Formulario Statistica

Correlazione e regressione

Media pesata e varianza campionaria se diverse frequenze.

Calcolo combinatorio

Disposizioni semplici

Permutazioni e combinazioni semplici.

Disposizioni con ripetizione

Permutazioni con ripetizione e combinazioni con ripetizione.

Probabilità

(Che si verifichino entrambi) (Se indipendenti) (Se indipendenti)

Teorema di Bayes e teorema della probabilità totale.

Variabili aleatorie

Distribuzioni di probabilità

• Binomiale: Distribuzione di probabilità e funzione di distribuzione binomiale.
• Poisson: Distribuzione di probabilità e funzione di distribuzione di Poisson.
• Distribuzione normale.

Teoria dei campioni

Distribuzione della media campionaria. Se n >= 30 -> sigma² = S²

Distribuzione t di Student. Se (n < 30), sigma non nota, pop normale.

Distribuzione chi-quadro.

Stima dei parametri

Intervalli di confidenza per la media

• Livello di confidenza 90%: za/2= z0.05 = 1.645
• Livello di confidenza 95%: za/2= z0.025 = 1.960
• Livello di confidenza 99%: za/2= z0.005 = 2.576

Se sigma non nota e n < 30 -> t di Student:

• Livello di confidenza 90%: a= 0.025
• Livello di confidenza 95%: a= 0.01
• Livello di confidenza 99%: a= 0.005

Intervalli di confidenza per la proporzione

Intervalli di confidenza per la differenza tra medie

Se sigma non nota e n > 30 -> sigma² = S²

Se sigma non nota e n < 30 -> stima congiunta.

Intervalli di confidenza per la differenza tra proporzioni

Intervalli di confidenza per la varianza e scarto quadratico medio

Test di ipotesi

Test di ipotesi sulla media

• Se sigma non nota e n > 30 ancora Z
• Se sigma nota e n < 30 ancora Z
• Se sigma non nota e n < 30 ma S data (Attenzione al caso varianze incognite)

Test di ipotesi sulla proporzione

Test di ipotesi sulla differenza tra medie

Varianze incognite, N < 30, sigma non nota, S non data.

Test di ipotesi sulla differenza tra due proporzioni

Test di ipotesi sulla varianza

Se grandi campioni distribuzione normale.

Test chi-quadro

Test chi-quadro di adattamento

Oi frequenze osservate, Ai frequenze attese.

Ai = frequenza attesa della classe * frequenze osservate totali.

Test chi-quadro di indipendenza