Formulario di Fisica Generale 1

Il momento della forza è Sistema inerziale: sistema per il quale vale la legge d'inerzia

Il lavoro complessivo fattoTeorema del momento angolare: Teorema dell'energia cinetica:= T=4 ⟹ = 0; @⃗ = 0 ⟹ ⃗ = ⃗uguale alla derivata rispetto al tempo del momento dalle forze esterne ed interne che agiscono su un sistema di⃗ e che si muove a velocità costante (moto rettilineo⃗ ⃗ ⃗ $&} = „ „ q + q = ∆ypunti materiali è uguale alla variazione di energia cinetica”† ‡&( X⃗uniforme): = −Y ⃗ + ⃗angolare” K⃗&} = 0 -__ ( 8Forza apparente o inerziale:&(Il momento angolare si conserva quando il Dinamica del corpo rigidoTali forze hanno le seguenti caratteristiche:X⃗ X⃗⃗ ⃗momento delle forze esterne e nullo:| = T=4 ⟺ = 0 ⟺ = 0, %⃗ ∥ Un corpo rigido è idealmente indeformabile e la posizione del suo• non hanno esistenza

reale • non derivano da interazioni c.m. non può cambiare. Tre moti possibili: traslazione, rotazione

fondamentali • dipendono dal moto del sistema di riferimento

X⃗ X⃗&_⃗ = → [⃗ = T=4 ⟺ = 0 e rototraslazione. Le forze interne al corpo non influenzano il

‡ †&(Cons. quantità di moto: X⃗ X⃗ X⃗

Sistemi di punti materiali= +† ‡ moto, per questo motivo non si utilizza più o poiché†, , ,⃗ .si da per scontato il solo utilizzo di &]

• = vh;/Y w

Forza risultante su ciascun punto:∑ ∑! = [⃗ = Y ⃗ •1,b7 1,b7

Moti relativi , , &Ž, Densità di massa :, , € → %⃗ = ij + ij + €ij ⃗ (distribuzione volumetrica)

Quantità di moto totale:

Necessario fissare due sistemi di riferimento: ∑| = %⃗ × [⃗ &]

• = vh;/Y w1,b7

• , ,′ , , € → %⃗′ = ′ij + ′ij + €′ij &‘Sis.

• Momento angolare totale: Distribuzione superficiale: ∑ X⃗7y = Y ⃗ = Y;⃗1,b7
• K , ,⃗ ⃗Sis. mobile: • %⃗ = ′ + %⃗′ ′
• Energia cinetica totale: ⃗ X⃗⃗ X⃗ ⃗ Forza peso risultante: = %⃗ ×∑= %⃗ × =1,b7 † 8]
• Posizione: dove è la distanza y = Y;ℎ
• Momento della forza peso:Momento delle forze: Œ 8]tra i centri dei due sistemi. q = −∆y
• Energia potenziale gravitazionale:Centro di massa ‰̂Š‹∑ '⃗]%⃗ = _+Wo Œˆ ˆ
• Trasformazione delle velocitàƒ&‚ = @⃗ × ij
• Lavoro della forza peso:8] ∑ ‰̂Š‹ ]Posizione del centro di massa: ˆ&( ⃗
• Formula di Poisson: Œ⃗ =⃗ = ⃗ + ⃗ X⃗⃗$
• Movimenti del corpo rigido! = Y ⃗ = Y ⃗8]( ] 8] ` 8]⃗ = ⃗ − ⃗ = ⃗ + @⃗ × %⃗′
• Velocità del centro di massa:†
• Teorema delle velocità

relative: $ ⃗ ⃗Traslazione: • •7y = Y ⃗ | = %⃗ × !‰̂Š‹∑ ⃗] -⃗ =( „ ˆ ˆ K 8] 8]⃗ 8]Velocità di trascinamento: ∑ ‰̂Š‹ ] • •⃗ X⃗Accelerazione del centro di massa: ˆ ! = Y ⃗ = Y ⃗⃗Dove: • = velocità di P nel sistema fisso$ 8] ` 8]⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ Rotazione: • •7y = Y ⃗ + y | = %⃗ × ! + |Cambio di sistema di coordinate:⃗ %⃗ = %⃗ + ′ → %⃗ = %⃗ + ′• = velocità di P nel sistema mobile K$ $$ $ K 8] 8], 8] 8],⃗ = velocità del sistema fisso• • •„ ⃗ ⃗ + ⃗ ⃗ = ⃗= $• = velocità del sis. mobile misurata nel sis. fisso Teoremi della dinamica„ ( „ Rototraslazione: caratterizzata da 6 GDL di cui 3 del moto⃗ ⃗ + @⃗ × %⃗′ ⃗ = @⃗ × %⃗′conMoto puramente traslatorio:= $ † “le forze

Teorema del moto del centro di massa: | = ’ @rotatorio e 3 del moto traslatorio(conMoto puramente rotatorio: • •X⃗influenzano il moto dei singoli punti ma non il moto del= Y ⃗† ’ = uY +r• Momento angolare rispetto l’asse z:8]` •⃗ = ⃗ + ⃗ + ⃗Trasformazione delle accelerazioni$ centro di massa” ≡•Momento d’inerzia rispetto l’asse z:( 8 X⃗ ⃗⃗ = ⃗ + @⃗ × @⃗ × %⃗† Teorema delle accelerazioni relative: Conservazione quantità di moto:= 0 → ⃗ = 0 → ⃗ = T=4 → ! = T=4†$ | = ’ @; | = | | = 0Asse di rotazione asse di simmetria del corpo:( $ 8] 8]` • • ”Accelerazione di trascinamento:⃗ ;• • • 7y = ’ @K •⃗Dove: • = velocità di P nel sistema fisso † “La variazione del momentoTeorema del momento angolare:$ Energia cinetica del moto di rotazione:! = @⃗ ∑| = %⃗

× [⃗⃗ angolare nel tempo è dovuta all'azione del momento delle• = velocità di P nel sistema mobile 1,b7 •, Potenza istantanea:,⃗• = velocità del sistema fisso forze esterne” %⃗ = %⃗ + %⃗ ⃗ = ⃗ + %⃗,$ ,$„ , 8] , 8]⃗ = 2@⃗ × ⃗ Y$• = velocità del sis. mobile misurata nel sis. fisso † “Il momento d'inerzia di unTeorema di Huygens-Steiner:Sistema riferimento c.d.m: ;8 u ' = ' + Yu@⃗ = 0; ⃗ ≠ 0 → ⃗ = ⃗ + ⃗Accelerazione di Coriolis: corpo di massa rispetto a un asse che si trova a una$ † “Il momentoTeorema di König per il momento angolare: 8„ ′ distanza dal centro di massa del corpo è ”Moto trascin. traslatorio: angolare del sistema di punti rispetto ad un sistema inerziale⃗ ⃗ ⃗@⃗ ≠ 0; ⃗ = 0 → ⃗ = ⃗ + ⃗ @⃗ × @⃗ × %⃗ + ⃗Moto di trascin. rotatorio: | = | + |

Elettrostatica

Eccentricità dell'ellisse: < = k = k √1 - ¢ {¢ = 8.8542 ∗ 10 *J75

Legge di conservazione del momento angolare: O] *Area ellisse: ] ]y = -™

Permettività elettrica del vuoto: ‹ *polo, fisso in un sistema di riferimento inerziale o coincidente con Œ 'Energia potenziale gravitazionale: X⃗il c.m., il momento delle forze esterne è nullo e si conserva il stabilisce la forza (centrale) con cui due

Legge di Coulomb: 7 µ µ½ , ½ = ij¤⃗ ∑ ]! = ¥-™ ij ¦ ‹ *1 ˆ 7 7momento angolare rispetto a tale polo. Se agiscono solo forze šE¾ ', *,b7 ' * cariche interagiscono tra loro: SCampo Gravitazionale totale:interne, il momento angolare si conserva sempre ½ ½ > 0 → X > 0;ˆ= 2™ Y /% 7indipendentemente dalla scelta del polo. § , , ½

½ < 0 → X < 0;

• Se cariche segno concorde → forza repulsiva.

Velocità di fuga: 7

Se il corpo rigido è vincolato, non si conserva la quantità di moto.

• Se cariche segno discorde → forza attrattiva.

I = 1.6022 ∗ 10 ÀJ

7¿c = 6,022 ∙ 10

Teoria cinetica dei Gas

Urto elastico: • Carica elementare (elettrone):

t X⃗⃗ ∑7 µ= ½ ij

Si conserva sia la quantità di moto sia l’energia cinetica.

! = Y + Y = Y + Y = T=4

Numero di Avogadro: 1,b7 ˆ5 ,7 7,, ,, 7 7,– ,– šE¾ ' *

• 1 1 1 1 † Principio di Sovrapposizione:

† “se due sistemi A e B sono SPrincipio 0 della termodinamica: D = D D = D ˆ⃗ ⃗y = Y + Y = Y + Y §⃗t { s { ∑7 µy = → y = ijD = D 1)ciascuno in equilibrio con un 3° sistema C ( e ˆ2 2 2 2K 7 77,, ,, 7,– ,– (o( ,,b7t s µ šE¾ 'ˆ*Campo

elettrostatico:allora essi sono in equilibrio termico tra loro ” S SR R? = =t O ]

Numero di moli di una sostanza: ¨ Circuitazione del Lavoro: integrale fatto su una curva chiusa¢ = •IDUrto completamente anelastico: š tale che se il risultato è zero la grandezza interessata è unaSi conserva la quantità di moto ma non l’energia cinetica. q = −Δª = ª − ª = −«Legge di Stefan-Boltzmann:-& ,1 –,1Y = Y + Y forza conservativa (o funzione di stato) ossia dipende soloDopo l’urto i due corpi restano attaccati formando un unico Esperimento di Joule:7 dalle condizioni iniziali e finali ma non dal percorso scelto

X⃗corpo puntiforme di massa . q = ∙ u=⃗ = q − q = ½ ℰ∮⃗ ⃗] ) —] )⃗ = † se un sistema compie una

Primo principio della termodinamica:‹ &ls