Medie potenziate e altre misure statistiche
Medie potenziate (r)
Medie potenziate sono una famiglia di medie che dipendono da un parametro r. La formula generale è:
1/r = μ · nk Σ 1 1/x · nk
Media aritmetica (r=1)
La media aritmetica è uno dei tipi di media potenziata, in cui il parametro r è uguale a 1. La formula è:
μ = 1/n Σ xi
Media armonica (r=-1)
La media armonica è un altro tipo di media potenziata, questa volta con r uguale a -1, e si calcola come:
μ = n/Σ (1/xi)
Media quadratica (r=2)
La media quadratica utilizza il parametro r uguale a 2. La formula è:
μ = √(1/n Σ xi2)
Media geometrica (r=0)
La media geometrica è un caso speciale in cui r è 0. È definita come:
μ = (Π xi)1/n
Indice di Gini
L'indice di Gini è una misura della disuguaglianza di una distribuzione. La formula è:
1 - Σ Ei
Indice di Gini normalizzato
Il indice di Gini normalizzato tiene conto del numero di modalità k e delle massime differenze possibili:
0 ≤ E ≤ 1
Scarto quadratico medio
Lo scarto quadratico medio è un indice di dispersione statistica e si calcola come:
σ = √(1/n Σ (xi - μ)2)
Varianza
La varianza è la misura della dispersione di una distribuzione ed è calcolata come:
σ2 = 1/n Σ (xi - μ)2
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