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Funzione continua in un intervallo

Definizione

Una funzione definita in [a; b] si dice continua nell’intervallo [a; b] se è continua in ogni punto dell’intervallo. Intuitivamente, dire che una funzione è continua in un intervallo è come dire che nel disegnare il suo grafico non stacchiamo mai la penna dal foglio.

Sono continue in ogni intervallo del loro dominio le funzioni razionali e irrazionali (intere e fratte), le funzioni esponenziali, le funzioni logaritmiche, le funzioni goniometriche.

Inoltre, se f(x) e g(x) sono funzioni continue in un punto o in un intervallo, allora sono continue nello stesso punto o intervallo anche le funzioni:

  • f(x) ± g(x)
  • k f(x)
  • f(x) · g(x)
  • [f(x)]n
  • \(\frac{f(x)}{g(x)}\) (con g(x) ≠ 0, k ∈ ℝ e n ∈ ℕ \ {0})
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Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher f3874de6c1206fe40aa32376201566557615d103 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università del Salento o del prof Scienze matematiche Prof.
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