Forza di Lorenz e interazione elettromagnetica

E

−qvB+qE=0 → v= B

Inutile dire che le velocità sono altissime data la proporzionalità fra campo

elettrico e campo magnetico.

Nel suo sistema di riferimento la carica ha vettore velocità assoluto ed

uniforme, quindi è soggetta solo alla forza elettrica, solo dall’esterno la si vede

soggetta alla forza magnetica.

Nella realtà la velocità di una particella immersa in un campo magnetico ha

due componenti, una perpendicolare al campo magnetico e una parallela (che

forma angolo nullo con il campo magnetico, e quindi vi è una forza nulla e la

velocità rimane costante), mentre la componente perpendicolare risente di una

forza massima, ma come detto non varia nel modulo ma nella direzione, risente

di un’accelerazione centripeta, quindi:

2

m v m v mv sin θ

⊥ ⊥

=q =

ma= v B→ R=

⊥

R qB qB

Con raggio della traiettoria circolare, mentre il periodo è uguale a

R

2 πR 2 πm

= =

T .

v qB

⊥

Passando invece al passo (ossia alla distanza fra due traiettorie circolari

quando la particella compie un giro completo), si ha in merito alla componente

parallela della velocità al vettore campo magnetico, un moto rettilineo

uniforme, quindi:

2 πm

( )=v =

x t T v cos θ

∥ qB

Dato un conduttore cilindrico di questo tipo: ⃗ ⃗

⃗ (nq ⃗ )dl

L’infinitesimo di forza è uguale a , ma notiamo subito che

v × B ∙ S

d F d

⃗

⃗ = , quindi all’interno dell’equazione si ha la corrente, l’equazione si può

nq v J

d

quindi riscrivere così:

⃗ ⃗

(d )

dF=I l× B