Foundamentals of spacecraft technology

THERMAL CONTROL

Nello spazio si ha un ambiente particolare, senza l'atmosfera a filtrare i raggi solari, le temperature sono estreme e variano di molto a seconda se si è esposti alla luce solare o no. Per questo si necessita di sistemi di controllo termico per garantire che i vari dispositivi operino entro certi range di temperatura accettabili.

Operating temperature: temperature entro la quali i dispositivi funzionano correttamente.

Survival temperature: temperature che se superate comportano danni permanenti.

L'elettronica e le batterie hanno intervalli non molto ampi (inoltre le batterie si ricaricano più velocemente a temperature maggiori). I detectors a IR lavorano a temperature molto basse per evitare di leggere le proprie emissioni: ricordandoci lo spettro di emissione solare, se la temperatura diminuisce il picco si sposta verso l'IR, quindi corpi con 0-20°C hanno il picco a destra, rispetto a quello del Sole, il detector con una temperatura molto.

più bassa avrà il picco molto più a destra non avendo così interferenze. I pannelli solari invece hanno un range molto elevato. Quindi i vari sistemi hanno un loro range di temperatura che è diverso dagli altri, quindi il sistema di controllo termico sarà un po' complesso e dipenderà da ogni tipo di sistema.

Vediamo le varie definizioni dei range di temperatura. La 1 ci dice il range calcolato, prevede il caso peggiore, mentre il 2 comprende incertezze o piccoli errori. Il range 3 è quello in cui il dispositivo andrà a operare e per cui è quindi progettato, con un leggero ulteriore margine superiore e inferiore rispetto al 2. A Terra i vari dispositivi vengono testati (una o poche unità per specie) a temperature più elevate/basse di quelle operative per stressare maggiormente il campione e verificare che funzioni anche al di fuori della zona 3 (per qualsiasi evenienza e sicurezza), questo range di temperatura.

è definito dal 5; ciclicamente il campione viene sottoposto alla T max e poi min, se supera il test allora è utilizzabile per la missione spaziale (le temperature del test dipendono dalla missione). A questo punto viene fatto un test di accettabilità ad ogni unità, e questo test viene fatto ad un range intermedio tra il 3 e 5, ovvero il range 4. L'obbiettivo quindi è garantire che si mantengano i vari range di temperatura attraverso dei sistemi di controllo, che possono essere attivi, cioè necessitano potenza elettrica per scaldare o raffreddare il dispositivo, oppure passivi, non hanno bisogno di alimentazione elettrica e non controllano attivamente la temperatura. Solitamente nei satelliti abbiamo molti sistemi passivi come isolanti, scudi, pipe di calore, e in più degli scaldatori attivi, gli altri sistemi attivi sono usati molto meno. Per quanto riguarda il trasferimento di calore vi sono 3 tipo di processi: conduzione, convezione e

Il trasferimento per conduzione avviene per contatto tra due corpi ed è il principale meccanismo all'interno del satellite; la convezione si ha soprattutto a Terra, nello spazio praticamente non si ha se non forzata, dato che avviene mediante un fluido; nello spazio non c'è atmosfera per cui l'unico è per irraggiamento, cioè emissione di radiazioni elettromagnetiche di un qualsiasi corpo con una certa temperatura.

Conduzione: La legge di Fourier dipende dalla superficie di contatto, ma nello spazio dobbiamo fare alcune considerazioni: in genere la superficie di un corpo è ruvida e non perfettamente liscia, per cui si creano degli interstizi, dove in atmosfera si avrà dell'aria, mentre nello spazio vi sarà del vuoto, per cui la reale superficie di contatto sarà minore rispetto a quando si è in presenza di atmosfera, per questo la conduzione è meno efficiente nello spazio.

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Una soluzione è quella di inserire un materiale molto sottile tra i due corpi (indio, rame). Cp, capacità di immagazzinare calore. Convezione: Fenomeno che nelle applicazioni spaziali non è presente (se non in alcuni casi in cui la convezione viene forzata, tipo ambienti pressurizzati all'interno di un veicolo spaziale). Irraggiamento: Meccanismo di trasferimento di calore più importante nelle applicazioni spaziali. L'equazione di Planck si riferisce ad un corpo nero, cioè un corpo astratto che assorbe tutte le radiazioni incidenti, indipendentemente dalla lunghezza d'onda e l'angolo di incidenza. Riflessione e trasmissione sono assenti. Ci sono dei corpi che possono essere approssimati a dei corpi neri. Il corpo nero oltre ad assorbire tutto deve anche emettere, come lo fa? Ce lo dice l'equazione di Planck, cioè l'energia emessa ad una certa lunghezza d'onda lambda, ad una certa temperatura T (del corpo nero). Vediamo nelgrafico seguente: Nell'asse verticale troviamo la potenza emessa ad una specifica lunghezza d'onda in un metro quadro (W/m^2*nm = W/m^3). Prendiamo il punto A, ci dice che quel corpo, a 6000K, a una lunghezza d'onda di circa 1000nm, emette quasi 5*10^13 W/m^3. La curva a 6000K può essere riferita al Sole, assimilato come corpo nero, con il picco nel visibile. Diminuendo la T, la curva abbassa il picco e va verso destra. Tornando al discorso del detector a IR, se consideriamo un corpo a 300K avrà un picco molto piccolo e un sacco a destra. Se vogliamo conoscere la potenza compresa in un certo intervallo basta integrare la curva, quindi integrando su tutto lo spettro si ottiene la potenza totale e si ottiene W/mq. (solo per corpo nero) Integrando su tutto lo spettro si ottiene l'equazione di Stefan-Boltzmann: La lunghezza d'onda di massima emissività è data dalla legge di Wien: THERMAL CONTROL Pagina 2 Vediamo in questo grafico, dove l'asse

verticale è inscala logaritmica, che alla T=300K il picco si ha a circa 10 micrometri

Fonti di calore nello spazio

La principale fonte di calore principale nello spazio è ovviamente il Sole, che fornisce energia in maniera circolare (ricordiamo i cicli di 11 anni, che hanno un effetto limitato sullo spettro), l'intensità della luce solare varia di un 3.5% a seconda della distanza, l'intensità ad 1AU (distanza media Sole-Terra) è di 1367 W/mq. L'intensità varia anche con la lunghezza d'onda. La distribuzione di energia è circa il 7% dell'UV, 46% visibile e 47% vicino-IR.

Un'altra fonte è data dall'Albedo, cioè le radiazioni solari che vengono riflesse dalla Terra (o Luna).

Inoltre la Terra stessa emette radiazioni come IR (temperatura più bassa del Sole).

Il satellite stesso avrà una certa T e quindi emetterà radiazioni (IR).

La temperatura del satellite sarà data dal

bilancio delle varie radiazioni entranti e uscenti. La radiazione media ricevuta dalla Terra inLEO è circa 240 W/mq, molto più piccola di quella ricevuta dal Sole, in eclisse però quella della Terra rimane e quella del Sole no.Vi sono altri due fenomeni, cioè Free Molecular Heating e l'Aerodynamic Heating che però interessano solo la fase di lancio. Esempio: consideriamo un satellite sferico di raggio r e consideriamolo come un corpo nero, andiamo a vedere la temperatura di equilibrio. Come si è detto si deve effettuare un bilancio tra le radiazioni entranti e uscenti, consideriamo che sia ad una distanza di 1AU e solo l'effetto del Sole. La temperatura di equilibrio sarà quella in cui la potenza termica in arrivo eguaglia quella uscente. Non dipende dalla dimensione, solo dal flusso e la costante. Consideriamo Isun ad 1AU e si ottiene: conTHERMAL CONTROL Pagina 3Si ottengono le condizioni che si hanno sulla Terra anche facendo.

L'ipotesi di corpo nero, per vedere negli altri pianeti si prendono altri valori di I_sun. Più ci allontaniamo minore sarà la T di equilibrio. Possiamo anche vedere come la geometria influenza le equazioni precedenti con un fattore (nel caso di sfera è pari a 4), quindi variando o aggiustando la geometria possiamo variare la T di equilibrio.

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Legge di Kirchoff

Abbiamo detto che un corpo nero è un oggetto ideale che assorbe tutte le radiazioni. Introduciamo due coefficienti: α - assorbitività - emissività Ɛ. Per un corpo nero questi sono pari a 1, consideriamo adesso un corpo reale, la potenza assorbita e irradiata sarà sempre minore rispetto a quella di un buco nero (alla stessa temperatura), quindi alcune radiazioni verranno riflesse e trasmesse. Per cui i due coefficienti saranno minori di 1 per un corpo reale.

La legge di Kirchoff ci dice che se prendiamo un corpo all'equilibrio termico, ad una data lunghezza.

dell'oggetto verniciato di bianco, possiamo utilizzare la formula di Stefan-Boltzmann: T = (L / (4πσR^2))^0.25 dove T è la temperatura dell'oggetto, L è la luminosità dell'oggetto, σ è la costante di Stefan-Boltzmann (5.67 x 10^-8 W/m^2K^4) e R è la distanza tra l'oggetto e la sorgente di radiazione. Per calcolare la luminosità dell'oggetto, possiamo utilizzare la legge di Kirchhoff: L = εs * σ * A * T^4 dove εs è l'emissività dell'oggetto, A è l'area dell'oggetto e T è la temperatura dell'oggetto. Quindi, la temperatura dell'oggetto verniciato di bianco può essere calcolata come segue: T = (εs * σ * A * T^4 / (4πσR^2))^0.25 Dove εs è l'emissività dell'oggetto verniciato di bianco nel visibile (εs = 0.4), σ è la costante di Stefan-Boltzmann (σ = 5.67 x 10^-8 W/m^2K^4), A è l'area dell'oggetto, T è la temperatura dell'oggetto e R è la distanza tra l'oggetto e la sorgente di radiazione.all'equilibrio termico si prendono i coefficienti a queste differenti lunghezze d'onda. Un esempio di controllo termico passivo è quindi quello di usare superfici bianche che assorbono meno rispetto a quelle nere, rimanendo più fredde. (Nei grafici anche se non è segnato ci si riferisce α solitamente sempre al visibile per e all'IR per Ɛ). Adesso rifacciamo il calcolo della temperatura di equilibrio per un corpo reale, considerando quindi i due coefficienti; si procede allo stesso modo facendo il bilancio della potenza termica in e out; In questo caso vediamo come la temperatura di equilibrio dipende fortemente dal rapporto tra l'emissione in IR e l'assorbimento nel visibile, oltre che alla distanza dal Sole.
THERMAL CONTROL Pagina 1 Quindi scegliendo un materiale con certi coefficienti possiamo controllare passivamente la temperatura. Nel grafico si ha la temperatura in funzione del rapporto dei coefficienti ad 1AU per un corpo.