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PROBLEMA ELASTICO – LINEARE ISOTROPO
Il problema considera un solido elastico soggetto a forze di volume a variazioni di temperatura nel suo volume, a forze di superficie nel suo contorno libero e nel contorno vincolato sono imposti gli spostamenti. Queste azioni sollecitanti sono solo considerate note e costituiscono i dati del problema. Si vuole determinare la risposta del solido, ovvero le componenti dello sforzo e deformazione del vettore spostamento che a queste azioni conseguono. In ogni punto del solido si impongono: 1. 3 equazioni indefinite di equilibrio; 2. sei equazioni previste dal legame deformazione-spostamento; 3. sei equazioni che esprimono il legame elastico. Vanno poi associate le condizioni al contorno, di equilibrio sul contorno libero e di congruenza sul contorno vincolato.GEOMETRIA DELLE AREE
Il punto di applicazione della risultante delle forze applicate è il baricentro. Il momento statico rispetto a un qualsiasi asse baricentrico è nullo. Se un'area a...Un'asse di simmetria è un asse lungo il quale il momento statico rispetto a questo asse è nullo.
Se un'area presenta un'asse di simmetria, il baricentro appartiene a tale asse. Se l'area ha più assi di simmetria, il baricentro si trova nell'intersezione degli assi.
Il momento statico di un'area costituita da più sotto-aree può essere calcolato come la sommatoria dei momenti statici delle piccole aree. Ix = ∫ A y
Si definisce momento d'inerzia di un'area A rispetto a un asse x come l'integrale esteso dell'intera figura delle piccole aree moltiplicate per il quadrato della loro distanza y dall'asse. Ix = 1/3 * b * h^3
Per una sezione rettangolare, Ix = b * h^3 / 12
Per una sezione triangolare, non c'è un nocciolo centrale di inerzia.
Il luogo dei punti della sezione di applicazione della forza eccentrica è tale che la sezione sia interamente compressa.
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