Formulario tecnologia meccanica

Formulario tecnologia meccanica

Fondamenti di colata dei materiali

1c : Ad : Az = x : y : z

Legge di continuità

Q = V · A = cost

• Q → portata volumetrica [mm³/s]
• V → velocità [mm/s]
• A → Area Canale [mm²]

V₁ · A₁ = V₂ · A₂

Teorema di Bernoulli

h₁ + P / ρg + V² / 2g = cost

h₁ + V₁² / 2g = h₂ + V₂² / 2g

Sistemi di colata

V₁ = 0, l₁ = distanza del pelo libero, l₁₂ = 0

1. In gravità: V₂ = √2g H_gravia, H_gravia = h₁
2. In sorgente: V₂ = √2g H_sorgente, H sorgente = ((V_g + V_g1 · b) / V_{g_tot})²
3. In piano: r₁ = V_{g_sotto} / V_{g_tot}, r₁ = V_{g_sopra} / V_{g_tot} = r₁ - r₁

Formulario Tecnologia Meccanica

Fondamenti di calata dei materiali

Ac : Ad : Aa = x : y : z

Legge di continuità

Q = V A = cost

• Q → portata volumetrica [mm³/s]
• V → velocità [mm/s]
• A → Area Canale [mm²]

V₁A₁ = V₂A₂

Teorema di Bernoulli

h + P/pg + V²/2g = cost

h₁ + V₁²/2g = h₂ + V₂²/2g

Sistemi di calata

• V₁ = 0
• h₁ = distanza dal pelo libero
• h₁₂ = 0

1. In gravità: V₂ = √2g H_gravità, H_gravità = h₁
2. In sorgente: V₂= √2gH_sorgente, H_sorgente = ((V_li + h_li - b)²)/2
3. In piano: r = V_{g sotto} / V_{g tot}, r' = V_{g sopra} / V_{g tot} = 1 - r

r + r' = 1

H_piano =1V_gravità + V_sorgentev₂ = √2gH_piano

Tempo necessario per riempire una cavità di volume

V T_NF = V/Q = V/Per tenere conto delle perdite di carico, si usa l'apposito coefficiente c [0.5-0.9]

v < 1 m/s → per entrare turbolenze nel flusso

T_NF < T_s

Tempo di inizio solidificazione

T_s = k_s s^1/2

Spessore zona + sottile costante superficie

Solidificazione e raffreddamento

Tempo totale di solidificazione

T_s = C m·Mⁿ

• M → modulo termico
• cm → costante sperimentale della forma
• n → esponente sperimentale adimensionale

Modulo termico

M = \frac{Volume \; parte}{Superficie \; scambiata}

Ritiro volumetrico percentuale

r_v = \frac{V_tc - V_ts}{V_tc}

Ritiro lineare percentuale

r_l = \frac{L_ts - L_ta}{L_ts}

Il pezzo più piccolo si solidifica prima di quello più grande.

Materozze

Per le dimensioni delle materozze si fa una verifica del volume utilizzando il diagramma di Caine.

• Vm → volume materozza
• Vp → " pezzo
• Mm → modulo termico materozza
• Mp → modulo " pezzo

Vm/Vp zona dei pezzi sani

^Mm/_Mp curvità di ritiro

^Vm/_Vp = _{d/Xo - dc} + _b

Rapporto di forma

δ = ^H/_D

δ = [0.5 - 1.5]

μm = _4δ/_{4δ + 1}

Vm = ^π/_u D² H

Formule cilindro

• V = ^π/₄ r² • h = ^π/₄ D² H
• S_e = π D H
• A = ^π/₄ D²
• p = π D = 2π r

Deformazione Plastica

Forgiatura

ε = ln _l0 / _l = 2 ln _D / _D0

F = Y_f A = π Y_{f D²} / ₄

F = k_p Y_f A k_p = 1 P_z = _F / _A = Y_f

V_i = V_f

Deformazione reale con attrito e forza approssimata

F = k_p Y_f A con k_p = 1 + 0.4 μ _D / _l (Massello cilindrico)

A = π _D² / ₄

F = k_p Y_f A = ₂ / _√3 Y_f (1 + _{μ L} / _{2 l}) A (Massello prismatico)

L = l_pe

H = l_f0

B = b_pb (Dimensioni stampo)

F_tmax = k_p • Yf • l

Forza massima

k_p | con bava

• Forma semplice 6
• Forma media 8
• Forma complessa 10

Senza bava

• Coniatura 6
• Forma complessa 8

Con bava → A = s + p (m + n)

Perimetro → altezza

Energia

E = C • l • F_tmax

l = 0.15 - 0.25

C → corsa della pressa

Laminazione

Riduzione spessore

Δl = l_o - l_f

Riduzione percentuale

r_e = Δl / l_o

Conversione del volume

l_o b_o l_p = l_f l_f l_f

Portata volumetrica

l_o v_o b_o = l_f v_f b_f

Allargamento

Δb → b_o → b_o - b_f → v_f / v_o | b_o / l_f → v_f > v_o

Arco di contatto

lCB = Δl / 2

Δl = l_o - l_f

ΔB² = ΔC² + CB² = OA² - OC² + CB²

AB² = RΣl

Approssimando otteniamo → Ln AB = √RΣl arco di contatto

α = L/R = √Σl/R angolo di contatto

Slittamento in avanti

s = (V_R - V_C)/V_C

Condizione di imbocco

Δl ≤ μ²R

• Se non verificata: aumento l'attrito
• Aumento raggio rulli
• Diminuisco Σl
• Applico una spinta al Quinauco

Forza

F_scmposta

• F_O orizzontale
• F_U verticale → predominante

F_O = BΣJ • b • L = 2/√3 • Y_f(1 + M • L/2A_u) b • √RΣl

Coppia M = F_O • d = F_O • L/2

Potenza complessiva P_c = 2 Mw = 2 Nx V_C/R

Calibratura

V_o=V_f → A_ol_o = A_fl_f

l_t = ^l_f⁄_lo = allungamento totale

l_i = Δi-1⁄_Δi Allungamento i-esimo

n_passaggi = ^{ln It}⁄_{ln Im} = ^{ln A_o - ln A_f}⁄_{ln Im}

Estrusione

Rapporto di estrusione

R_x = ^A_o⁄_Af = ^l_f⁄_lo

Deformazione ideale

Ɛ_x = ln R_x

Pressione ideale pistone

ρ = Y_f Ɛ_x

Deformazione reale

Ɛ_x = a + b ln R_x

a = 0.8

b ∈ [1.2, 1.5]

Pressione ideale del pistone

ρ = ^{Yβ Ce + xz L}⁄_Do estrusione diretta

ρ = Yϕ Ɛ_x estrusione inversa

Forza di estrusione

F = p · Δp

F = K_x · p · Δc

K_x = 1.584 + 0.2 ^{(C_x⁄C_c)2.25}

C_x⁄C_c ∈ [1.0 - 6.0]

Perimetro sezione circonferenza cerchio

Trafilatura

Riduzione dell'area

r = _{Ao - Af}/_Ao

Deformazione

ε = ln A_o/A_f = ln 1/(1-r)

Sforzo di trafilatura ideale

σ_d = Y_p ε

Sforzo di trafilatura reale

σ_d = Y_f (1 + M/τ_α) φ·ε

φ = 0.98 + 0.02 D/L_c

D = (D_o + D_f)/2 L_c = (D_o - D_f)/(2sinα)

Forza di trafilatura F = σ_d A_f

Lavoro ideale in assenza di incrudimento

Y_f = Y_f = cost

σ_d = y_f ε - y_f ln A_o/A_f = y_f

A_c/A_f = 1/(1-r) = e - 2.718

r_max = 1 - 1/e = 0.632

Lavoro ideale in presenza di incrudimento

σ_d = Y_f ε = Y_f ln A_o/A_f = Y_f = Kεⁿ

r_max = 1 - 1/e^1/n+1

Tranciatura/Punzonatura

Gioco

q = Ȧg · t

Tranciatura

Dh = D - 2g

Db = D

Punzonatura

Dh = D

Db = D + 2g

Distanza tra punzone e matrice

D = dimensione del foro da ottenere

Forza

F_max = Rt· l_sec · t

F_med = 1/2 · F_max

Rt = (0.7 ÷ 0.8) Rm

Energia

E = 1F_max · t - 1F'_max · (t + H)

F'_max = F_max∞ · ^t/_t+H

Piegatura

α' = π - α

Asse neutro a metà spessore

Margine di allungamento

L = l₁ + l₂ + α(R_i + ^t/₂)

l = l₁ + l₂ + db

db = α(R_i + k_b2t)

con k_b2

• 0.33 R_i < 2t
• 0.5 R_i ≥ 2t

Ritorno elastico

S_B = ^{α' - α'b}/_α'b

R = R_p ^α'/_α'b

Forza di piegatura

F_t = k_br ^bt2/_D R_m ν_br

1.33 V 0.33 90° 2.5 U

Imbutitura

Gioco

g = (1.1)t oppure g = t + CVE

• C = 0.22 acciaio
• C = 0.06 leghe di alluminio
• C = 0.12 altri materiali non ferrosi

Dimensionamento raggi di raccordo

• I^a imbutitura R_d = 4t R_p = (5:6)t
• II imbutitura R_d = (3:4)t R_p = (5:6)t

Rapporti di imbutitura

Spessore ^t/_D ^≥ 0.01

Drawing Ratio

D_R = ^D/_Dp

Limiting drawing ratio

LDR ≥ 2

Forza massima punzon

F = n · D_p · t · Rm (D_p-0.4t)

Forza del premialamiera

F = 0.015 R_e π (D_p²-(D_p+2.2t+2R)²)

Asportazione del truciolo

Tornitura

n = ½ c / π D₀

• n → velocità di rotazione
• V_c → velocità di taglio
• D₀ → diametro iniziale pezzo

D_f = D₀ - 2a

p→ velocità di movimento lineare

V_f = n_f → avanzamento

Tmθ = α ^{π D₀ L / f • V_c}

Tasso di asportazione del materiale

Q = V_cb • d_p

Pressione di taglio

K_C = F_C / A_d K_C = K_Cs / h_d^x h_d = f sin kre

K_C K_Cs / g^x (1 / sin kre)^x

F_C = K_C A_D

Potenza

P_C = F_C · v_C = k_C · Q

Rugosità Teorica

R_t = R_max = DBf = AD + DCf = DB : (cot k_ie + cot k_ve)

R_max = ^f⁄_{cot kie + cot kve} · 10³ [μm]

R_α = ^R_max⁄₄

Utensile con raggio di punta r_ε > 0

R_max = ^f2⁄_{8 rε} · 10³ [μm]

Rugosità approssimata

R_a = ^f2⁄_{32 rε} · 10³ [μm] Rugosità media

Inflessione del pezzo

A sbalzo

d_f = ¹⁄₃ · ^{F_C · L3}⁄_{E · J}

J = ^π⁄₆₄ D⁴

Tra le punte

d = ¹⁄₄₈ · ^{F_C · L3}⁄_{E · J}

Autocentrante

d = ¹⁄_10⁴ · ^{F_C · L3}⁄_{E · J}

Momento di taglio

M_c = F_c . D / 2

M_c ≤ M_r

Momento resistente

M_r = z p μ A . D* / 2

• z = n° griffe
• p = pressione griffe-pezzo
• A = area contatto griffe-pezzo
• D = diametro pezzo
• D* = diametro griffe
• μ = coeff. attrito statico
• μ = 0.15 griffe acciaio dolce
• 0.25 griffe profilo ondul.
• 0.35÷0.5 griffe rigide acciaio

Foratura

γ = γ₀ + ε

v_c = π D n / 1000

v_f = n f_h

• D → diametro punta
• n → velocità rotazione
• v_c → velocità di taglio
• f_h → avanzamento al giro
• v_f → velocità avanzamento

Q > α₀ τ_avf = F / π df_z = f_n/2 avanzamento dente

h_D = f_n·sin(ε/2) spessore di truciolo indeformato

b = d_P / sin(ε/2)

A_D = f_z·a_P = f_n/2 · D/2 = f_n·D/2 area sezione truciolo

Condizioni di taglio

n = v_C / πD

v_f = f_n·n

Q = πD²·v_f / 4

Tasso asportazione materiale

T_m = t + A / v_f tempo di lavorazione — Foro passante

A = D/2 tan(90° - ε/2) extracorsa in T_m = d + A / v_fq

Tempo lavorazione — Foro cieco

A = D/2 tan(90° - ε/2) extracorsa in

1 tagliente F_C = k_C·A_D

k_C = k_CS · l_D = f_Zsin(ε/2)

2 taglienti M_C = F_C·D / 2·1000 = k_C·A_D·D / 2·1000 coppia di taglio