Forza di Lorenz e interazione elettromagnetica

FORZA DI LORENTZ E INTERAZIONE ELETTROMAGNETICA

Data una carica elementare , essa se sottoposta ad una forza (elettrica),

q

⃗

questa sarà uguale a per la seconda legge di Newton, e dato che la

m a ⃗

massa è la massa elementare, e la forza elettrica è uguale a poiché la

−q E

| |

−q E

carica elementare è negativa, l’accelerazione in modulo è , dato

a= t

m

, uguale al tempo libero medio, secondo le leggi del moto rettilineo

| |

q E

( )=v + −

uniformemente accelerato, la sua velocità sarà .

v t at=v t

0 0 m

| | =0

(−e ) v

=n

J v

Sappiamo che la densità di corrente è uguale a , ponendo 0

d

2 2

n e Eτ n e τ

| |

e , si ha , in cui la quantità rappresenta la

t=τ =

J m m

conducibilità elettrica .

σ

Approssimando le formule della corrente e della differenza di potenziale:

l 1

≅ ≅ =RI

I JS , Δ V El , ΔV → El=RJS → RσES → R= S σ

Che è proprio la seconda legge di Ohm.

CAMPO MAGNETICO

In natura esiste un altro campo vettoriale simile a quello elettrico, che ha

inoltre un interazione con esso. Vi sono analogie fra i due campi:

⃗ ⃗ ⃗ ⃗

B equivale a E, H equivale a D

Data una carica immersa in un campo magnetico, essa subisce una forza

chiamata forza di Lorentz uguale a:

⃗ ⃗

=q ⃗

F v × B

Lorentz

Questa forza è necessaria per descrivere il vettore induzione magnetica. La

velocità è relativa al sistema di riferimento, ma in sé è assoluta (non si può dire

che è relativa al vettore campo magnetico, in quanto la forza di Lorentz serve

proprio a definirlo), ossia esiste rispetto a se stessa.

Che è una forza a lavoro nullo se i due vettori sono perpendicolari. Infatti, la

direzione del vettore velocità cambia, ma non il suo modulo, si crea un moto

elicoidale. Quindi vale l’equazione della forza centripeta:

2

m v mv

| |

=qvB=ma=

F → R=

R qB

Con raggio di curvatura della traiettoria. Grazie a questo principio

R

funzionano gli spettrometri di massa.

Mentre i selettori di velocità si limitano ad eguagliare forza elettrica e forza

magnetica di Lorentz, in modo che: