Formulario

Matrici d'inerzia delle figure principali

Figure geometriche

Asta omogenea
Asta inclinata
Asta parallela ad un asse

• Rettangolo
• Quadrato
• Arco di circonferenza

Triangoli

• Triangolo rettangolo
• Triangolo isoscele rettangolo
• Anello omogeneo

Settori e circonferenze

• Settore circolare
• Circonferenza
• Semi disco

Baricentri delle figure principali

Asta omogenea
Arco di circonferenza
Settore circolare
Settore circolare ad una base appoggiato
Semi disco
Triangolo
Quarto di circonferenza

Risoluzione del secondo esercizio

Gradi di libertà

Numero di parametri lagrangiani: (numero di reazioni vincolari considerate con il numero di componenti e quindi come movimenti impediti) alle volte sono già assegnati.

Vincoli

• Pattino: una reazione ortogonale
• Punto di contatto: 2 reazioni ortogonali
• Cerniera: 2 reazioni ortogonali
• Molle + pattino: forza elastica!
• Molle: forza elastica!

Potenziale delle forze attive

• Forze esterna orizzontale
• Forze esterna verticale
• Momenti (coppie): (il include l'informazione della rotazione rispetto a ∫)
• Forze peso: (asse y verso l'alto), (asse y verso il basso)
• Forze elastiche

Configurazioni ordinarie di equilibrio

Trovo s, escludo le soluzioni che non fanno parte del campo di esistenza, gli eventuali valori di λ sono tali che o con l’intervallo limitato di s, trovo s in funzione di λ e sostituisco, oppure con oppure: -1 in sistema con.

Configurazioni ordinarie di confine

PLV: campo di esistenza, prendo la prima condizione di confine su s e dato che determino i valori di tali che trovo i e verifico che in questo caso, per in questo caso, gli eventuali valori di λ sono tali che il prodotto sia in sistema con.

Reazioni vincolari esterne e interne statiche (all'equilibrio)

{ (per le reazioni interne che esterne, con attenzione alle molle interne o esterne, se esterna: esterna POSITIVA) e sostituisco ∑}

Equazioni differenziali del moto

Con le equazioni cardinali della dinamica e reazione dinamica esterna: { (con attenzione alle molle interne o esterne, se esterna: ∑̇∑, ∑ POSITIVA), si riferiscono alle accelerazioni dei corpi con massa! (non si considerano momento e forze). In s trovo le reazioni dinamiche esterne o in un dato punto}

Momento della quantità di moto rispetto al polo O

Relativo a corpi con massa! (non molla) in cui è la derivata di d, è la velocità del corpo!!, la relativa distanza, è rispetto alla direzione di (orario-) Asta: (alle volte non ruotano), punto: disco: =, lam.