Geomatica e analisi dei sistemi territoriali

Geomatica per l'analisi dei sistemi territoriali

Cartografica

La cartografia è l'insieme delle operazioni tecniche, scientifiche e dimostrative atte ad elaborare carte e a permetterne la lettura e l'uso. Nello specifico, la cartografia è l'insieme degli studi e delle operazioni scientifiche, artistiche e tecniche che si svolgono a partire dai risultati delle operazioni dirette o dalla utilizzazione di una documentazione, al fine di elaborare ed allestire carte, piante e altri modi d'espressione, nonché al fine del loro uso.

La carta topografica è la rappresentazione convenzionale su un piano di una porzione più o meno estesa della superficie terrestre e delle opere artificiali su di essa ubicate. La rappresentazione si ottiene riportando sulle carte la posizione planimetrica di ogni particolare topografico ed indicando, mediante apposite tecniche, la sua posizione altimetrica.

Per tale scopo si utilizzano due particolari superfici di riferimento: l'ellissoide e il geoide, rispettivamente per il riferimento planimetrico e per quello altimetrico. La proiezione cartografica è caratterizzata dal modo in cui viene stabilita la corrispondenza tra i punti della superficie dell'ellissoide e quelli proiettati sul piano della carta, tale corrispondenza di tipo biunivoco è espressa analiticamente mediante formule che permettono, date le coordinate di un punto preciso sulla superficie dell'ellissoide, di determinare le coordinate dello stesso punto sul piano della carta.

Si noti, quindi, che il termine 'proiezione' non è inteso nel suo significato geometrico, bensì come corrispondenza di tipo analitico tra le due superfici in questione. Pertanto, nella terminologia corrente “proiezione” e “rappresentazione” sono termini sinonimi.

Per ovvi motivi, la rappresentazione sul piano viene ridotta secondo un prestabilito rapporto di scala e resa in forma grafica mediante la rappresentazione dei diversi particolari superficiali e topografici con appropriati simboli o segni convenzionali.

Dalla superficie terrestre alla carta

Per produrre la rappresentazione sul piano di entità e fenomeni che giacciono sulla superficie terrestre, la cartografia ha bisogno dell'ausilio di altre scienze, in un rapporto di stretta interdipendenza: geodesia, topografia, fotogrammetria.

• Geodesia: studio della forma e delle dimensioni della Terra, scelta di modelli semplificati della Terra e valutazione degli “scarti” esistenti tra la forma approssimata e quella reale della Terra.
• Topografia: localizzazione esatta di entità sulla superficie terrestre, misurazione delle posizioni relative di entità sulla superficie terrestre.
• Fotogrammetria: localizzazione di entità sulla superficie terrestre, facendo riferimento alla loro posizione rilevabile su immagini aerofotografiche.

Classificazione delle carte in base alla scala

La scala rappresenta il rapporto tra una misura effettuata sulla carta e quella corrispondente nella realtà, tale rapporto è rappresentato da una frazione dove al numeratore è l'unità e al denominatore la misura corrispondente sul terreno. In ogni carta il valore della scala viene riportato sia in forma numerica che grafica.

• Carte geografiche (s > 1: 1 000 000)
• Carte corografiche (1: 1 000 000 < s < 1: 250 000)
• Carte topografiche (1: 250 000 < s < 1: 5000)
• Mappe (1: 5000 < s < 1: 500)
• Piante (s > 1: 500)

Scala piccola = denominatore grande (es. 1:10.000)
Scala grande = denominatore piccolo (es. 1:10.000)

In base alla costruzione della carta

• Carte rilevate: costruite in base a rilievi diretti sul terreno
• Carte derivate: costruite a partire da una riduzione di una o più carte esistenti (rilevate o a loro volta derivate)

In base alle funzioni

• Carte di base (o fondamentali): hanno lo scopo di descrivere i principali elementi antropici e fisici del territorio
• Carte tematiche: rappresentano la distribuzione geografica di uno o più tematismi

Caratteristiche generali di una carta topografica

Le informazioni contenute riguardano:

• La planimetria, cioè la proiezione nel piano del disegno di particolari naturali ed artificiali;
• L'altimetria, fornita attraverso punti quotati e curve di livello;
• La parametratura;
• La cornice;
• La legenda.

Planimetria

Le carte topografiche danno la più completa rappresentazione possibile, compatibile con la scala, di tutti i particolari di interesse generale (orografia, idrografia, morfologia, limiti amministrativi) comprensiva delle informazioni altimetriche e dei riferimenti relativi al sistema di coordinate piane utilizzate e al reticolo geografico. Il rispetto geometrico delle tolleranze, permette la misurazione grafica sulla carta di angoli, distanze, e dislivelli con prefissati limiti d'incertezza:

• Errore medio planimetrico (compreso tra 0.02 e 0.2 alla scala della carta (carta 1:1.000 avrà un errore ± 20 e 50 cm).
• L'errore medio altimetrico è simile a quelli planimetrico per i punti quotati e tra 0.1 e 0.5 per le quote ricavate dalle curve di livello.

Fasi necessarie per la costruzione di una carta

1. Ripresa: effettuata da una camera installata su un aeroplano che fornisce una serie di fotogrammi;
2. Rete di punti di appoggio: indispensabili per la conoscenza delle coordinate spaziali di un certo numero di punti sul terreno, per l'orientamento dei modelli;
3. Restituzione fotogrammetrica: operazioni per l'acquisizione degli elementi fisici e antropici e il tracciamento computerizzato della carta;
4. Ricognizione: da effettuare direttamente sul terreno per individuare dei particolari nascosti;
5. Collaudo: effettuato allo scopo di garantire la corrispondenza alla normativa, il rispetto delle tolleranze relative alla scala prescelta, verificare i dati metrici (angoli, distanze, dislivelli).

Prima di intraprendere la delimitazione degli oggetti rappresentati sulle foto aeree, bisogna definire:

• Il sistema di classificazione e i criteri da usare per separare le varie categorie di oggetti presenti sulle foto.
• L'unità minima cartografabile (minimum mapping unit): definisce le dimensioni minime di un'unità perché possa essere cartografata come elemento a sé stante. La selezione dell'unità minima determina il dettaglio spaziale che si vuole ottenere.
• Confrontando dati acquisiti da fotografie aeree oppure da immagini da satellite dobbiamo tenere conto dei cambiamenti effettivi del paesaggio e non differenze di scala.
• All'aumentare della grana (unità minima campionata), diminuisce la risoluzione.

Quota

La quota indica altezza o altitudine riferita ad un piano orizzontale corrispondente al livello del mare, si applica solo in riferimento a punti topografici caratteristici e ben definiti: culmini, colli, abitati.

Geodesia

La forma della Terra: il geoide

La forma della Terra deriva da molteplici forze (di attrazione gravitazionale, legate ai movimenti di rotazione e traslazione, ecc.) che agiscono sulle sue masse (in parte solide ed in parte fluide) ed ha quindi una forma irregolare. Il solido che descrive più fedelmente la forma della Terra è il geoide.

Il geoide non ha forma descrivibile in termini geometrici ed è generalmente definito come superficie equipotenziale del campo gravitazionale terrestre, coincidente con il pelo libero delle acque, se i mari e gli oceani potessero passare attraverso le terre emerse. La superficie geodica è in ogni punto perpendicolare alla direzione della forza di gravità. L’andamento della superficie geoidica risente della distribuzione delle masse, e reagisce alla presenza/mancanza di massa (“montagne” attraggono verso l’alto la superficie, “fosse” producono avvallamenti nella superficie).

Misure geofisiche e gravimetriche consentono di rilevare variazioni dell’attrazione gravitazionale e di definire la forma della superficie geoidica. È possibile studiare il geoide misurandone gli scarti (ondulazioni) rispetto alla superficie che meglio approssima la superficie geoidica: l'ellissoide di rotazione con semiasse polare minore di quello equatoriale. Tramite le misure geofisiche e gravimetriche cui si è accennato si arriva alla determinazione di modelli del geoide (EGM96, ITALGEOanno per l’Italia) in base ai quali vengono misurate le ondulazioni rispetto alla superficie ellissoidica di riferimento.

Ellissoide

L’ellissoide di rotazione è il solido descrivibile in termini geometrici e matematici che meglio approssima la forma reale della Terra e per questo viene a costituire la superficie di base per le rappresentazioni cartografiche (superficie di riferimento). L’ellissoide di riferimento è un ellissoide di rotazione con semiasse polare minore di quello equatoriale (schiacciamento polare). L'ellissoide è definito nella forma e nelle dimensioni quando si conoscono la lunghezza del semiasse maggiore (a) e lo schiacciamento (flattening), cioè il rapporto tra la differenza tra i due semiassi e il semiasse maggiore.

• a semiasse maggiore = raggio equatoriale.
• b semiasse minore = raggio polare

Ellissoidi principali

Storicamente, con il progredire delle scienze e della tecnica, sono stati definiti diversi tipi di ellissoide, poco differenziati gli uni dagli altri.

L’ellissoide di Hayford fu adottato nel 1924 dall’Unione Geodetica e Geofisica Internazionale con la denominazione di ellissoide internazionale.

Superfici topografica, geoidica ed ellissoidica

• La superficie geoidica è quella che “percepiamo” studiando l’attrazione gravitazionale.
• La superficie ellissoidica è un’astrazione matematica, una semplificazione che noi adottiamo per sostituire la vera Terra con un modello che siamo in grado di descrivere analiticamente.
• La superficie topografica è quella che noi vediamo.

Posizionamento

Per localizzare in modo esatto un punto sulla superficie terrestre, o meglio la sua proiezione sull’ellissoide di riferimento, è necessario utilizzare un sistema di coordinate. In base ai sistemi di coordinate può essere stabilita una corrispondenza biunivoca tra i punti della superficie terrestre e i punti rappresentati sulla carta.

Il più semplice (e intuitivo) sistema è basato sulle coordinate angolari riferite alla Terra nel suo complesso e si basa sulle proprietà geometriche della sfera. Considerando la Terra come una sfera perfetta, ogni piano passante per il suo centro individua una superficie detta circolo massimo.

• Sono le più grandi circonferenze tracciabili sulla sfera terrestre;
• Sono in numero infinito. Gli archi di circolo massimo passante per due punti della superficie terrestre individua la distanza più breve tra i due punti.

Posizionamento meridiani e paralleli

I poli sono definiti come punti di intersezione tra l’asse di rotazione terrestre e la superficie della sfera. I meridiani sono le (infinite) semicirconferenze massime, passanti per entrambi i poli. Riferendosi ad un punto qualsiasi della superficie, chiamiamo meridiano la semicirconferenza che passa per tale punto e per i due poli. Il meridiano opposto è detto antimeridiano.

I paralleli sono circoli individuati sulla superficie terrestre da piani perpendicolari all’asse terrestre e appunto per questo sono tutti paralleli fra di loro. Il parallelo massimo è l‘Equatore, l’unico parallelo che sia un circolo massimo. È equidistante dai poli dividendo la Terra nei due emisferi boreale e australe. I paralleli tagliano perpendicolarmente i meridiani e sono di lunghezza progressivamente minore allontanandosi dall’Equatore in direzione dei poli.

Reticolato geografico

I meridiani e i paralleli si intersecano ad angolo retto e definiscono una griglia detta reticolato geografico. La posizione di un punto sulla superficie terrestre può essere definita mediante due valori angolari detti coordinate geografiche: la latitudine e la longitudine. Tali valori consentono di stabilire una corrispondenza biunivoca tra i punti della superficie terrestre e i corrispondenti punti rappresentati sulla carta.

Latitudine

La latitudine è il valore angolare dell’arco di meridiano compreso tra un punto e l’equatore o, meglio, il valore dell’angolo che la normale all’ellissoide in punto forma con il piano equatoriale. Si indica convenzionalmente con la lettera greca φ (phi) e varia da 0° (equatore) a 90° (polo) nord o sud a seconda che il punto sia rispettivamente nell’emisfero boreale o australe.

Longitudine

La longitudine è il valore angolare dell’arco di parallelo compreso tra un punto e il meridiano di riferimento. Si indica convenzionalmente con la lettera greca λ (lambda) e varia da 0° a 180° est o ovest rispetto al meridiano di riferimento passante per Greenwich (Londra).

Coordinate geografiche

I valori delle coordinate geografiche possono essere espressi con diverse notazioni:

• Gradi sessagesimali (°), con sottomultipli espressi nel sistema sessagesimale: minuti ('), pari a 1/60 di grado - secondi ("), pari a 1/60 di minuto - Ad esempio: Latitudine 45° 36' 50" N, Longitudine 8° 57' 40" E.
• Gradi decimali, con sottomultipli espressi nel sistema decimale. Ad esempio: Latitudine 45.61395° N, Longitudine 8.96118° E.

Sistemi di riferimento

I valori delle coordinate che individuano la posizione di un punto sulla superficie terrestre non sono universalmente validi, ma dipendono da determinati parametri (tipo di ellissoide scelto come superficie di riferimento, posizionamento dell’ellissoide rispetto alla superficie geoidica). È pertanto necessario definire un sistema di riferimento planimetrico o datum, cioè un insieme di misure e regole che consentono di determinare in maniera univoca la posizione di un punto sulla superficie terrestre. Un datum, è un modello semplificato e noto della Terra, adeguato per le esigenze di produzione cartografica.

Fotogrammetria

La fotogrammetria è la tecnica che consente la rilevazione di informazioni metriche (forma e dimensione) di oggetti tridimensionali a partire da immagini fotografiche. Per la produzione cartografica si utilizzano riprese da camere montate su aerei (fotogrammetria aerea). È evidente come il rilievo aerofotogrammetrico semplifichi notevolmente la produzione di cartografia rispetto all’impiego del solo rilievo topografico.

La complessità e la molteplicità delle entità presenti sulla superficie terrestre sono tali da rendere estremamente laboriosa e costosa la produzione di cartografia sulla base dei rilievi topografici diretti, sia pure con l’uso dei GPS. Si fa quindi ricorso alle tecniche basate sulla ripresa fotografica della superficie terrestre con camere montate su aerei.

Rilievo fotogrammetrico

L’insieme delle operazioni finalizzate a ricavare informazioni metriche a partire da riprese fotografiche effettuate tramite apposite camere montate su aerei e rivolte allo studio e alla rappresentazione sulla carta si chiama rilievo aerofotografico. Il processo è articolato in diverse fasi successive:

• Pianificazione della ripresa aerea
• Ripresa (presa)
• Individuazione di punti di riferimento a terra (appoggio)
• Ricostruzione della geometria dei fotogrammi (orientamento) e costruzione di un modello del terreno
• Derivazione di informazioni metriche del modello
• Disegno delle entità (restituzione)

Le macchine fotografiche per aerofotogrammetria hanno caratteristiche specifiche:

• Robustezza e insensibilità alle vibrazioni;
• Elevata velocità di scatto, con la possibilità di regolare la frequenza con cui i fotogrammi vengono scattati;
• Ottiche di massima precisione, i cui parametri vengono misurati in laboratorio dopo la costruzione e durante interventi di controllo e manutenzione programmati (calibrazione);

Pellicole aerofotografiche

Anche le pellicole hanno caratteristiche assolutamente particolari per garantire la realizzazione di immagini ottimali scattate in condizioni “non proprio ottimali”. Sono in genere caratterizzate da elevata sensibilità, possono essere utilizzate pellicole di diversi tipi, a seconda delle diverse applicazioni:

• Pellicole in bianco e nero, maggiormente utilizzate per la ripresa aerofotogrammetriche (sensibilità all’intero spettro della luce visibile);
• Pellicole a colori, utilizzate soprattutto per fotointerpretazione e produzione di ortofoto;
• Pellicole all’infrarosso (in bianco e nero o a in falso colore), sensibili alla radiazione dell’infrarosso vicino, che consente di evidenziare determinati particolari naturali o antropici (es. vegetazione di latifoglie molto riflettente, acqua completo assorbimento).

Aerei e tipi di riprese

Gli aerei ed i piloti devono garantire la possibilità di percorrere le rotte preventivamente stabilite con la massima precisione, ad una quota praticamente costante, evitando il più possibile tutte le oscillazioni. Tutte le variazioni di assetto dell’aereo (quota, rollio, beccheggio, deriva) vengono registrate da appositi strumenti (sensori inerziali) e sono parametri fondamentali per la ricostruzione della geometria dei fotogrammi.

• Rollio: rotazione intorno all’asse x
• Beccheggio: rotazione intorno all’asse y
• Deriva: rotazione intorno all’asse z