se lo strumento è reattato S c.s. S l.a. C c.l.s.

- I tre assi s'incontrano in un punto C, detto "centro dello strumento".

Funzionamento Generale Teodolite

Durante una misura le C.O. resta solidale alla base, mentre le C.V. è solitamente fissato all'asse "s" e ruota assieme al cerchio azimutale. Le graduazioni dei due cerchi sono sempre numerate in senso orario.

Come si effettua la misura dell'angolo orizzontale? (Azimutale)

Premessa: in ogni caso un angolo si esprime come differenza di 2 letture 1. Si dirige l'asse di collimazione verso A e si esegue la misura L_a 2. Poi verso B e si esegue la misura L_b 3. Δ_ab = L_b - L_a (Misura in senso orario da A a B)

Come si effettua la misura dell'angolo zenitale?

1. Supponiamo di conoscere la lettura Z₁ in corrispondenza della direzione verticale dell'asse "c".
2. Ruotiamo "c" fino ad incontrare il piano contenente A → si legge nel c.v.
3. Rotazione = distanza zenitale ⇒ Z = S - Z₁; la lettura S sul c.v. e z.

Oss: l'espressione nella misura degli angoli zenitale è inferiore a quella degli angoli orizzontale perché → diametro c.v. più piccolo L'influenza negativa della rifrazione: atmosferica!

Cannocchiale

All'interno del cannocchiale c'è un reticolo, costituito da un vetrino caratterizzato da delle...

Si dice "LIVELLA RETTIFICATA" quando la tangente centrale è // alla retta d'appoggio.

È facile quindi con una livella rettificata rendere orizz. una retta; basta infatti poggiare la livella su quest'ultima e muoverla ruotare per centrare la livella.

Consideriamo ora che la livella non sia rettificata: Mutazioni:

Invertendo ora gli appoggi della livella:

Avremo che, lo spostamento della bolla della livella poggiata ad un asse e invertila di Π, è proporzionale al doppio dell'angolo che essa forma con l'orizzontale

_{β2 = 2 β1}

Bisognerà quindi 'ricentrare la bolla per metà' e per l'altra metà manovrando viti di rettifica, per rendere la tangente centrale // alla retta d'appoggio.

3. ORIZZONTALITÀ DI UN PIANO

Stesso procedimento del 2

oss: non viene utilizzata laincrociata

Capitolo VIII - Misura delle Distanze:

(oss: collimare e far passare per un dato punto, individuato con un segnale, una visuale nobile)

Allineamenti

Distanza tra 2 punti della sup. terrestre

• può essere definita come la lunghezza arco di geodetica che congiunge le proiezioni dei due punti sulla superficie di riferimento
• definita che coincide con la lunghezza di una delle 2 sezioni normali che congiungono tali punti sull'ellissoide di riferimento

Perciò è necessario stabilire:

1. come individuare sulla sup. terrestre la traccia di una sezione normale

In questa situazione si possono avere 2 casi:

• la distanza è inferiore o uguale alla portata dello strumento di misura
• una sola operazione basta per effettuare la misura

• distanza maggiore della portata dello strumento
• la distanza si suddivide in tronchi e si individua la traccia richiesta su terreno tramite un'opera chiamata allineamento (mediante un teodolite)

Misuriamo ad esempio la distanza tra 2 punti A e B.

Poniamo in A un teodolite ed in B un segnale, collimato

B è fissata l'altezza, le piano descritto da "e" (Supposto lo strumento tarato), interseca la superficie terrestre tra A e B secondo una traccia corrispondente alla sezione normale; su punti del terreno individuati con il centro del reticolo, si pongono da segnali che consentono di eseguire la misura lungo l'allineamento

2. Come riportare una misura effettivamente eseguita sulla superf. del terreno alla superf. di riferimento

Ricordiamo innanzitutto che, se la distanza non supera i 150 km, la superf. ellissoidica si discosta poco da una sfera di raggio r ≅ a / √_n ed è sempre consentita l'ip che la distanza è simile ad un arco di cerchio massimo sulla sfera locale

Gli errori sistematici nella misura elettronica delle distanze sono dovuti a:

• errori di centramento dello strumento e/o del prisma
• errore dovuto alla costante del prisma (dovrebbe essere 0)
• differenza di velocità di percorso delle diverse onde elettromagnetiche, aventi lunghezze d'onda a causa dell'indice di rifrazione dell'atmosfera

influenzato da: temperatura T pressione p umidità U%

• vengono memorizzati dal computer
• permettono di calcolare automaticamente le correzioni da apportare alla misura

In conclusione, volendo ricavare l'incertezza della singola misura:

C_d = ± (m + k d^-6)

dove

• 0,1 ≤ m ≤ qualche mm
• dipende → dal costo dalle caratteristiche di A
• A distanziometro ↔
• B riflettore (ricevitore o prisma)

K = quantità proporzionale alla distanza

• frazioni < K < qualche mm; K' dipende da caratteristiche ambientali, d mm

Rettifica del livello

Si esegue dapprima una livellazione dal mezzo (E)

Q_B - Q_A = L_A - L_B (1^o)

E, sempre dagli stessi punti, anche una livellazione a distanza qualunque (E) → livelaz. reciproca

Q_B - Q_A = L_A - L_B + Ε(D - d) (2^o1)

solo 1 equaz. ovviamente

Dalla differenza tra (1^o) e la (2^o1) si ottiene:

(L_A - L_B) - (L'_A - L'_B) - Ε(D - d) = 0 →

→ si può ricavare l'errore di rettifica →

Ε = (L_A - L_B) - (L'_A - L'_B) / (D - d)

→ da questa formula si ricava il valore di Ε

e quindi si può ricavare anche il valore di

(da tg Ε) della stadia più vicina

↓

infatti sapendo che L'_A = L_A ± (da tg Ε) si può correggere

la lettura L'_A muovendo la vite di elevazione fino

ad ottenere L_A = L'_A - (da tg Ε)

a questo punto

si centra la livella con la sua "vite di rettifica"

NOTA: le letture sulle stadie vengono effettuate → a stima (per livell. meno precisi)

sistema micrometrico (retroprecisone)

Il micrometro più diffuso consiste in una lastra piano-parallela posta

davanti all'obiettivo e girevole intorno ad un asse orizzontale, 1 altro di

coliumazione

in una scaletta graduata all'interno del cannocchiale si leggono le frazioni

d'intervallo, dopo aver ruotato la lastra in colume tra una "tacca" della stadia

corrispond. allo "sostituzione" di un intervallo doppio della scaletta