Formulario Scienza delle costruzioni

Formule

• Sforzo assiale:

  ∫ A Ϭ = N E = ∫ A E ε dS_z

• Deformazioni ad una orizzontale:

  εₓ = λw d²z

• Equazione d'inflessione:

  ε = w'''

• Equazioni di congruenza:

  ε = w'''

• Equazione costitutiva:

  N = EAε ⇒ N = EAw'

• Equazione d'equilibrio:

  N' = P

• Carichi termici (ad una orizzontale):

  ε = α T dilatazione

• Equazione costitutiva:

  ε = N / EA + αT_o ⇒ N = EAε - EAαT_o

• Equazioni di congruenza:

  N = EA w' = EAw'_o

• Equazione d'equilibrio:

  EA w'' = -P

• Equazione differenziale:

  w'' = P / EA

• C ed ε variabili:
  • Equazione costitutiva:

    εᵧ = y / 2

  • Bifaccialità:

    ∫ σ = ∫ E ε dθ

  • Forza normale:

    N = ∫ σ y dA

  • Momento:

    M = ∫ y σ dA / 2

  • Indice flabili di trasporto:

    K = 1 / 2

M = EjIx

Ix = ∫y²

M = Ej ∫Jk

k = M/σj

Ej: reazione flessionale

M = -Ej∫vj'

V = -Ej(vj'')

V'' = -q

equazione differenziale

Caratteri tecnici (deform. flessioni)

CARICO UNIFORME

• δf = ΔC₁ + ΔC₂/2

CARICO A TRAP.

• δf = ΔC₁ + ΔC₂/2

k = M/σj

K = w' M'' = -q

μ = Kσj - αC_tEj

M_j = (V'j — αC_tσj)

φ = Gσj/v

v' = q/3T

eg. diff. per produrre flessioni

differenziale d_s T/2

ε_Δ sistema di costruzione

ε²-vT

ε = G/_σ

Carico col Cyle

δt = T/GA + T/G_t

G_Adc = ^T/AC

Carattere d. equilibrico - Tq

• σGσC - εvT
• T-vT^CA