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Estratto del documento

FORMULARIO

  • BINOMIALE

    P(x) = n C x px (1-p)n-x

    Rx: {0,1,...,n} n ∈ N+ p ∈ [0;1]

    F(x) = ∑ p var(x)=np(1-p)

  • BINOMIALE NEGATIVA

    P(x) = n-1Ck-1 pk (1-p)n-k

    Rx :{k, k+1,...} k ∈ N+ p ∈ [0;1]

    F(x) = ∑ x var(x) = k(1-p)

  • GEOMETRICA

    P(x) = p(1-p)x-1

    Rx = {1,2,...}

    F(x) = 1-(1-p)x

  • POISSON

    P(x) = e-λ λx/x!

    Rx=N+ λ ∈ R+

    E(x) = λ var(x) = λ

  • NORMALE

    f(x) = e-1/2 (x-μ/δ)2/δ√2π

    Rx=R μ ∈ R, δ ∈ R+

    E(x) = μ var(x) = δ2

FUNZIONE GAMMA

  • γ(k) = ∫0∞ xk-1 e-x dx > 0
  • γ(k+1) = kγ(k)
  • γ(n+1) = n! n ∈ N
  • γ(1/2) = √π

  • GAMMA

    X ~ ga (k;λ)

    f(x) = λk xk-1/γ(k) e-λx Rx=R+ k ∈ N++ λ ∈ R+

    E(x) = k/λ var(x) = k/λ2

  • L'ESPONENZIALE NEGATIVA

    X ~ ga (1;λ)

    f(x) = λe-λx

    F(x) = 1- e -λx

  • LA CHI QUADRO

    X ~ ga (g/2; 1/2)

    x2g = ∑1g z2i

FUNZIONE BETA

  • β(α,β) = ∫01 xα-1 (1-x)β-1 dx
  • (β(α,β) = γ(α)*γ(β)/γ(α+β))

  • BETA

    X ~ be (α;β)

    f(x) = xα-1 (1-x)β-1/β(α;β) Rx: (0;1) α>0, β>0

    E(x) = α/α+β var(x) = αβ/(α+β)2 (α+β+1)

  • UNIFORME

    X ~ be (1;1)

    f(x) = 1 1

Dettagli
Publisher
bindi.federico
A.A. 2019-2020
31 pagine
SSD Scienze economiche e statistiche SECS-S/03 Statistica economica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher bindi.federico di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Advanced Statistics for economics and social sciences e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Commerciale Luigi Bocconi di Milano o del prof Bonetti Marco.